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一元一次方程解法教學設計（精選9篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編整理的一元一次方程解法教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一元一次方程解法教學設計 1
一、教材分析：
1、主要內容：一元一次方程的解法第一課時
2、教材中的地位與作用：一元一次方程的解法是在學生已經具備了代數初步知識、系統(tǒng)學習了整式加減的基礎上安排的，是對整式運算的進一步深化和認識。本節(jié)課是在教授了一元一次方程解法第一課時因此尤為重要。同時著力培養(yǎng)學生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學思想，養(yǎng)成正確思考，善于思考的良好習慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。
3、教學重點：熟練運用等式性質和移項解一元一次方程。
教學難點：學生如何在已有的基礎上根據不同形式的問題選擇合適的解題方法。
二、教學目標：
�。�1）知識與技能：初步學習一元一次方程的一般解法，進一步鞏固等式性質。
�。�2）過程與方法：通過尋找解題方法，提高學生發(fā)散思維能力，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：在教學過程中，充分體現和諧、簡潔之美，使學生在獲取知識的同時，又能對所學內容產生濃厚的興趣，增強求知欲。
三、教法方法：自學探究指導法
學法探究：自主、合作、探究學習法教學手段：多媒體輔助教學初步設想簡單問題由學生自主完成，難度稍大同桌或小組互助完成，知識拓展由小組間互助完成，即同桌對學，小組對學，互查互助，學友展示師傅補充。
四、課前準備
1、導學案的使用：由于七年級是課改的年段，教師在新課前一天將學習目標、學習內容、思路和方法等以“預習案”的形式明確給學生，學習目標、思路和方法要有層次性和邏輯性。并印發(fā)“探究案”和“測評案”（三案合一），有意識地引導學生在課前自學。
2、分組：兩個差異較大的學生結成一個學習對子，即：師傅和學友。三個學習對子為一個學習小組。桌椅按照面對面排列。每一對學習對子中的師傅負責徒弟的學習，六人中挑選綜合能力最優(yōu)者為組長，負責本組合作學習的總組織者
和協調者。相鄰的兩個小組為結對組。班級同學般6人一組，其中優(yōu)中差相結合，不僅考慮數學學科同時考慮其他學科，由于學生各科不均衡，師徒角色有時會轉化。
五、教學流程一）、基礎知識鏈接
本環(huán)節(jié)設置三個方面的內容分別是（1）溫故知新復習鞏固難點重現。（2）概念回顧承上啟下識記運用。（3）新知初探自主學習合作認知。
1、復習回顧
�。�1）下列是一元一次方程的是（）
A、x2+x=0B、x—y=0C、y—2=0D、110xm
�。�2）、如果3x+2=0是關于x的一元一次方程，那么m=__（3）如果（k+1）x|k|+21=0是一元一次方程，則k=_______
2、等式的性質
（1）等式的性質1：等式的兩邊加（或減）（或式子）結果仍相等。
（2）等式的性質2：等式的兩邊乘以同一個數，或除以結果仍相等
3、移項：把等式一邊的某一項移到等號的另一邊叫做移項。
�。�1）x+3=7移項得x=7—（）
�。�2）3x+4=5x移項得4=5x—（）學生通過觀察分析、獨立思考，自主探究，學會解決問題。
二）、基礎知識鞏固
在新知初探的基礎上引進對移項的探究，舊知識與新知識結合更利于掌握移項的理論基礎。本環(huán)節(jié)設置6道題分成3個層次同桌互助、小組互助、對組合作乃至全班大范圍交流。
小組探究，合作互助（試解下列一元一次方程）（1）—2x=4（2）x+5=2
�。�3）—5y=—3y+2（4）3m+7=32—2m（5）x—3=3x+1（6）2、5y+10y—15=6y—21、5、2本環(huán)節(jié)為解決問題的.核心初級階段盡量由學生完成，成熟之后由學生自主或互助完成，機動靈活地調整教學方式，進行教學實施
三）、基礎知識拓展
本環(huán)節(jié)是將探究完全放手給學生通過重點重現，難點分解，小步距教學，變換問題的呈現方式，學生的學習方式，并對學生靈活學習方法進行探究，引導學生以學習小組的形式進行合作學習。并通過組內、組間交流，讓他們在集體的思想碰撞中，尋求答案。既攻破了疑難，又鍛煉了學生的能力。
1．如果—3x2a—1+6=0是一元一次方程，那么a=。
2、方程（a2—1）x2+（a—1）x+1=0是關于x的一元一次方程，則a=。
3、當m=__時，方程2x+m=x+1的解為x=－4、
4、若x＝2是方程2x－a＝7的解，那么a＝___
5．如果5a2b2m+1與—2a2bm+3是同類項，則m=。
6、關于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝1有相同的解，那么m＝_____
四）當堂檢測
鞏固訓練，穩(wěn)步提升，習題數量少，難易適中，有利于學生建立自信心，個人認為學習與孩子們的快樂成長相比較學生的快樂更重要。
五）歸納總結知識提升
歸納總結納入系統(tǒng)，交流反思提高認知六）、布置作業(yè)鞏固提高（課后跟蹤訓練）
這組題的設計目的是“趁熱打鐵”，進一步激發(fā)學生學習興趣，加深所學知識的印象。采用形式完全由學生自主合作完成，努力培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力，增加學生“成就感”激發(fā)學生的求知欲。
1、解方程：
�。�1）2x12x1（2）53（y）33（3）—5x—7=2x—11 2a—9a
2、若與互為相反數，求a的值。
32
3、用一根長10cm的鐵絲圍成一個長方形，已知長比寬多1、4cm，求長方形的長和寬。
4、求作一個方程，使它的解為—5，且未知數的系數為2，試列出一個滿足條件的方程。
5、在"希望工程"義演中，成人票8元，學生票5元，一共售出1000張票。所得的票款可能是6932元嗎？如果可能。成人票比學生票多售出多少張？
本環(huán)節(jié)設計構想是加深對所學知識的理解，并能得到運用和發(fā)展，并且使知識技能轉化為能力，真正做到知識的“活學活用”。
六、設計說明
本節(jié)課是課改新型課，而課改又處于嘗試階段，設計理念是自始至終我都是有意識培養(yǎng)學生動眼、動口、動手、動腦能力，使學生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學習任務。極大調動學生的學習主動性，并使剛學過的知識上升到一個新的高度，同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。但由于教法處于嘗試階段，而我又能力有限，設計中一定會有不足希望各位同仁批評指正。
一元一次方程解法教學設計 2
【教學背景】：
本課是針對人民教育出版社出版的《七年級數學上冊》第三章一元一次方程中3。4實際問題與一元一次方程（行程問題應用題歸類解析——追及問題）設計的內容。
【教學目標】：
（一）知識與技能：
1、使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問題中的等量關系。
（二）過程與方法
培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點的學習習慣，從實際問題中體驗數學的價值。體會觀察、分析、歸納對數學知識中獲取數學信息的重要作用，進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，能在獨立思考和小組交流中獲益。
【教學重難點】：
1、重點：找等量關系列一元一次方程，解決追及問題。
2、難點：將實際問題轉化為數學模型，并找出等量關系。
【教學方法】：
探究式
【教學過程】：
一、創(chuàng)設問題情景，引入新課：
1、行程問題中有哪些基本量？它們間有什么關系？
2、行程問題有哪些基本類型？
二、知識應用，拓展創(chuàng)新：
行程問題應用題是中小學數學應用題中很重要的一類，學生難以理解，不容易掌握。行程問題的題型千變萬化，導致許多學生感到束手無策，難以適從。其實認真分析，就會發(fā)現行程問題應用題主要有三種基本類型：追及問題、相遇問題和航行問題，而且三個基本量之間的基本關系“路程=速度×時間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個直線型追及問題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時間是相同的。所以有等量關系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設x秒后乙能追上甲
根據題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）
中的同時不同地問題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個問題中，由于黃色馬先跑1s（此時棕色馬未出發(fā)），經過1s后棕色馬再開始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產生了路程差，那么這個問題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結：針對本題進行小結、歸納，它屬于行程問題應用題（追及問題）
中的同地不同時問題。
歸納小結：列方程解應用題的一般步驟：
審—通過審題明確已知量、未知量，找出等量關系；
設—設出合理的未知數（直接或間接）；
列—依據找到的等量關系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗—檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問題）甲乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的'追及問題，兩人同時同地同向而行，第一次相遇時，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學生完成。
本節(jié)知識歸納：
1、追及問題的特點是同向而行，在直線運動中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運動中，若同時同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長。
3 、用示意圖輔助分析數量間的關系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見補充題）
【課后反思】：
通過本節(jié)課的學習，使學生進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問題中的等量關系，列出方程，解決追及問題。
一元一次方程解法教學設計 3
一、學生起點分析：
通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經掌握了解方程的基本方法。在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到一下困難，就是從題設條件中找不到所依據的等量關系，或雖能找到等量關系但不能列出方程。
二、教學任務分析：
本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協作交流，教師點撥相結合的方式，引導學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經歷圖形變換的應用等活動，展現運用方程解決實際問題的一般過程。因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現問題情境——提出問題——分析數量關系和等量關系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性。
三、教學目標：
知識與技能：
1、借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系，體會直接與間接設未知數的解題思路，從而建立方程，解決實際問題。
2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意。
過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望。
四、教學過程設計：
環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景，引入新課
內容：同學們自己預習的基礎上，用已經備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現象。
考慮幾個問題：
1、手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？
2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？
3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？
目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現象中蘊涵的不變量。同時分析出不變量與變量間的等量關系。
學生能夠認識到：手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化，變胖了，變矮了。即高度和底面半徑發(fā)生了改變。手壓前后體積不變，重量不變。
環(huán)節(jié)二：運用情景，解決問題
內容：例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
目的：將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關系、量之間的等量關系抽象成數學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題。
實際效果：學生解答過程布列方程很順利，有的學生還使用了下面的表格來幫助分析。
鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm 10cm
高36cm xcm
體積π×25×36 π×100x
由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”，從而得出方程。
解：設鍛壓后的圓柱的高為xcm，由題意得
π×25×36=π×100x。
解之得x=9。
此時有學生將π的值取3.14，代入方程，教師應在此時給予指導，不要早說，現在恰到好處！
（1）此類題目中的π值由等式的基本性質就已約去，無須帶具體值；
�。�2）若是題目中的π值約不掉，也要看題目中對近似數有什么要求，再確定π值取到什么精確程度。
過程感悟：本節(jié)內容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數量關系，而實際操作的.過程有同學將圓柱體變成了長方體，需要教師把握教育機會，引導學生作出相關的解釋。
分析：鍛壓前鍛壓后
底面半徑5cm長acm，寬bcm
高36cm xcm
體積π×25×36 abx
環(huán)節(jié)三：操作實踐，發(fā)現規(guī)律
內容：學生用預先準備好的40厘米長的鐵絲，以小組作出不同形狀的長方形，通過測量邊長，近似求出長方形的面積，比較小組內六個同學的計算結果，你發(fā)現了什么？
目的：我們知道，感知到的東西往往沒有自己親手經歷操作后的感受來得實在。所以設置此環(huán)節(jié)，讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現。這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結等數學學習中不備數學思想與數學方法，也同時讓學生感悟最復雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中。
實際效果：
長（cm）寬（cm）面積（cm2）
長方形1 15 5 75
長方形2 13.6 6.4 86.4
長方形3 12.8 7.3 93.44
長方形4 11.6 8.4 97.44
長方形5 11 9 99
長方形6 10 10 100
由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律。
學生：由操作的過程，同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”，反映到表中數據為，當長方形的周長一定，它的長逐漸變短，寬隨之逐漸變長，面積在逐漸變大。當長與寬一樣長時面積最大。
過程感悟：不要把學生逼太緊，不要怕完不成進度，這個過程進行完后，學生對課本設置相關內容就剩下規(guī)范解題過程了。學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多。
環(huán)節(jié)四：練一練，體驗數學模型
內容：課本例題
目的：體驗“數學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結論，培養(yǎng)學生數學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性。
例2、一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。若該長方形的長比寬多1.4米。
�。�1）此時長方形的長和寬各為多少米？
（2）若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？
�。�3）若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？
實際效果：學生掌握很好。課本已有完整的解題過程，留做課后作業(yè)。
環(huán)節(jié)五：課堂小結
1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵。其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想。
2.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的等量關系，借此列出方程，并進行方程解的檢驗．
3.學習中要善于將復雜問題簡單化、生活化，再由實際背景抽象出數學模型，從而解決實際問題。
環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)
一元一次方程解法教學設計 4
一、教學目標
知識與技能：能借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，從而列出方程，解決問題。
熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現從文字語言到符號語言的轉換。
過程與方法：
1.經歷畫“線段圖”找等量關系，列出方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。
2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進一步發(fā)展學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉換能力。
情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數學，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活
二、教學重點、難點
重點：能列出一元一次方程解決實際問題難點：利用線段圖找到題中的等量關系
三、教學過程：
�。ㄒ唬┚室痪�
1.問答題
�。�1）、小明家離學校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學校需___小時。
（2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經過16小時，距離乙地還有240千米。這列火車每小時行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：____________
�。�2）、行程問題主要研究、、三個量的關系。
路程=__________，速度=_____，時間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
（二）創(chuàng)設情趣、明確目標
以動畫的形式演繹一位同學早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學校給他送作業(yè)，最終在去學校的路上追上了他．
從學生熟悉的生活經歷出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學生的好奇心，揭示生活中蘊含著我們數學的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題。
�。ㄈ┳灾鲗W習
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的'學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
�。�1）爸爸追上小明用了多長時間？
（2）追上小明時，距離學校還有多遠？
獨立思考，完成學案上的問題：
1、根據題目已知條件，畫出線段圖：
2、找出等量關系：
小明走過的路程＝爸爸走過的路程.3、板書規(guī)范寫出解題過程：
解：
�。�1）設爸爸追上小明用了x分鐘，
根據題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
�。�2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時，距離學校還有280米．
�。▽W生獨立完成，找到等量關系并列出方程，教師巡視學生并給予檢查和指導。請書寫規(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學對照黑板談談自己的不足之處）
分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉化，理解題中的等量關系，培養(yǎng)學生思維的靈活性，進一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛85千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛65千米．設兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？
�。▽W生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關系，列方程解答。教師巡視學生并給予檢查和指導。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過個別學生分析已知條件，引導大家正確畫出線段圖：
2、找出等量關系：快車所用時間＝慢車所用時間；
快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程
3.解題過程：
解：設快車x小時追上慢車，
據題意得85x=450+65x.
解，得x=22.5.
答：快車22.5小時追上慢車．
�。ㄕ垥鴮懸�(guī)范的學生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學有不同看法可相互補充。）點播導學
本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題，
（1）同地不同時，總路程相等；
�。�2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據總路程相等列方程�？梢酝ㄟ^畫線段圖，理解題中的等量關系，進一步列出方程，解決問題．
育紅學校七年級學生步行到郊外旅行，1班的學生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的學生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為12km/h。
請根據以上的事實提出問題并嘗試回答。
�。ǚ中〗M討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽�。�
問1：后隊追上前隊用了多長時？
問2：后隊追上前隊時聯絡員行了多少路？
問3：聯絡員第一次追上前隊時用了多長時間？
問4：當后隊追上前隊時，他們已經行進了多少路程？
問5：聯絡員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？
�。ㄎ澹┻_標測評
練習1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結提高
引導學生自己對所學知識和思想方法進行歸納和總結，從而形成自己對數學知識的理解和解決問題的方法策略.強調本課的重點內容是要學會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題：
�、偻瑫r不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間
�、谕夭煌瑫r甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程
�。╊A習布置、強調任務
復習本單元所學內容，總結一些常見的應用題題型作業(yè)：P151習題5.9第2題
一元一次方程解法教學設計 5
教學目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問題。
�、趯W習用函數的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。
�、劢洑v方程與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辯證思想。
教學重點與難點
重點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。
難點：一次函數與一元一次方程的關系的理解。
教學設計
導語
前面我們學習了一次函數。實際上，一次函數是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數學的一種很好的思想方法。
注：點明學習本節(jié)內容的必要性：
�。�1）函數與方程、方程組、不等式有著必然的聯系；
�。�2）用函數的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數學應該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內容的大致框架。
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關系：
�。�1）解方程2x+20=0。
�。�2）當自變量為何值時，函數y=2x+20的值為零？
問題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？
�、趶膯栴}本質上看，（1）和（2）有什么關系？
③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關系？
注：用具體問題作對比，幫助學生理解。
在學生議論的`基礎上，教師結合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數問題是同一的？
學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數方程形式上怎么看？）
師生共同歸納（教科書39頁）（略）
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數問題
1解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？
2解方程8x+3=0
3當x為何值時，y=—7x+2的值為O？
解：（略）
注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2。根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應方程的解？
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。
注：此處練習為補充�？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解。
綜合應用
教科書P.139例1（略）
對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。
注：例1可看成是一次函數與一元一次方程關系的一個直接應用。
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結，幫助學生建立數形結合的觀念。
布置作業(yè)
教科書P.145習題11。3第1、2題。
一元一次方程解法教學設計 6
一、教學目標
【知識與技能】
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。
3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。
【過程與方法】
在實際問題的過程中探討概念，數量關系，列出方程的方法，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度和價值觀】
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發(fā)學生學習數學的熱情。
二、教學重點
建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。
三、教學難點：根據具體問題中的相等關系，列出方程。
四、教學準備：多媒體教室，配套課件。
五、教學過程：
1、游戲導入，設置懸念
師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。
生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25
師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！
師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會。
2、突出主題，突出主體
�。�1）師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。
A、 x的2倍與3的'差是5
B、長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36
C、 A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1。5倍，經過t小時相遇，則=180
生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180
師：這些式子小學學習過，它們是（）？
生：方程。
師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）
3、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：
�。�1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式——方程”？
（2）什么叫一元一次方程？
�。�3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？
師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：
（1）選擇一個未知數x
�。�2）對于這三個問題，分別考慮：
用含x的未知數分別表示正方形的邊長；
用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；
用含x的未知數分別表示男、女生人數。
�。�3）找一個問題中的相等關系列出方程，學生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
三、體現新時代教師是學生學習的合作者
在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。
師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數；
�。�2）左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】
四、給學生一個展示自己精彩的舞臺
師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？
設任意框出的四個數字的第一個為x，則：
生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；
生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84
師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。
五、基礎鞏固與知識延伸
（1）基礎練習見同步練習冊
�。�2）拓展練習如下；
1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）
A。1+2+3+4>8B。2x3C。x=1
D。|10。5x|=0。5yE、
2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=
3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！
六、小結作業(yè)
一元一次方程解法教學設計 7
教學目標
1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；
2、知道什么是解方程，會檢驗某個值是不是方程的解；
3、培養(yǎng)學生根據問題尋找等量關系、根據等量關系列出方程的能力。
教學重點
1、一元一次方程的概念及方程的解；
2、能驗證一個數是否是一個方程的解。
教學難點
尋找問題中的等量關系，列出方程。
教學過程
一、情景誘導
同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t，比一頭大象體重的25倍少1t，你能計算出這頭大象的體重嗎？
如果設大象的體重為x t，藍鯨的體重應如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內容，對照課本找出自學提綱里問題的答案。
要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的`同學請教會做的同學。
二、自學指導
學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。
附：自學提綱：
1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數通常用什么表示？
2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。
3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？
4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？
5、什么是解方程？
三、展示歸納
1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；
3、教師根據展示情況進行必要的講解和強調。
四、變式練習
1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導，了解情況，再讓學生匯報結果，并請同學評價、完善，然后教師根據需要進行重點強調。
附：變式練習
1、下列各式中，哪些是一元一次方程？
(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1
�。�7） 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） =1
2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。
3、已知關于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學設計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。
4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是
5、設某數為x，根據題意列出方程，不必求解：
（1）某數比它的2倍小3；
�。�2）某數與5的差比它的2倍少11；
�。�3）把某數增加它的10%后恰為80.
6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .
五、課堂小結
通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結，再由教師概括總結）。
六、布置作業(yè)
課本83頁習題3.1 第1題。
一元一次方程解法教學設計 8
教學目標
①理解一次函數與一元一次方程的關系，會根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問題.
�、趯W習用函數的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想.
�、劢洑v方程與函數關系問題的探究過程，學習用聯系的觀點看待數學問題的辯證思想.
教學重點與難點
重點：一次函數與一元一次方程的關系的理解.
難點：一次函數與一元一次方程的關系的理解.
教學設計
導語
前面我們學習了一次函數.實際上，一次函數是兩個變量之間符合一定關系的一種互相對應，互相依存.它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯系.這節(jié)課開始，我們就學著用函數的觀點去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數圖象的直觀性，形象地看待方程(組)不等式的求解問題.這是我們學習數學的.一種很好的思想方法.
注:點明學習本節(jié)內容的必要性：(1)函數與方程、方程組、不等式有著必然的聯系；(2)用函數的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數學應該掌握的思想方法.給學生一個本節(jié)內容的大致框架.
引入新課
我們先來看下面的兩個問題有什么關系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時，函數y=2x+20的值為零?
問題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方?
�、趶膯栴}本質上看，(1)和(2)有什么關系?
�、圩鞒鲋本�y=2x+20(建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題)，看看(1)與(2)是怎么樣的一種關系?
注:用具體問題作對比，幫助學生理解.
在學生議論的基礎上，教師結合教科書38頁揭示：(1)與(2)實際上是同一個問題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應的一次函數問題相一致.你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數問題是同一的?
學生小組討論(鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一?圖象上怎么看?函數方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書39頁)(略)
讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問題與一次函數問題是同一個問題
序號
一元一次方程問題
一次函數問題
1解方程3x-2=0當x為何值時，y=3x-2的值為O?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時，y=-7x+2的值為O?
4
解：(略)
注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數y=3x+5的值為8”是同一個問題等等
2.根據下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解?并直接寫出相應方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關系式是y=x-1，從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學生在積累了一些理性認識的基礎上，增加更多的形象
了解.
綜合應用
教科書P.139 例1(略)
對于解法2，還可以拓展成：對于函數y=2x+5，當y=17時，求x的值，，鼓勵學生進一步思考。
注:例1可看成是一次函數與一元一次方程關系的一個直接應用
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解 x為何值時y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解 確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結，幫助學生建立數形結合的觀念
布置作業(yè)
教科書P.145 習題11.3第1、2題
一元一次方程解法教學設計 9
教學目標
1.熟悉利用等式的性質解一元一次方程的基本過程
2.通過具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性
教學重點
重點是移項法則
教學難點
重點是移項法則
教學流程
1.提出問題：解方程：5x-2=8
2.自主探索、合作交流：
先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是5x=8+2
合并同類項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
（讓學生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現移項法則）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現，這個變形相當于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
教學建議：關于移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解，學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）。
方法2；
解：移項，得5x=8+2
合并同類項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創(chuàng)新
[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現學生可能出現的錯誤，然后組織學生進行討論交流。
[例2]解方程:
教學建議：
�、傧确攀肿寣W生去做，學生可能采取多種方法，教學時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學生的解法合理，就應給予鼓勵。
�、谠谝祈棔r，學生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等，這時，教士不要急于求成，而要引導學生反思自己的解題過程，必要時，可讓學生利用等式的'性質和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤。
5.小結回顧:學生談本節(jié)課的收獲與體會，師強調：移項法則。
6.布置作業(yè): (略)
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