教學(xué)內(nèi)容：成長的腳印，

教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)估算不規(guī)則圖形的面積，

2、掌握幾種估算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

教學(xué)過程：

一、 新知：

1、教師出示課件與問題：小華出生時(shí)，腳印的面積約是多少？

  2、 學(xué)生自己先獨(dú)立進(jìn)行估計(jì)，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流。

3、小組推薦人員進(jìn)行全班交流。 

小組1：我們是用數(shù)格子的方法來進(jìn)行計(jì)算的，我先數(shù)了數(shù)整個(gè)格子的大約是11個(gè)，其他不夠一個(gè)格子的我進(jìn)行了拼補(bǔ)，這樣大約是17 cm。

小組2：我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進(jìn)行計(jì)算，這樣大約是18 cm。

 3、師：歸納一下同學(xué)們的做法，基本上都是利用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)的。同學(xué)們還有沒有其他的做法？

生1：我把這個(gè)腳印看成了近似的長方形，長6厘米，寬3厘米，所以面積是3×6=18（cm）。（學(xué)生在實(shí)物投影前畫出他看的近似圖形，學(xué)生們表示認(rèn)可）

生2：我有個(gè)不同的方法，我是看成了近似的梯形，上底是2厘米，下底是3厘米，高是7厘米，根據(jù)梯形的面積公式，即（2+3）×7÷2=17.5（cm）。這樣和生1的差不多。

師：回顧一下剛才大家都用了什么方法。

生1：我們用了數(shù)一數(shù)的方法。

生2：我們把這個(gè)腳印看成一個(gè)近似圖形進(jìn)行計(jì)算。 

二、 練習(xí)

1、 用練習(xí)紙估計(jì)自己的腳印有多大，同桌互相檢查。

2、 P78的練一練

先獨(dú)立估計(jì)，在交流方法。

3、實(shí)踐活動(dòng)：怎樣計(jì)算出樹葉的面積？

先討論，在交流做法，回家之后獨(dú)立完成。

三、小結(jié)，

教學(xué)反思：

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)： 

1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力； 

3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。  

教學(xué)設(shè)計(jì) 

（一）創(chuàng)設(shè)情境 

師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？ 

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。 

（媒體出示課本第80頁的情景圖） 

師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？ 

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。 

生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴浒央u和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。 

(二)探求新知 

師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件） 

師：想一想，要解決這個(gè)問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業(yè)紙上。 

師：請同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。 

師：哪個(gè)小組說說你們的想法？ 

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。 

師：還有哪些小組采用不同的列表法？ 

小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。 

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。 

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來解決問題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？ 

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。 

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。 

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？ 

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。 

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。 

師：這兩位同學(xué)說得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，這樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。 

（三）解決問題 

師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法獨(dú)立地嘗試解決。 

媒體出示兩道題 

1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。 

2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？ 

（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過程略） 

（四）學(xué)習(xí)總結(jié) 

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 

五、教學(xué)反思

點(diǎn)陣中的規(guī)律

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)，從而探索點(diǎn)陣中的規(guī)律。

2、通過本活動(dòng)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力。

3、通過本活動(dòng)的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

教學(xué)過程：（一）      導(dǎo)入

師：（教師在黑板上用粉筆畫出一個(gè)點(diǎn)）同學(xué)們，老師在黑板上畫的是什么？

生：老師在黑板上畫的是一個(gè)點(diǎn)。

師：點(diǎn)是幾何中最基本的圖形，許多點(diǎn)排列起來可以構(gòu)成一個(gè)點(diǎn)陣，今天，我們就來研究“點(diǎn)陣中的規(guī)律”問題（板書課題--點(diǎn)陣中的規(guī)律）。

（二）      新課

1、出示點(diǎn)陣，提出問題

師：二千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們已經(jīng)利用圖形來研究數(shù)（出示點(diǎn)陣），這就是一組點(diǎn)陣，請大家仔細(xì)觀察，并思考下面的幾個(gè)問題：

⑴每個(gè)點(diǎn)陣可以看成什么圖形？

⑵每個(gè)點(diǎn)陣分別有多少個(gè)點(diǎn)？你是怎樣想的？

（學(xué)生小組內(nèi)討論交流）

師：誰愿意代表你們小組回答第一個(gè)問題？

生：每個(gè)點(diǎn)陣都可以看成一個(gè)正方形。

師：能具體說一說嗎？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是1的正方形，第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是2的正方形，第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是3的正方形，第四個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是4的正方形。

師：很好。還有誰愿意回答第二個(gè)問題？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。

師：你能說一說你們小組是怎么得到每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的嗎？

生：我們小組是通過數(shù)出每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)得到的。

師：有誰還愿意談一談你們小組討論的情況？

生：我們小組也認(rèn)為第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)，第四個(gè)點(diǎn)陣有16個(gè)點(diǎn)。但是我們小組是通過計(jì)算得到的。

師：能具體說一說你們小組是怎樣通過計(jì)算得到的嗎？

生：第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)；第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是2的正方形，共有2×2＝4個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是3的正方形，共有3×3＝9個(gè)點(diǎn)；第4個(gè)點(diǎn)陣可以看成邊長是4的正方形，共有4×4＝16個(gè)點(diǎn)。

2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律

師：剛才，我們在研究這一組點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)時(shí)，同學(xué)們研究得非常好，但是如果每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)再多一些，又該怎樣求出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？

（小組討論、交流）

師：哪個(gè)小組來匯報(bào)討論的情況？

生：我們小組分析了前面幾個(gè)點(diǎn)陣圖的特點(diǎn)，認(rèn)為在黑板上這點(diǎn)陣圖中，點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n

師：總結(jié)得非常好。你們能根據(jù)這一規(guī)律說出第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)，并畫出此圖形嗎？

（一名學(xué)生在黑板上畫第五個(gè)點(diǎn)陣圖）

師：為什么這樣畫？

生：因?yàn)榍懊嫠膫�(gè)都可以看作正方形，所以第五個(gè)圖也是正方形。

師：說得很好。請同學(xué)們再想一想，如果我們把第5個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)，按照這樣的方法進(jìn)行劃分（出示教材第82頁第（3）題圖），看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：（小組內(nèi)討論交流）

生：小組代表匯報(bào)。

生：（總結(jié)）每用折線畫一次后，點(diǎn)陣中的個(gè)數(shù)是：

1＝1

1＋3＝4

1＋3＋5＝9

1＋3＋5＋7＝16

………………

生：（總結(jié)）這樣劃分后，點(diǎn)陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋3＋7＋……＋（2n－1）

五、    教學(xué)反思