一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2。

二、教材簡析：

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。

本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

   1．通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。

   2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。

四、教學(xué)重點：

經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

五、教學(xué)難點：

   體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。

六、教具準(zhǔn)備：小圓形卡片若干個、每小組一張記錄紙

七、教學(xué)設(shè)計：

一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理

1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索

出示南昌七城會的圖標(biāo)，介紹情況：會徽創(chuàng)意的含義是通過運動、力量、激情、由既似運動場跑道、又像吉祥的彩虹勾構(gòu)出數(shù)字“7”，生動表達(dá)第七屆城運會的深刻內(nèi)涵：彩虹橫跨，放飛和平，喜迎八方來賓，友誼和希望在這里相聚，鮮花錦簇，神采飛揚，展示出體育競技的搏擊與魅力，以紅、綠、黃三色渲染，彰顯出南昌這座充滿希望的革命歷史名城悠久的歷史和深厚的文化底蘊及地域特征。飛鴿將帶著南昌的蓬勃發(fā)展和第七屆城運會熱烈、歡慶、祥和、團(tuán)結(jié)、圓滿的信息飛向全國，飛向世界、飛向千家萬戶。

師：這里有三個乒乓球，其中一個要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？

生：能。

師：可以怎么找�。�

生：略。（數(shù)一數(shù)  掂一掂 用天平稱等等）

師：剛才有同學(xué)說用天平稱一稱，天平大家見過嗎？

生：見過。

師：想一想，用天平稱物體時有幾種情況？

生：兩種情況。（請學(xué)生演示）

師：那么，怎樣通過天平稱的方法找出次品乒乓球呢？

生：口述方法。（同時課件演示）

師：（揭示課題）在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，或是輕一點或是重一點的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何使用天平“找次品”。（板書課題：找次品）

二、初步認(rèn)識“找次品”的基本方法

小組合作：從5個乒乓球中找出較輕的次品，至少用天平稱幾次一定能找到？（課件展示）

（合作要求：用5個圓片當(dāng)乒乓球，在稿紙上畫出簡易天平。你們是怎樣稱的？稱了幾次？）

指名匯報，同時用課件演示。

根據(jù)學(xué)生的回答用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：

5（2 2 1）→2（1  1）    2次

5（1  1  1  1  1 ）     2次

觀察思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？（板書：一定    至少）

小結(jié)：在5瓶乒乓球中找到一個次品有2種方法，從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

   三、歸納策略，體會最優(yōu)

   （1）出示例2：在9個網(wǎng)球中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？至少需要幾次要就一定能找出這個次品來，可以怎么稱？

師：稱之前，我們要先想想怎么分。注意聽好要求：以四人為一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后把你稱法用快捷記法記錄下來，在小組互相說一說。比比看，哪個小組想的方法最多！

教師巡視指導(dǎo)。

   （2）請學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。

   （3）課件出示：

       9（4，4，1）  4（2，2）   2（1，1）        ……3次

9（3，3，3）  3（1，1，1）                ……2次

9（2，2，2，2，1）   2（1，1）            ……3次

       9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）            ……4次

（4）師：從9個網(wǎng)球中找出1個次品，至少要稱幾次，一定能找到？（2次）如果再給你一次機(jī)會，你會選擇哪一種方法？為什么？

   生：第2種，因為它最簡便。

師：好，我們來看第二種方法。它是把9個網(wǎng)球分成了幾份��？（3份）第一種也是分成了3份，為什么稱的次數(shù)要多一些呢？

生：因為它沒有平均分。

師：為什么平均分成3份，稱的次數(shù)最少呢？（學(xué)生思考）引導(dǎo)學(xué)生觀察第一種和第二種方法，稱一次后，次品所在的范圍，通過比較得出平均分成3份的方法最好！

板書：平均分成3份

四、猜想和驗證

(l）提出猜測：那么，當(dāng)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時，是不是只要平均分成3份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學(xué)生猜想：不一定或一定。

(3）要驗證猜想我們應(yīng)該怎么辦？

用能平均分成3份的數(shù)試驗一下。

為了方便驗證，我們選取比較小的數(shù)12來試驗一下。根據(jù)我們的猜測可以把12怎么分？（學(xué)生口述稱的過程）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3)……

（4）學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。

（5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有比平均分成3份的方法稱的次數(shù)更少的了？

     生：沒有。

     師：引導(dǎo)學(xué)生觀察每種方法稱一次，最壞的可能次品所在的范圍。

3、假如物品的數(shù)量不能平均分成3份的話，又該怎么分才能保證找出次品的次數(shù)最少呢？

4、 有20零件，其中19個質(zhì)量相同，另有1個是次品，比其他的零件略重一些。至少稱幾次能保證找出這個次品？

5、總結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時，我們把它平均分成3份，能保證稱的次數(shù)一定最少而且找出次品。那說明我們剛才的猜想是正確的。20     3份（7、7、6）          3次

五、“規(guī)律”的應(yīng)用

微軟公司總裁比爾蓋茨招聘副總裁：在81個零件中找一個較輕的次品，最少稱幾次保證能找到？

（五）交流收獲，總結(jié)全課：

1、談收獲：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？