一、教學(xué)內(nèi)容

1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。

2．中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。

2．能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。

3．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。 

4．會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。

三、編排特點

1．以學(xué)生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學(xué)內(nèi)容。

2．經(jīng)歷引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義。

⒊ 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。

四、具體編排

標(biāo)　題 具體內(nèi)容

主題圖、例1～例3 體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單的事件發(fā)生的概率。

例4、例5   理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的特征。

體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性

主題圖

主題圖通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的校園活動場景，引入本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

教學(xué)時應(yīng)說明每個活動的游戲規(guī)則，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生討論。注意引導(dǎo)學(xué)生從事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關(guān)注游戲、活動內(nèi)容本身。

例1

   呈現(xiàn)足球比賽前用拋硬幣來決定誰開球的場景，由小精靈提出問題“你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎？”引出教學(xué)內(nèi)容---比賽的公平性。

   教學(xué)時，可先讓學(xué)生小組合作做拋硬幣試驗，并做好結(jié)果記錄。做完試驗后，讓學(xué)生匯報本組得到的結(jié)果。教師把各個小組試驗的情況匯總，再進行分析，使結(jié)果更加逼近理論值。同時說明：當(dāng)試驗的次數(shù)增大時，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都越來越逼近 。

做一做

這是一個簡單的轉(zhuǎn)盤游戲，教學(xué)的重點應(yīng)放在小精靈提出的問題“怎樣設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤才公平”上。可引導(dǎo)學(xué)生思考：指針停在紅色區(qū)域的可能性是多大呢？實現(xiàn)對可能性的認(rèn)識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。

例2

（1）通過擊鼓傳花的游戲，讓學(xué)生理解用幾分之幾來表示可能性的大小及等可能性。

（2）教學(xué)的難點在于讓學(xué)生理解基本事件與事件的關(guān)系，即花落到每個人手里的可能性與落到男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系。

（3）為了直觀展現(xiàn)可能性由 變?yōu)?nbsp;這一過程，可借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬本活動：把一個轉(zhuǎn)盤平均分成18個區(qū)域，灰色區(qū)域代表男生，白色區(qū)域代表女生，灰白間隔，則例2的問題就轉(zhuǎn)化為了指針停在灰色區(qū)域的可能性是多大。

做一做 

又是一個轉(zhuǎn)盤游戲。教學(xué)時可先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤，認(rèn)識到指針停在每一個小扇形區(qū)域的可能性都是 ，即基本事件的發(fā)生是等可能性的，然后再觀察紅、黃、藍3種顏色各占幾個小扇形，從而得出指針停在紅、黃、藍三種顏色區(qū)域的可能性。

例3 

（1）要求出小強獲勝的可能性是多大，首先應(yīng)找出小麗和小強玩“石頭、剪子、布”的所有可能的結(jié)果。 

（2）從表中可見，一共有9種可能的結(jié)果，因為每人出石頭、剪子、布的可能性都相同，所以上述9種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，均為 。

（3）為了不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，教學(xué)時可讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)的排列組合知識進行思考。在找出游戲的所有可能結(jié)果后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等。

做一做。

為了求擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性，首先應(yīng)羅列出3，5，6這三張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)， 6個三位數(shù)中單數(shù)有4個，雙數(shù)有兩個，所以擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性是 ，是雙數(shù)的可能性是 。這個游戲規(guī)則對 “擺出的三位數(shù)是雙數(shù)”的一方不利，所以游戲不公平。

教學(xué)時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的排列組合方法，以保證在羅列時做到不重復(fù)不遺漏。

中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法

例4

（1）通過解決“用什么數(shù)表示第3組同學(xué)的擲沙包水平比較合適”這一問題，引出了中位數(shù)的概念。在第一學(xué)段，學(xué)生已知道用平均數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的總體情況比較方便和適用，但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接的關(guān)系，任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值產(chǎn)生影響，從而很自然地引入中位數(shù)的概念。

（2）教學(xué)時，應(yīng)把握好以下幾個層次：一是引入中位數(shù)的必要性；二是定義中位數(shù)的概念時，要突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義；三是闡明中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點和適用范圍。

例5

（1）設(shè)計本例的目的是使學(xué)生進一步理解中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，另外更重要的一點是讓學(xué)生體會中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。

（2）本例呈現(xiàn)了幾名男生的跳遠成績，并從平均數(shù)和中位數(shù)兩個角度對該數(shù)據(jù)組進行了分析，結(jié)果表明用中位數(shù)代表這組成績的一般水平更合適。

（3）教學(xué)時可讓學(xué)生通過小組討論的形式來分析平均數(shù)和中位數(shù)的特點，并引導(dǎo)他們結(jié)合本例的實際情況，以做出合理的選擇。

五、教學(xué)建議

1．注重學(xué)生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。 

在小學(xué)階段設(shè)置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維，讓其學(xué)會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)注意加強對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學(xué)生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機械的計算和練習(xí)。

2. 加強學(xué)生對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解。

中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。教學(xué)時應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學(xué)，以幫助學(xué)生厘清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。

3．動手操作，提供自主探索的空間。

可以結(jié)合學(xué)生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），讓學(xué)生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關(guān)系等，使其經(jīng)歷知識的形成過程。