人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室 盧江
各位老師，大家好！很高興有這樣一個機會向大家介紹人教版《義務(wù)教育課程標準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材》，與大家共同探討、交流有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革的一些經(jīng)驗和體會。
長期以來，人民教育出版社為我國的基礎(chǔ)教育提供了多套教材，在這一次新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革中，我社堅持“為基礎(chǔ)教育鋪路架橋，向新世紀獻一流教材”的辦社宗旨，又為大家奉獻了一套嶄新的人教版課程標準實驗教材。下面我將向大家介紹幾個方面的內(nèi)容：①人教版課程標準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材的設(shè)計思想，研究和編寫的思路；②人教版課程標準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材是如何體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》的改革理念的。③人教版課程標準小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材的主要特點。使大家對這套實驗教材有一個比較全面的認識，便于在實驗教學(xué)更好地使用新教材。
教材的研究和編寫人員
由小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家、大學(xué)教授、特級教師、教研人員和長期從事教材研究編寫工作的編輯人員組成教材編委會。（編委會成員在教材的后邊寫有。）
編委會主任是課程教材研究所副所長劉意竹，副主任為中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會理事長張衛(wèi)國和課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心主任，人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室主任盧江。
教材編委會聘請了我國著名的數(shù)學(xué)教育家丁爾升教授、著名學(xué)者鄭毓信教授和老一輩小學(xué)數(shù)學(xué)教材專家李潤泉編審為顧問。
教材主編是課程教材研究所的研究員、編審盧江和副研究員、副編審楊剛（小學(xué)數(shù)學(xué)研究會的秘書長）。
很多富有經(jīng)驗的教研員、特級教師、小數(shù)專家目前正參與教材的研究編寫。
實驗教材編寫的基本原則
在實驗教材的研究編寫中，我們注意堅持兩個基本原則：
1．在努力體現(xiàn)新理念的同時注意具體措施的可行性，使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。
（1）創(chuàng)新，就是教材的編寫要以《標準》為依據(jù)，盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育改革的新理念，在教學(xué)內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式上努力展現(xiàn)新的面貌。
（例如⊙關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實背景；⊙內(nèi)容的展開，注意體現(xiàn)知識形成的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思考方法，具有啟發(fā)性和探索性，留給學(xué)生更多的思考空間。）
（2）實用，則是要考慮我國教育的現(xiàn)實條件，如大班授課、教學(xué)具不足、教師的文化水平還普遍不高等，要適應(yīng)我國廣大城鄉(xiāng)教育教學(xué)改革的需求，努力使教材的改革具有現(xiàn)實性和可操作性。
（⊙人教版實驗教材，適應(yīng)我國城鄉(xiāng)廣大地區(qū)對教育發(fā)展的需求。以鄉(xiāng)中心小學(xué)的現(xiàn)實教學(xué)條件和發(fā)展趨勢為依據(jù)，如師資條件、教學(xué)具條件、學(xué)生的生活經(jīng)驗等，選擇素材、設(shè)計教學(xué)活動。舉例：分類概念的教學(xué)。）
（3）開放，就是要堅持開放的原則，體現(xiàn)開放的教材觀、開放的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方法，為課堂教學(xué)改革提供更多空間和時間。不再要求教師嚴格按照教材的設(shè)計進行教學(xué)，教材只是教學(xué)的基本資源，教師可以根據(jù)自身的條件、學(xué)生的條件，創(chuàng)造性的組織教學(xué)活動、設(shè)計教學(xué)過程。
2．努力處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。
處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系是教育改革成功的重要條件之一。我國的數(shù)學(xué)教育有著豐富的而成功的經(jīng)驗，同時也存在著較多的問題。那么，我們應(yīng)改掉什么、發(fā)展什么、堅持什么，這是需要認真研究與論證的。我們需要認真研究和總結(jié)自我的長處和不足，在堅持自我優(yōu)良傳統(tǒng)和學(xué)習(xí)別國經(jīng)驗方面，在順應(yīng)國際潮流和堅持特色發(fā)展方面處理好關(guān)系，尋求適當?shù)钠胶狻Ｔ谀壳暗木帉懷芯恐�，我們注意對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗進行認真、慎重的取舍，同時努力創(chuàng)造和體現(xiàn)與時代發(fā)展相適應(yīng)的經(jīng)驗和方法，使實驗教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。
（⊙突出“基本概念、基本規(guī)律”是現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材的特點，也這是我們長期實驗研究的結(jié)果，可以繼續(xù)保留。例如在“20以內(nèi)的進位加法”編排，我們?nèi)匀徊捎昧讼冉虒W(xué)“9加幾”、在教學(xué)“8加幾”的編排結(jié)構(gòu)。）
（1）基礎(chǔ)性，主要是指教學(xué)內(nèi)容是最基礎(chǔ)的，教材結(jié)構(gòu)是基本的，仍然注意使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和形成基本技能。因為，沒有雙基創(chuàng)新是不可能的。
（2）豐富性，指的是教材內(nèi)容、呈現(xiàn)形式和教學(xué)方法都呈現(xiàn)出豐富的特點。
（3）發(fā)展性，使教材的結(jié)構(gòu)是可持續(xù)發(fā)展的，教學(xué)方法是開放的、發(fā)展的。
地方課程、校本課程可以在此基礎(chǔ)上發(fā)展和深化。
實驗教材的主要特點
一、為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供更豐富的知識。
以《數(shù)學(xué)課程標準》所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，注意擴展知識的范圍，注重內(nèi)容的豐富性和開放性，體現(xiàn)鮮明的時代感。實驗教材除了在數(shù)與計算方面豐富了內(nèi)容以外，在幾何、統(tǒng)計與概率等方面增加了更多的內(nèi)容。
1. 數(shù)與計算。
數(shù)與計算的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，盡管《數(shù)學(xué)課程標準》對數(shù)與計算的教學(xué)內(nèi)容作了很大的調(diào)整，例如計算，刪去了很多內(nèi)容，降低了訓(xùn)練要求；但是數(shù)與計算的知識和技能仍然是小學(xué)數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握和形成的最重要的知識和最基本的技能。近年來，有關(guān)數(shù)與計算教學(xué)領(lǐng)域的改革，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)形成了共識，即應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、提倡算法多樣化、加強估算、降低筆算難度和熟練要求、提倡使用計算器等。實驗教材注意體現(xiàn)上述改革理念，采取了如下措施：
（1）豐富數(shù)概念的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生逐步建立起數(shù)感。
實驗教材重視數(shù)概念的教學(xué)，并把它作為學(xué)生建立數(shù)感的重要途徑之一。有關(guān)數(shù)概念的教學(xué)，不僅安排了傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，如在每一段認數(shù)教學(xué)中，仍然教學(xué)數(shù)的基數(shù)含義、數(shù)的順序、數(shù)的大小比較、數(shù)的序數(shù)含義、數(shù)的組成等內(nèi)容。同時增加了感受、估計數(shù)的大小，用數(shù)來表達和交流等的內(nèi)容，豐富了數(shù)概念的內(nèi)涵，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感提供了豐富的素材。
【例】100以內(nèi)數(shù)的認識、生活中的數(shù)。（第二冊）
【例】萬以內(nèi)數(shù)的認識，以體育館可坐下的人數(shù)、廣場上大約有330多只鴿子、人肉眼能看到的星星大約有六、七千顆。（第四冊）
【例】大數(shù)的認識，人口數(shù)、面積數(shù)，數(shù)的產(chǎn)生等。（第七冊）
（2）計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機結(jié)合，（重視口算）加強估算，體現(xiàn)算法多樣化。
① 在解決問題的現(xiàn)實情境中教學(xué)計算，將計算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機結(jié)合起來。體現(xiàn)在計算教學(xué)從實際問題引入，學(xué)生掌握了計算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實的問題情境，通過探索提出問題，再應(yīng)用計算知識來解決。
② 加強估算。
◎估計意識和能力的培養(yǎng)（在其他單元里安排了對長度的估計、對面積和體積的估計等）；◎結(jié)合口算、筆算教學(xué)；◎教學(xué)重點從估算的方法轉(zhuǎn)為估算的思想和策略。
③ 體現(xiàn)算法多樣化，鼓勵學(xué)生自己探索計算的具體方法，經(jīng)歷從獨立探索、合作交流到選擇簡便、合理方法的過程。（體現(xiàn)算法多樣化作用：鼓勵獨立思考；承認個體思維差異；允許自主選擇。）
體現(xiàn)在 ※計算教學(xué)的例題中大多呈現(xiàn)多種計算方法，允許學(xué)生采用不同的方法進行計算，不對各種算法進行評價，尊重學(xué)生自主的選擇，保護學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)的積極性。 ※例題中展示學(xué)生之間對各種算法進行討論交流的活動，通過教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷與他人討論交流各自算法的過程，了解存在著多種算法，逐步體會各種算法的特點。※逐步優(yōu)化，讓學(xué)生掌握“通法”“通則”。
※不在出現(xiàn)計算法則。
④ 重視培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實際情況選擇合適的計算方法，使學(xué)生形成靈活的計算能力，發(fā)展良好的數(shù)感。
計算教學(xué)所強調(diào)的重點發(fā)生了變化。從傳統(tǒng)的使學(xué)生理解算理、算法，掌握計算法則，通過一定的訓(xùn)練形成計算技能--轉(zhuǎn)到--使學(xué)生首先理解：計算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的的作用。所以，應(yīng)該把計算與實際問題情境聯(lián)系起來，將計算作為解決問題的一個組成部分，這樣才能使學(xué)生較為深刻地理解為什么要計算，知道什么時候選擇什么方法進行計算更合理。所以應(yīng)是：※先使學(xué)生產(chǎn)生進行計算的需要，再選擇一種合適的計算方法；※根據(jù)實際問題對計算結(jié)果的要求、數(shù)據(jù)的情況選擇合適的計算方法。使學(xué)生形成靈活的計算能力，發(fā)展良好的數(shù)感。
2．空間與圖形。
小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)，主要的目在于促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。傳統(tǒng)的小學(xué)幾何教學(xué)偏重于圖形的認識與相關(guān)的計算�！稊�(shù)學(xué)課程標準》的“空間與圖形” 是大力加強的內(nèi)容，更重視對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。實驗教材采取了如下措施：
（1）安排更了多的教學(xué)內(nèi)容。
實驗教材不僅根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》的要求安排了圖形的認識以外的許多內(nèi)容，如方位與路線圖、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、三視圖思想的滲透等，還增加了如圖形的拼組、圖形的密鋪等，為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了豐富的素材。
還利用“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)活動”中，安排“莫比烏斯帶”“密鋪”等。
（2）設(shè)計了豐富的探索性活動。
空間與圖形的加強了探索性和實踐性，實驗教材設(shè)計了豐富多樣的探索和實踐活動如拼組圖案、做風(fēng)車、折紙、剪對稱圖形、做平移與旋轉(zhuǎn)玩具等，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
【例】長方形面積的計算，設(shè)計思路是：“實驗→猜想→驗證→概括�！�
3．統(tǒng)計與概率。
在信息社會和市場經(jīng)濟時代里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息。如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)已成為每個公民必備的基本素質(zhì)。小學(xué)階段統(tǒng)計與概率的教學(xué)，主要是使學(xué)生逐步形成用隨機的觀點來理解現(xiàn)實世界，初步掌握收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法，逐步形成統(tǒng)計的觀念和數(shù)學(xué)分析的意識，提高解決問題的能力。
實驗教材在這方面采取的措施是：
（1）從低年級開始教學(xué)統(tǒng)計知識。
從一年級開始安排統(tǒng)計的教學(xué)，以后的各年級都聯(lián)系學(xué)生的生活實際安排了統(tǒng)計或概率的教學(xué)內(nèi)容。
第二冊開始正式教學(xué)統(tǒng)計。例1（固定數(shù)據(jù)的收集）先讓學(xué)生收集各種顏色的花各有多少盆的數(shù)據(jù)，進行簡單的分析；例2（隨機出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的收集）再調(diào)查本班學(xué)生各喜歡什么顏色，對所收集的數(shù)據(jù)進行整理和分析。讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，不僅學(xué)習(xí)了收集和整理數(shù)據(jù)的簡單方法，初步認識簡單的統(tǒng)計圖表，而且初步感受到了用統(tǒng)計方法解決問題的過程，為形成統(tǒng)計觀念打下基礎(chǔ)。
（2）加強對統(tǒng)計的意義和作用的教學(xué)。
讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加強對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的教學(xué)和根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出預(yù)測的教學(xué)，使學(xué)生初步體會統(tǒng)計對判斷、決策的作用。
◎注意讓學(xué)生認識統(tǒng)計的作用。
注意結(jié)合實際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進行一項決策時，對已有的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。
【例】第六冊的簡單的數(shù)據(jù)分析教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用--預(yù)測與決策。
◎ 加強學(xué)生對統(tǒng)計意義的理解。
【例】第六冊 “平均數(shù)” 的教學(xué)，以前教學(xué)“平均數(shù)”的概念，往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的含義和求法上，而對平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用很少提及。實際上，平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)，是統(tǒng)計學(xué)中應(yīng)用最普遍的概念，它既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個指標，教學(xué)時要注意體現(xiàn)這一點。例如，坐公共汽車時，身高在110厘米以下的兒童可以免票，這里的“110厘米”就是根據(jù)某一年齡兒童的平均身高得到的，體現(xiàn)了平均數(shù)在制定政策中的作用。
（3）初步學(xué)習(xí)概率的知識。
通過實驗活動讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的等可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性大小，對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。
4．實踐活動與綜合應(yīng)用。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，而且應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源與用途�；谶@一觀點，讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實踐活動，在解決問題的探索過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)，就成為培養(yǎng)實踐能力和應(yīng)用意識的有效措施。
實驗教材設(shè)計的實踐活動，內(nèi)容和形式注意符合學(xué)生的年齡特點和已有的知識經(jīng)驗。
① 低年級采用模擬現(xiàn)實活動與數(shù)學(xué)游戲相結(jié)合的形式。
② 中年級注重探索解決簡單的實際問題。
③ 高年級注重知識的綜合應(yīng)用，讓學(xué)生通過與人合作綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。
二、聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，以學(xué)生有所體驗和容易理解的現(xiàn)實問題為素材，并注意與學(xué)生已經(jīng)了解或?qū)W習(xí)過的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體的情境中理解數(shù)學(xué)知識，使他們不夠嚴密的數(shù)學(xué)知識逐漸系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。根據(jù)這樣的理念實驗教材的具體措施是：
1．以學(xué)生的已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)設(shè)計活動內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材。
為數(shù)學(xué)知識的引入提供學(xué)生熟悉的，能夠理解的現(xiàn)實情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。如通過設(shè)計學(xué)校運動會和游園活動來學(xué)習(xí)20以內(nèi)的加、減法。通過收集學(xué)生喜歡食品、課外活動項目、電視節(jié)目等數(shù)據(jù)并進行整理、分析，讓學(xué)生體會統(tǒng)計的意義和作用。
2．選取富有兒童情趣的學(xué)習(xí)素材和活動內(nèi)容。
根據(jù)兒童的心理特點，選取富有兒童情趣的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得愉悅的情感體驗。如設(shè)計小豬幫小兔蓋房子、小貓觀魚等童話故事，創(chuàng)設(shè)問題情境進行教學(xué)。
三、教學(xué)內(nèi)容的展開盡量體現(xiàn)知識的形成過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程，不僅可以體會一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣得出的，某一數(shù)學(xué)知識是怎樣應(yīng)用的等，從而加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解；而且通過在這個充滿探索和自主體驗的過程中，使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)會如何用數(shù)學(xué)去解決問題，并且獲得自我成功的體驗，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
因此，實驗教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)不僅有數(shù)學(xué)概念、定理、法則等現(xiàn)成的知識，還盡量體現(xiàn)這些知識的發(fā)展、形成過程。
【例】認識長度單位厘米、米時，設(shè)計了用不同的物品測量教科書的寬及文具盒的長，讓學(xué)生通過探索、合作交流，認識到統(tǒng)一長度單位的必要性，在此基礎(chǔ)上認識厘米和米。
【例】乘法的初步認識，讓學(xué)生經(jīng)歷“連加-同數(shù)連加-同數(shù)連加的簡便算法-乘法”過程。
【例】第六冊面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進面積單位的必要性，設(shè)計了一系列“矛盾沖突”：兩個長方形靠觀察很難看出哪個大--由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標準來比較。通過親身體驗與討論交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量�！苯又滩倪M一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過自主探索，發(fā)現(xiàn)“選用正方形測量比較方便�！边M而自然地引出面積單位的教學(xué)。
四、注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
此次中國基礎(chǔ)教育課程改革的關(guān)鍵突破口是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式�！稊�(shù)學(xué)課程標準》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了體現(xiàn)這樣的理念，實驗教材注意給學(xué)生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，使學(xué)生有更多的機會去探索、去實踐，去交流和分享探索的結(jié)果，具體的做法是：
1．體現(xiàn)動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。
例題和練習(xí)設(shè)計大多展示學(xué)生動手實踐、合作交流的情境。這些情境提示教師要不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境或組織數(shù)學(xué)活動，鼓勵每一個學(xué)生去探索數(shù)學(xué)，學(xué)會與同伴進行討論交流。讓學(xué)生在主動的、互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中，獲得知識、發(fā)展能力，逐步形成創(chuàng)新的意識。
2．設(shè)計開放式的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生通過探索活動獲得對數(shù)學(xué)知識的理解。
實驗教材改變以往注重數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和結(jié)論性的呈現(xiàn)方式，設(shè)計了豐富的、開放式的探究活動，展示學(xué)生通過自主探索，表達和交流，在活動中理解數(shù)學(xué)知識。如解決問題的教學(xué)，鼓勵學(xué)生自主探索，展示多種解法，不要求模式化的解題過程；再如對傳統(tǒng)的“計算的法則”的呈現(xiàn)，是在學(xué)生探索計算方法之后通過討論交流得出的幾條注意要點，而不再出現(xiàn)文字概括形式。
五、解決問題的教學(xué)貫穿于全部教學(xué)內(nèi)容之中，加強解決問題能力的培養(yǎng)。
解決問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用，它既是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑�！稊�(shù)學(xué)課程標準》要求解決問題的教學(xué)應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中。實驗教材采取的措施是：
1．結(jié)合各部分知識安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的內(nèi)容。
各個部分教學(xué)內(nèi)容新知識的教學(xué)盡量從實際問題引入，從解決問題的角度展開探索學(xué)習(xí)；當學(xué)生理解掌握了知識以后，出現(xiàn)現(xiàn)實的問題情境，再讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決提出的或呈現(xiàn)的問題。這樣就使解決問題教學(xué)與各部分數(shù)學(xué)知識的教學(xué)有機的結(jié)合在一起。
2．注意培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。
善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題有時比會解決問題更重要，能否從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題反映了一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低。實驗教材注意創(chuàng)設(shè)信息豐富的開放的問題情境，要求學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實情境發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實，從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力。
3. 讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。
解決問題的過程大多呈現(xiàn)了不同的解決策略或方法，使學(xué)生了解同一問題可以有不同的解決辦法，體會解決問題策略的多樣性。
4. 加強滲透數(shù)學(xué)思想方法。
解決問題，不僅僅是實際問題，還需要為學(xué)生提供在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)已經(jīng)符號化了的問題，以便學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。教材嘗試系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，安排一些探索純數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，如引導(dǎo)學(xué)生探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律，找出簡單的排列組合數(shù)，簡單的集合和等量代換思想的滲透等。使學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理等活動解決問題。這些內(nèi)容既具有挑戰(zhàn)性又具有趣味性、操作性，有利于學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。
二冊：找規(guī)律--探索給定圖形或數(shù)字中簡單的排列規(guī)律
三冊：最簡單的排列、組合，簡單的邏輯推理（排除式推理）
四冊：找規(guī)律--探索圖形和數(shù)列的排列規(guī)律。
五冊：簡單的排列和組合--找出簡單的排列組合數(shù)
六冊：簡單的集合和等量代換思想
七冊：簡單的運籌思想
六、注意體現(xiàn)開放的教學(xué)方法，留給教師更大的創(chuàng)造空間。
《數(shù)學(xué)課程標準》要求教材的編寫要“鼓勵教師進行創(chuàng)造性教學(xué)”，提倡教師創(chuàng)造性的使用教材。實驗教材注意：體現(xiàn)開放的教學(xué)方法，加大教學(xué)的步子，為教師創(chuàng)造性地組織教學(xué)提供豐富的資源。
1． 改變傳統(tǒng)的提供課堂教學(xué)詳細思路的編排方式，體現(xiàn)開放的教學(xué)方法。
只反映教學(xué)的基本線索，不再面面俱到的提供教學(xué)所需要的各種資料（準備題、復(fù)習(xí)題、教師的提問等）。
2. 加大教學(xué)的步子，留給教師、學(xué)生更大的思維空間。
如，筆算加減法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的5個例題減少為2個；多位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)，從現(xiàn)行教材的9個例題減少為7個。這樣就明顯加大了筆算教學(xué)的步子，節(jié)省了教學(xué)的時間，留給學(xué)生更大的探索和思考空間。（第五冊）除數(shù)是一位數(shù)的除法教學(xué)，從現(xiàn)行教材的16個例題減少為9個。（第六冊）
每冊或?qū)W期安排60課時左右的教學(xué)內(nèi)容。留有地方安排地方課程、校本課程的時間。
3. 注意為教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境提供豐富的素材。
① 許多例題插圖中安排了解決問題的多個信息，供教師選擇使用。
② 很多插圖提供的情境具有連續(xù)性或故事情節(jié)，為設(shè)計、使用多媒體教學(xué)課件、投影片等教學(xué)輔助手段創(chuàng)設(shè)生動的情境提供了方便。
新穎實用的立體化教學(xué)支持系統(tǒng)
形成以教科書為核心的立體化教材體系，重點編寫具有新穎、實用、開放等特點的教師教學(xué)用書，研制實用有效的多媒體輔助教學(xué)配套軟件，使之成為促進教學(xué)方法現(xiàn)代化、提高教學(xué)效率和質(zhì)量的有效手段。目前有除了教科書外，還有：
一、 師教學(xué)輔助資料。
1. 教師教學(xué)用書-配教學(xué)示范課光盤。
2. 教學(xué)投影片。
3. 教學(xué)掛圖。
4. 配套教具。
5. 多媒體課件。
6.《課堂教學(xué)設(shè)計與案例》。
二、 生學(xué)習(xí)輔助資料。
1.《同步練習(xí)》。
2.《素質(zhì)教育新學(xué)案》。
3. 學(xué)具。
三、 教師學(xué)習(xí)資料與交流園地。
1.《試教通訊》。-- 每學(xué)期兩本。其作用是：○通過我室的文章和專家文章，為實驗教學(xué)提供一定的指導(dǎo)�！馂閷嶒灲處熖峁┮欢ǖ膶W(xué)習(xí)資料，開拓眼界�！馂閷嶒灲處熖峁┌l(fā)表實驗經(jīng)驗、體會的園地，使實驗教師能有機會與其他教師交流、分享教學(xué)成果。
2.《中小學(xué)教材教學(xué)（供小學(xué)用）》。
3. 人教網(wǎng) --- www.pep.com.cn 。
4. PEP小學(xué)數(shù)學(xué)--支援我國西部地區(qū)和經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)農(nóng)村教育的DVD教學(xué)光盤。