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初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新
總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認(rèn)識(shí)以往學(xué)習(xí)和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，不妨坐下來(lái)好好寫寫總結(jié)吧。那么你真的懂得怎么寫總結(jié)嗎？下面是小編幫大家整理的初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新1
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
(3)正方形的'兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；
(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形；
(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)最新2
1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：
開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如√7，3 √2等；
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π/61+8等；
某些三角函數(shù)值，如sin60 0等
2、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
�、傧喾磾�(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
�、诮^對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。
�、鄣箶�(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒(méi)有倒數(shù)。
�、軘�(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
�、莨浪�
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
�、偎阈g(shù)平方根
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
表示方法：記作“ ”，讀作根號(hào)a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。
②平方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“ ”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的.運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。注意√a的雙重非負(fù)性：√a≥0；a ≥0
�、哿⒎礁�
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3 √ a
性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。
注意：— 3 √ a= 3 √— a，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。
4、實(shí)數(shù)大小的比較
�、賹�(shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
②實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)a—b>062 a > b；a—b=062 a =b a—b<062 a < b
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a ∣ > ∣b ∣ 62 a < b 。
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a 2 > b 2 62 a < b 。
5、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算（二次根式）
①含有二次根號(hào)“ √ ”；
�、诒婚_(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
�、圻\(yùn)算結(jié)果若含有“ √ ”形式，必須滿足
被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
�、倭N運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方
②實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
�、圻\(yùn)算律
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c =a+（b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律（ab）c =a（bc）
乘法對(duì)加法的分配律a（b+c）= ab +ac
初中數(shù)學(xué)垂直平分線定理
性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法
1、邏輯法
邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過(guò)程。邏輯思維，在解決邏輯推理問(wèn)題時(shí)使用廣泛。
2、逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見(jiàn)慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過(guò)來(lái)思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問(wèn)題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹(shù)立新思想，創(chuàng)立新形象。
3、分類法
根據(jù)事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。
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一、反比例函數(shù)
1、定義：形如y= (k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
2、其他形式xy=k (k為常數(shù)，k≠0)都是。
3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。
有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)
3、性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。
當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的`兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
4、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸
所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。
二、勾股定理
1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2。那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
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1、等式與等量:用
"="號(hào)連接而成的式子叫等式。注意:"等量就能代入"！
2、等式的性質(zhì):
等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；
等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。
3、方程:含未知數(shù)的等式，叫方程。
4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意:"方程的解就能代入"！
5、移項(xiàng):改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6、一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的.標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
8、一元一次方程的最簡(jiǎn)形式:ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。
9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）。
10、列一元一次方程解應(yīng)用題:
�。�1）讀題分析法:…………多用于"和，差，倍，分問(wèn)題"
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:"大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----"，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。
（2）畫(huà)圖分析法:…………多用于"行程問(wèn)題"
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。
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一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）關(guān)系式（解析）法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫(huà)其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的`一些對(duì)應(yīng)值
�。�2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)（即)(k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。
第七章知識(shí)點(diǎn)
1、二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
�。�1）代入（消元）法(2)加減（消元）法
第八章知識(shí)點(diǎn)
1、刻畫(huà)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
�。�2）加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
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平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；
平行四邊形的對(duì)角相等。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的.定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問(wèn)題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
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四邊形
平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；
平行四邊形的對(duì)角相等。
平行四邊形的對(duì)角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個(gè)角是直角的`平行四邊形叫做矩形。
2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
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第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運(yùn)算
�。�1）分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
�。�2）分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同；
2反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的。平方
2勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中，有兩個(gè)邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的'中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
�。�2）菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。
�。�3）正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
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數(shù)據(jù)的分析
1、算術(shù)平均數(shù)：
2、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。
權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。
而是以比的或百分比的'形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
5、一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：
1、收集數(shù)據(jù)
2、整理數(shù)據(jù)
3、描述數(shù)據(jù)
4、分析數(shù)據(jù)
5、撰寫調(diào)查報(bào)告
6、交流
7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
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