一、教材內(nèi)容

“視圖與投影”是 “空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在每一學(xué)段要求不同。第一學(xué)段是“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀”。第二學(xué)段是“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置”。第三學(xué)段是“正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識(shí)。所以在本冊(cè)教材中沒(méi)有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。

2．通過(guò)觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

3. 通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。

三、教材的編寫(xiě)特點(diǎn)

通過(guò)各種方式培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

本單元教材在編排上不僅設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，而且設(shè)計(jì)了需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正方體搭出相應(yīng)的立體圖形。這就要求學(xué)生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對(duì)這些表象進(jìn)行組合和調(diào)整，最后再通過(guò)拼擺進(jìn)行驗(yàn)證，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。

四、具體編排

例1

通過(guò)觀察小藥箱的活動(dòng)，說(shuō)明從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時(shí)看到所有的面；使學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

教學(xué)建議：

（1）提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生站在不同的位置進(jìn)行觀察，說(shuō)一說(shuō)自己看到的是哪幾個(gè)面。使學(xué)生體驗(yàn)到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體所有的面，而最多只能看到它的三個(gè)面。

（2）指導(dǎo)學(xué)生分別從正面、左側(cè)面和上面進(jìn)行觀察， 使學(xué)生能辨認(rèn)從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。

（3）注意：① 提供給學(xué)生的實(shí)物要足夠大，觀察時(shí)，視線都要垂直于被觀察物體的表面。②使學(xué)生明確，這里所說(shuō)的正面、左面和上面，都是相對(duì)于觀察者而言的。③還可以讓學(xué)生從右側(cè)面和背面觀察這個(gè)物體，描述所看到的形狀。

例2及“做一做”

通過(guò)讓學(xué)生觀察兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形組合的活動(dòng)，學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方向觀察到的兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置。

前面學(xué)生學(xué)習(xí)的都是從不同方向觀察一個(gè)物體，這里是進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同方向觀察兩個(gè)物體的位置關(guān)系和形狀。

教學(xué)建議：

（1）讓學(xué)生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結(jié)合這兩個(gè)物體的位置關(guān)系進(jìn)行判斷。如果學(xué)生有困難，教師可以提供相應(yīng)實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行判斷。

（2）讓學(xué)生實(shí)地進(jìn)行觀察，檢驗(yàn)自己的判斷是否正確。

（3）做一做呈現(xiàn)了從正面觀察兩個(gè)物體得到的一組圖形，讓學(xué)生判斷可能是觀察哪兩個(gè)物體的組合得到的�！案鶕�(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷是哪兩個(gè)物體”要比“給出兩個(gè)物體，辨認(rèn)從某一個(gè)方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學(xué)時(shí)，可以將練習(xí)八中第2題作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生先想一想這兩個(gè)立體圖形可能是什么，并根據(jù)這兩個(gè)平面圖形的位置進(jìn)行猜測(cè)，再驗(yàn)證。

例3及“做一做”

呈現(xiàn)觀察4個(gè)小正方體搭成的一個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)從不同的方向觀察立體圖形。

教學(xué)建議：

（1）讓學(xué)生辨認(rèn)從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。

（2）讓學(xué)生用4個(gè)小正方體在小組中擺出不同的立體圖形，再指導(dǎo)學(xué)生從不同的方向進(jìn)行觀察。對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行比較，并認(rèn)識(shí)到從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。

（3）也可以逐步提出要求讓學(xué)生進(jìn)行拼擺，例如：用4個(gè)小正方體拼擺，先使從正面觀察這個(gè)立體圖形得到的圖形與例題中的相同（會(huì)有無(wú)數(shù)種可能）；再使從左面觀察到的圖形與例題相同（也有無(wú)數(shù)種可能）；最后，使從上面觀察到的圖形與例題相同（只有一種可能）。在這個(gè)過(guò)程中教師可以不斷提問(wèn)“能確定立體圖形的形狀了嗎”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅僅依據(jù)從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀。教師還可以增加小正方體的數(shù)量，進(jìn)行類似的活動(dòng)，但注意數(shù)量不宜過(guò)多。

（4）做一做呈現(xiàn)觀察4個(gè)小正方體搭成的兩個(gè)簡(jiǎn)單立體圖形的組合的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)辨認(rèn)從不同方位觀察到的兩個(gè)物體的形狀和相對(duì)位置�？梢宰寣W(xué)生直接判斷，如果學(xué)生有困難，教師可以提供相應(yīng)的實(shí)物幫助學(xué)生判斷。

（五）教學(xué)建議

1．準(zhǔn)備好必要的教具和學(xué)具。

由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動(dòng)，所以除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具�？梢越Y(jié)合實(shí)際，指導(dǎo)學(xué)生自制學(xué)具。

2．注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。

只有在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。并應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。