數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透論文
【摘要】現(xiàn)實生活中需要用到的數(shù)學概念及運算法則，通過抽象推理得到的數(shù)學發(fā)展，再通過模型實現(xiàn)數(shù)學與外部世界的聯(lián)系即數(shù)學模型。小學數(shù)學課堂教學中，老師要有意識的融入數(shù)學模型思想，以促使學生更好的體會、理解數(shù)學與外部世界的聯(lián)系，激發(fā)其學習興趣，掌握學習數(shù)學的基本方法，從而提高小學數(shù)學教學的有效性。
【關鍵詞】數(shù)學模型思想小學數(shù)學課堂教學
數(shù)學模型是一種特殊的數(shù)學結構，有效利用數(shù)學模型可以將抽象的數(shù)學內(nèi)容具象化處理，以提高數(shù)學解決現(xiàn)實問題的實用性；并且合理應用數(shù)學模型可以幫助學生更加準確的理解教學內(nèi)容，提高學習效率。由此可見，在小學數(shù)學教學中融入數(shù)學模型思想具有重要的現(xiàn)實意義。
一、小學數(shù)學中的數(shù)學模型
廣義上講，所有的數(shù)學概念、數(shù)學理論體系、數(shù)學公式、數(shù)學方程及相關的算法系統(tǒng)等均屬于數(shù)學模型的范疇；狹義上講，數(shù)學模型是反映特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學關系結構。本文所研究的小學數(shù)學教學中的數(shù)學模型是基于狹義的角度而言，即應用數(shù)學符號建立起的代數(shù)式、關系式、方程、函數(shù)、不等式、圖表、圖形等，而小學階段的數(shù)學模型以公式模型、方程模型、集合模型及函數(shù)模型為主。其中數(shù)學公式是從現(xiàn)實世界中抽象出來的數(shù)學模型，其不包含事物的個別屬性，其所反映的是客觀世界數(shù)量關系的符號，其典型意義也更加突出，比如總價=單價×數(shù)量、長方形的面積公式、周長公式等等均屬于公式模型。方程模型應用合理可降低應用題的答題難度，解答應用題時可以先將問題歸結為可以確定的若干未知量，設想未知量已求出，根據(jù)條件列出已知量與未知量之間成立的一切關系式，再從已知條件中分析出部分條件，同一個量用兩種不同的方式表達出來，得出一個與未知量相關的方程式或方程組，通過解答方程式或方程組獲得應用題的答案，并驗證其正確性。集合模型可簡化問題背影，幫助學生用更簡單的方法解決實際問題。小學階段的函數(shù)模型主要為正比例及反比例的問題，其中正比例為一次函數(shù)，反比例為反比例函數(shù)的初級形式，小學階段學習正比例、反比例的知識可以使學生體會變是思想，在其后續(xù)的教學中滲透函數(shù)模型思想。
二、小學數(shù)學教學中數(shù)學模型思想的滲透策略
數(shù)學模型思想可以促使學生提高對數(shù)學知識的理解與記憶，從而提高學習效率。在實際小學數(shù)學課堂教學中，可以從以下幾個方面滲透數(shù)學模型思想：
（一）簡化背景，構建數(shù)學模型
數(shù)學建模是一個“數(shù)學化”的過程，需要進行逐步抽象、逐步簡化，因此教學過程中老師可以有意識的采用變式的.方法不斷變化數(shù)學問題的背景或非本質(zhì)屬性，并構建數(shù)學模型，突出數(shù)學問題的本質(zhì)。比如在學習“分數(shù)”的相關知識時，對于一個小學三年級的學生而言，充分理解“把一些物體看成一個整體平均分布若干份，其中的一份或幾份也可以用幾分之一或幾分之幾來表示”這一抽象概念有一定的難度，針對這種情況，就可以采用簡化“分數(shù)”這一知識背景的方法構建數(shù)學模型。教師在課堂上向?qū)W生展示一盤桃子，向?qū)W生提出問題：第一次，盤子里只有1只桃子，平均分給4個學生，需要將這盤桃子分成幾份？每個學生可以分得幾份？每個學生分得這盤桃子的幾分之幾？注意整個過程中教師都不斷強調(diào)“盤”這一量詞。學生順利的回答出“每個學生可分得這盤桃子的1/4”。接著教師又展示一盤桃子：現(xiàn)在這個盤子里有4個桃子，現(xiàn)在把這盤桃子平均分成4份，分給4個學生，那么每個學生可以分得幾份？每個人分到這盤桃子的幾分之幾？由于教師不斷強調(diào)“一盤”為一個整體，學生很容易就答出來“一盤”桃子可以分成4份，分給4個學生每個學生可分得這盤桃子1/4。依此類推，教師先后向?qū)W生又展示了2盤桃子，盤子中桃子的數(shù)量均為4的倍數(shù)，屢次重復、變化，學生逐漸發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，即無論盤子里有幾顆桃，只要平均分成4份，都是這盤桃子的1/4。這種教學操作逐漸簡化了具體的教學實例，將其進行抽象化處理，應用數(shù)學模型的方法幫助學生進行理解，使學生對分數(shù)意義的本質(zhì)有更加深刻的認知。
（二）引導學生參與建模過程
新課程改革強調(diào)學生的主體參與性，突出學生的主體性，以強化素質(zhì)教育的教學目標。由此可見，在小學數(shù)學教學中學生的主體參與性會對老師的教學效果產(chǎn)生決定性影響，因為學生主動習得的知識會更加深刻，而被迫灌輸?shù)闹R則多是暫時性的，因此老師要有意識的調(diào)動學生的主體參與性，在數(shù)學建模過程中老師要引導學生直接參與進來。比如在學習數(shù)學軸的相關內(nèi)容時老師就可以引導學生建立數(shù)軸模型：課堂上可拿出直尺觀察，直尺就是一個直觀的數(shù)軸；再比如上述分數(shù)的學習過程，老師提問、學生回答的過程也是學生主動參與建模的過程。
�。ㄈ┻\用聯(lián)想教學提高學生思維的跳躍性
小學數(shù)學課堂教學中要改變傳統(tǒng)機械模仿、生搬硬套的教學方法，運用聯(lián)想教學引導學生從復雜的數(shù)學問題中尋找知識規(guī)律，從本質(zhì)上對各個數(shù)學知識點的相同及相似之處，以完成模型構建。比如在教學過程中學習“比”的概念，直接告知概念比較簡單，但是學生需要死記硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立比的數(shù)學模型卻可以大大提高教學效果。生活中很多事物的屬性均可以比較，比如物體的大小、質(zhì)量、長短、高矮等均可以用一個量面積單位、質(zhì)量單位、長度單位進行比較，但還有些事物無法直接比較，比如誰跑的更快，就需要抽象的時間來比較。比如45千米的距離騎車3小時，蘋果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表達出來。學生完成題目后會發(fā)現(xiàn)：不僅同類的量可以用“比”的形式表達出來，不同類的量也可以用“比”的形式表達。這種結構鏈接利用知識間的聯(lián)系，使學生更好的理解“比”的概念。
三、結語
總之，在小學數(shù)學教學中融入數(shù)學模型思想可加強促進學生對抽象數(shù)學知識點的理解，引導學生基于多角度、多維度解決問題。當然，根據(jù)教師的教學實踐可知，在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學模型思想的方法是多種多樣的，無論是簡化背景、引導學生的主動參與，還是運用聯(lián)想教學，都要結合實際教學情況，才能保證教學的有效性。
參考文獻：
[1]屈淑靜.如何提高小學數(shù)學教學的有效性[J].新課程研究（基礎教育）.2016（02）
[2]李愛云.實現(xiàn)小學數(shù)學教學生活化的策略[J].學周刊.2011（09）.
[3]王俊果.小學數(shù)學教學要努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識[J].教育實踐與研究.2016（03）
[4]肖光濤.小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力[J].四川教育學院學報.2016（10）
[5]劉大軍.小學數(shù)學課堂教學有效性思考[J].新課程研究（基礎教育）.2016（03）
【數(shù)學模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透論文】相關文章：
轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學中的滲透論文（通用5篇）05-20
數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的滲透研究論文10-09
極限思想在數(shù)學課堂中的滲透論文10-10
小學數(shù)學教學中數(shù)學思想的滲透途徑論文06-28
小學體育教學中的德育滲透論文10-17
小學體育教學中的德育滲透的論文06-27
德育在小學體育教學中的滲透論文01-22
初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透論文08-29
小學數(shù)學教學德育滲透思考論文10-08