探索規(guī)律（一）
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級上冊第111~112頁例1、例2
及課堂活動。
教學(xué)目標(biāo)
1、能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡單規(guī)律。
2、通過觀察、比較、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則
教具學(xué)具準(zhǔn)備
視頻展示臺。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、 導(dǎo)入：
二．探究規(guī)律
三、總結(jié)
四、作業(yè)： 數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著無數(shù)規(guī)律，今天，我們就共同來找一找。
1、出示例1。用計(jì)算器計(jì)算。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
師板書
讓生觀察算式和結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
我發(fā)現(xiàn)。。。。。。
根據(jù)這個(gè)規(guī)律，你能寫出11111×11111的積嗎？試試看。
你還能寫出別的算式和結(jié)果來嗎？
你有什么感觸呢？
2、出示例2.用計(jì)算器計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2424÷101=24 2424÷202=12 2424÷404=6
4848÷101=48 4848÷202=24 4848÷404=12
9696÷101= 9696÷202= 9696÷404=
引導(dǎo)觀察橫著看你有什么發(fā)現(xiàn)?
豎著看你又有什么發(fā)現(xiàn)?
你還有什么發(fā)現(xiàn)?
用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn).
小組內(nèi)相互說一說.
課堂練習(xí)
P 112頁12題
分別說說有怎樣的規(guī)律?
這節(jié)課你有什么收獲？
要學(xué)生學(xué)會利用規(guī)律解題。
114頁練習(xí)22。
1，2，3，4題。
學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算
指名回答結(jié)果
指名回答，全班訂正
生討論交流
獨(dú)立完成，同桌互相檢查獨(dú)立完成，匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
獨(dú)立描述
橫著看被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大多少倍,商就縮小多少倍.
豎著看被除數(shù)擴(kuò)大多少倍,除數(shù)不變,商就擴(kuò)大多少倍.
…… 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
用有規(guī)律的一組算式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
對除法計(jì)算中規(guī)律的探索，教學(xué)中放手讓學(xué)生以小組為單位通過討論、猜測、驗(yàn)證、推理、交流等學(xué)習(xí)活動進(jìn)行規(guī)律的探索，這樣不但有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和探究能力，還讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)反思
（第 8課時(shí)）
商的變化規(guī)律
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第112~113頁例3，課堂活動及練習(xí)二十二中相關(guān)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能力。
2、進(jìn)一步提高學(xué)生對規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、導(dǎo)入新課
二、探究新知
三、體會商不變的規(guī)律。
四、嘗試運(yùn)用
五、鞏固練習(xí)
六、總結(jié)
七、作業(yè)： 師：數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著無數(shù)規(guī)律，今天，我們再共同來找尋一種新的規(guī)律--商不變的規(guī)律。
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說，教師板書。
8 ÷ 2 = 4
16 ÷ 4 = 4
32 ÷ 8 = 4
64 ÷ 16= 4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大幾倍）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生思考發(fā)表見解
觀察數(shù)字
用除法來進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生說方法，
回答：商都是4
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。
學(xué)生在小組內(nèi)討論
學(xué)生舉例說明
回答：被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。
思考后匯報(bào)
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮小幾倍）
出示例3略出示：
生計(jì)算
8÷2=4 這組算式有什么規(guī)律？
80÷20= 從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)……
800÷200= 從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)……
8000÷2000=
觀察是否具有以上規(guī)律？
8、嘗試用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。
商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變
板書課題：商的不變規(guī)律
9、能再舉一些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
觀察兩種計(jì)算方法。
1.出示113頁試一試第1題。
根據(jù)每組算式的結(jié)果直接寫出第二個(gè)、第三個(gè)算式的得數(shù)。
(了解被除數(shù)和除數(shù)是否擴(kuò)大或縮小了相同倍數(shù)，運(yùn)用商不變的規(guī)律。)
2.議一議1500÷500怎樣算簡便？
3.你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
1、書P113頁課堂活動 1、2。
在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）
第115頁5、6、思考題
討論后總結(jié)商的變化規(guī)律
說出注意的地方
學(xué)生判斷。解答疑問。
獨(dú)立填
寫各題的商，再交流自己的想法。
教學(xué)板書
商不變規(guī)律： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
通過“議一議”讓學(xué)生初步體驗(yàn)怎樣運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法簡便。
教學(xué)反思
（第 9課時(shí)）
利用商不變性質(zhì)簡便運(yùn)算
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第114~115頁練習(xí)二十二中6、7、8題。
教學(xué)目標(biāo)
1、運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
2、運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
4、引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、復(fù)習(xí)提問
二、基本練習(xí)
三、觀察與思考
四、實(shí)踐應(yīng)用
五、115頁思考題
六、作業(yè)
師：在什么情況下除法中的商不變
（在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）
1、P115頁第6題。
2、計(jì)算下面各題，并與同伴交流。
240÷30= 440÷20=
80÷20= 360÷90=
120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800=
啟發(fā)用商不變的規(guī)律
1.25×4＝100 125×8＝1000
你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．4500÷100 96000÷1000
計(jì)算時(shí)有什么感覺？為什么？
3．150÷25 800÷25
2000÷125 9000÷125
你有什么好辦法來算這些題嗎？說說理由。
如150 ÷ 25
× ×
4 4
| |
600 ÷ 100＝6
生探討余下題解法。
P115頁第8題
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，算出需要的時(shí)間。
3000÷300＝10（分）
8：30出發(fā)，經(jīng)過10分鐘，也就是8：40分到達(dá)。
先觀察算式特點(diǎn)規(guī)律，再計(jì)算。找發(fā)現(xiàn)。
嘗試寫這樣的算式，并驗(yàn)證規(guī)律。
P115頁第7題。
教學(xué)反思
（第 10課時(shí)）
課題解決問題1
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第116~118頁例1及課堂活動，練習(xí)二十三中相關(guān)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
1、 體驗(yàn)三位數(shù)除以兩位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
注意對問題情境對理解，感悟三位數(shù)除以兩位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)
分析數(shù)量關(guān)系正確列式并解答。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、創(chuàng)設(shè)情境。
二、提出問題。
三、解決問題
三、課堂練習(xí)
四、作業(yè) 1．出示情境。理解信息。
小明家有花椒樹90課，平均每棵可以產(chǎn)花椒12kg。我們4人8天可以才摘花椒256千克。今年每千克花椒可以賣9元。
感知信息諸多，分類理清信息。
你能提出那些問題？
師擇重板書。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
2、小明家共收多少千克花椒？
3、小明家對花椒收入有多少元？
。。。。。。
分析問題與那些條件有關(guān)，要解決問題怎么辦？試試列算式，并對思路和方法進(jìn)行解釋。
1、平均每人每天可以采摘花椒多少千克？
256÷4÷8
8天每人摘÷8 ＝每人每天摘的
或256÷8÷4
生說說算式的意義
2、小明家共收多少千克花椒？
12×90＝1080（千克）
C小明家對花椒收入有多少元？
要算花椒的錢，要知道什么條件？怎么辦？
12×90×9
P117頁課堂活動1題
生思考說說怎樣解決這個(gè)問題？并說理由。
P118頁第1、2、3題。
教學(xué)反思
（第11 課時(shí)）
課題解決問題1
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊第117~118頁例2及課堂活動，練習(xí)二十三中相關(guān)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
2、 體驗(yàn)三位數(shù)除以兩位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
注意對問題情境對理解，感悟三位數(shù)除以兩位數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系
教學(xué)難點(diǎn)
分析數(shù)量關(guān)系正確列式并解答。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、教學(xué)例二
二、思考問題。
三、解決問題
三、課堂練習(xí)
四、作業(yè) 1、出示例2情境，理解信息。
從雅安市到西藏芒康縣到318國道長840km。一輛汽車早上6：00從雅安市出發(fā)開往芒康縣，3時(shí)行了180km。照這樣的速度，汽車什么時(shí)間能到達(dá)芒康縣？
閱讀理解信息。
師講述318國道，是公路代號，不是運(yùn)算條件。
照這樣的速度，汽車什么時(shí)間能到達(dá)芒康縣？
根據(jù)這個(gè)問題，要先求什么？（所用時(shí)間）
所用時(shí)間又怎么辦？
嘗試列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么辦？
理解14時(shí)是什么？（經(jīng)過時(shí)間）汽車什么時(shí)間到達(dá)的“時(shí)間”指什么？（具體時(shí)刻）
6：00＋14：00＝20：00
對解決問題的過程進(jìn)行反思、交流。
P118頁課堂活動2題
生思考說說怎樣解決這個(gè)問題？并說理由。
P118頁第4、5、6題。
教學(xué)反思
（第 12課時(shí)）
整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級上冊第120~122頁整理和復(fù)習(xí)及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、通過整理和復(fù)習(xí)，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平
2、2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷整理和復(fù)習(xí)本單元知識的全過程，牢固掌握知識點(diǎn)
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)
除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商方法，商不變的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠正確的筆算除數(shù)是兩位數(shù)的除法。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、復(fù)習(xí)整理：
二、復(fù)習(xí)知識點(diǎn)
三、練習(xí)
四、小結(jié)：
五、作業(yè)： 1、本節(jié)課對“兩位數(shù)的除法”這一單元進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
板書課題：整理和復(fù)習(xí)
2、打開數(shù)學(xué)書看第七單元的內(nèi)容，看看本單元都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？
老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。
問：你認(rèn)為本單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？
復(fù)習(xí)除法口算
1）直接說結(jié)果。
720÷80= 480÷60= 360÷90=
240÷30= 420÷70= 900÷30=
180÷20= 560÷80= 250÷50=
450÷90= 630÷70= 4000÷80=
說一說口算的方法是什么？
小結(jié)：口算整十?dāng)?shù)除商是一位數(shù)的口算，可從除法意義上想得數(shù)，也可用乘法去想，算后要驗(yàn)算一下，驗(yàn)算時(shí)可以用乘法來驗(yàn)算
2）估算
368÷60≈422÷80≈720÷89≈ 722÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈
578÷60≈ 507÷80≈289÷50≈
說一說估算的方法是什么？
小結(jié)：兩位數(shù)除法的估算，一般是把兩位數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。
3）直接寫出得數(shù)
26÷2= 55÷5= 560÷40=
260÷20= 110÷10= 280÷20=
2600÷200= 220÷20= 140÷10=
根據(jù)什么算出結(jié)果的？
學(xué)生看書，小組合作進(jìn)行歸納
學(xué)生思考，匯報(bào)發(fā)言
口答結(jié)果，說口算的方法
口答結(jié)果，說估算的方法
學(xué)觀察，根據(jù)被除數(shù)（除數(shù)）的變化，確定除數(shù)（被除數(shù)）怎樣變化，商不變。
小結(jié)：商的變化規(guī)律
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
2、復(fù)習(xí)筆算
1）816÷51= 665÷25=
組織學(xué)生筆算，說一說試商的方法和筆算的方法是什么？
從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
1、整理和復(fù)習(xí)（第120頁）
完成的1、2、3、4
這節(jié)課你有什么收獲？
第121～122頁1、2、3、4、5、6題.
家庭作業(yè)7、8、9、10題。
教學(xué)反思