小學三年級數(shù)學《求一個數(shù)的幾分之一是多少》教案設計
教學目標：
1．運用生活經(jīng)驗和已有的分數(shù)知識，通過實際觀察和動手操作，初步理解“求一個數(shù)的幾分之一”的含義，學會解答“求一個數(shù)的幾分之一是多少”的簡單實際問題。
2．在探索解決問題方法的過程中，進一步理解一個整體的幾分之一的實際含義，發(fā)展抽象、概括能力。
3．進一步體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，感受分數(shù)對于解決實際問題的意義和價值。
教學過程：
一、引入
情境描述：有4只小兔在樹林里玩耍。兔媽媽帶來了它們最喜歡吃的胡蘿卜(課件凸顯主題場景中的一盤胡蘿卜，上面有遮蓋，能看出是胡蘿卜，但看不出幾根)。
提出問題：要把這一盤胡蘿卜平均分給4只小兔，每只小兔可以分得這盤胡蘿卜的幾分之幾?
學生回答后板書：這盤胡蘿卜的1/4。
繼續(xù)描述：兔媽媽還帶來了一盤青菜和一盤蘑菇(課件出示遮蓋著的一盤青菜和一盤蘑菇)。
提出問題：把這盤青菜和這盤蘑菇也平均分給4只小兔，每只小兔可以分得這盤青菜的幾分之幾?分得這盤蘑菇的幾分之幾?
學生回答后板書：這盤青菜的1/4，這盤蘑菇的1/4。
追問：為什么小兔分得的胡蘿卜、青菜和蘑菇都是一盤的1/4呢?
明確：把一盤胡蘿卜、一盤青菜、一盤蘑菇分別看作一個整體，各自平均分成4份，其中的1份都是這個整體的四分之一。
[設計意圖]從把一盤胡蘿卜、一盤青菜、一盤蘑菇平均分成4份，每份各是整體的幾分之一入手，引入新課的學習，有助于激活學生對“一個整體的幾分之一”的已有認識，從而為接下來學習求一個整體的幾分之一提供支持。把胡蘿卜、青菜和蘑菇都遮蓋住，凸顯平均分的對象都要看作一個整體，能有效避免物體個數(shù)對相關分數(shù)獲得過程的干擾。
二、探究
1．求一個整體的1/4是多少。
課件呈現(xiàn)：小兔急著問兔媽媽，我分得這盤胡蘿卜的1/4，是幾根呀?兔媽媽揭開覆蓋在胡蘿卜上的薄膜，課件隱去4只小兔，凸顯出8根胡蘿卜。
提出問題：你知道8根胡蘿卜的1/4是幾根嗎?(板書：8根胡蘿卜的；1/4是幾根?)
[設計意圖]小兔提出“一盤胡蘿卜的1/4是幾根”這個問題后，課件即把4只小兔隱去，并凸顯8根胡蘿卜。同時，由教師及時提出“8根胡蘿卜的1/4是幾根”這個問題，目的是把學生思維引向怎樣求“8的1/4是多少”這個新的數(shù)學問題，避免把上述實際問題直接歸結(jié)為“把8平均分成4份，求每份是多少”的整數(shù)除法問題，從而保證新課內(nèi)容的順利展開。
啟發(fā)：要求8根胡蘿卜的1/4是幾根，你能先用小棒分一分，并求出結(jié)果嗎?
(根據(jù)學生的操作情況適當提示：要求8根胡蘿卜的1/4是幾根，就是把8根胡蘿卜平均分成幾份，取其中的幾份。)
提出要求：你會列式計算嗎?
學生回答后板書：8÷4=2(根)，并在“這盤胡蘿卜的1/4”后面添上“是2根”。
追問：為什么可以用8除以4？
進一步明確：要求這盤胡蘿卜的1/4是多少根，就是把8根胡蘿卜、平均分成4份，求一份是多少，所以用8除以4。
問題延伸：一盤青菜有4棵，一盤蘑菇有12個，這盤青菜的1/4是幾棵?這盤蘑菇的1/4是幾個?(隨著提問課件出示：一盤4棵青菜和一盤12個蘑菇，同時板書：“4棵青菜的1/4是幾棵?”和“12個蘑菇的1/4是幾個?”)
提出要求：你能直接列式計算嗎?
學生嘗試列式計算。
指名回答，并根據(jù)學生的回答板書：4÷4=1(棵)，12÷4=3(個)，同時在原板書“這盤青菜的1/4”后面添上“是1棵”，在“這盤蘑菇的1/4“后面添上“是3個”。
引導比較：上面所求的3個問題有什么相同的地方?
追問：都是求一盤物體的1/4是多少，都是用除法計算的，為什么得到的結(jié)果不同?
強調(diào)：不管是求一盤胡蘿卜的1/4是多少根，還是求一盤青菜的1/4是多少棵，一盤蘑菇的1/4是多少個，都是把這些物體平均分成4份，求出一份是多少，所以都用物體的總個數(shù)除以4。因為胡蘿卜、青菜和蘑菇的'數(shù)量 不一樣，因此它們的1/4的數(shù)量自然也不一樣。
[設計意圖]從求一盤胡蘿卜的分是多少根，到求一盤青菜的1/4是多少棵以及求一盤蘑菇的1/4是多少個，盡管作為整體的物體數(shù)量各不相同，但其本質(zhì)都是求一個整體的1/4是多少，都要把相應物體的個數(shù)平均分成4份，取出其中的1份。這樣的經(jīng)歷，不僅能使學生在比較中逐步明晰“求一個數(shù)的1/4是多少”的數(shù)學意義以及相應的數(shù)學方法，而且有利于學生從新的角度深化對1/4這個用來表示部分與整體關系的分數(shù)含義的理解。
2．求一個整體的：1/2、1/8、1/6是多少。
提出問題：如果我們要求這盤青菜的1/2是多少棵，應該怎樣列式計算?
學生獨立列式計算。
指名回答后提問：求一盤青菜的1/2是多少棵，為什么用4除以2？
問題延伸：如果要求一盤胡蘿卜的1/8是多少根，求一盤蘑菇1/6是多少個，各應該怎樣列式計算?
學生各自列式計算。
交流匯報，要求學生重點說說列式時的思考過程。
引導比較：為什么求8根胡蘿卜的1/4用8除以4，而求8根胡蘿卜的1/8用8除以8？
追問：一盤蘑菇有12個，12除以4求的是這盤蘑菇的幾分之一?12除以6呢?
啟發(fā)：通過上面的比較，你又知道了什么?
明確：求一個數(shù)的幾分之一是多少，就是把這個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少，可以用除法計算。
[設計意圖]通過3組對比，讓學生進一步認識到，同一個整體的1/4和1/2是不同的，同一個整體的1/4和1/8也是不同的，同一個整體的1/4和1/6還是不同的，這樣就能把學生對“一個整體的1/4”的理解類推到“一個整體的幾分之一”上來，對特殊問題的認識也相應得以提升和抽象，解決問題的方法也在此過程中逐步清晰。
三、小結(jié)
引導：通過本節(jié)課的學習，我們知道，把一個整體平均分成幾份，其中的一份就是這個整體的幾分之一。通過今天的學習，我們又知道了什么?學會了什么?
四、練習
1．指導完成“想想做做”第1題。讓學生先看圖分一分，再填寫算式。
提問：第一堆草莓被平均分成了幾份?為什么要把它平均分成3份?第二堆草莓被平均分成了幾份?為什么要把它平均分成4份?
2．指導完成“想想做做”第2題。
教師明確要求，學生按要求操作，并列式計算。
提問：兩次都是拿出圓片個數(shù)的1/2，為什么每次拿出的個數(shù)不一樣?
3．指導完成“想想做做”第3題。
讓學生說出題目的條件和問題。
提出要求：猜一猜，兩人寫字的個數(shù)相等嗎?
追問：誰寫的個數(shù)多一些?為什么?
學生解答后進一步追問：計算的結(jié)果與剛才的判斷是否一樣?
4．指導完成“想想做做”第4題。
讓學生說出題目的條件和問題。
提出要求：每種水果都拿出了1/3，猜一猜，哪種水果拿的個數(shù)最多?哪種水果拿的個數(shù)最少?為什么?
學生列式計算，全班交流。
5．獨立完成“想想做做”第5題。
6．鼓勵學有余力的學生完成思考題，并組織相應的討論和交流。
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