天河區(qū)華穎中學(xué)　歐桂珍執(zhí)筆

一、本單元知識框架

本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計意義。二是認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，并對數(shù)據(jù)進行簡單分析和推測。

二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

三、與本單元相關(guān)知識學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析

通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材關(guān)于統(tǒng)計的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計知識--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。

在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的；復(fù)式折線統(tǒng)計圖也是由單式折線統(tǒng)計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計知識的理解，也便于對新知識的領(lǐng)悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計知識和方法的價值。本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。

在統(tǒng)計方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

四、本單元教學(xué)目標(biāo)

  1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義 。

  2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

  3. 認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，能根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

五、本單元教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

教學(xué)難點：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

歸納復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。

六、本單元評價要點

1. 會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2. 認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

3. 能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排

本單元計劃課時數(shù)： 5  節(jié)

教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 計劃課時 授課日期

《眾數(shù)》 1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 1

《眾數(shù)》練習(xí) 1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 1

《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》 1 ．使學(xué)生認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預(yù)測。

2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

3 ．體會統(tǒng)計在生活中的作用。

1

《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》練習(xí) 1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

1

單元測試及分析 檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時進行查漏補缺 1

合     計 5

八、各課時教學(xué)設(shè)計

第1節(jié)  《眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一 、教學(xué)目標(biāo)

1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

二、教學(xué)重點、難點

     1.理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

     2. 弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

三、預(yù)計教學(xué)時間：1 節(jié)

四、教學(xué)活動

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】

1.2×3=        0.36×10=       2.4÷8=     

0.4÷0.8=      0.25÷0.5=      3×2.3=

4.72-0.72=     1.5×4 =        8.56×0=

2÷0.2 =       1.2+3.5 =       5.6÷5.6= 

【解答題】（只列式不計算）

下面是某班數(shù)學(xué)興趣小組中女同學(xué)測量身高的統(tǒng)計表。

姓名 王蘭 劉方 張欣 陳平 周玲 平均

身高（厘米） 143 140 142 144 151

獨立之后思考回答問題：如何求出這組女同學(xué)的平均身高？

（二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

（一）導(dǎo)入

提問：在統(tǒng)計中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。

（二）教學(xué)實施

1 ．出示教材第122 頁的例1 。

提問：你認為參賽隊員身高是多少比較合適？

學(xué)生分組進行討論，然后派代表發(fā)言，進行匯報。

學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認為身高接近1 . 475m 的比較合適。

( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。

( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。

2 ．老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3 ．提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

學(xué)生比較，并用自己的語言進行概括，交流。

老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及我們所關(guān)心的問題來確定。

【小結(jié)】

（三） 鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。

學(xué)生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

【提高練習(xí)】完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。

學(xué)生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

【拓展練習(xí)】小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

住戶 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 8 號

數(shù)量／個 l5  29  l6  2O  22  16  18  16 

( 1 ）計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計算器）

( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民（共72 戶）一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。

（五）教學(xué)效果評價（小測題）

第2節(jié)  《眾數(shù)練習(xí)》教學(xué)設(shè)計

一 、教學(xué)目標(biāo)

1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

2 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

二、教學(xué)重點、難點

     1. 教學(xué)重點：理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

     2. 教學(xué)難點：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預(yù)測或作出決策。

三、預(yù)計教學(xué)時間：1 節(jié)

四、教學(xué)活動

（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】 

【解答題】

一袋玻璃球紅的、綠的各8粒，紅色玻璃球占袋內(nèi)玻璃球總數(shù)的 ．

（二） 新知學(xué)習(xí)

【典型例題】

（一）完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第4 題。

學(xué)生先獨立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

指出：五（1 ）班參賽選手的成績有兩個眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒有眾數(shù)，則表示這次競賽中沒有集中的分數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。

（二）完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第5 題。

學(xué)生先獨立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？

8 ．完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第6 題。

學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號碼，然后填在統(tǒng)計表中，再進行分析。

（三）課堂作業(yè)新設(shè)計

1 ．小明對本班15 名同學(xué)擁有課外書的情況進行了調(diào)查，結(jié)果如下：擁有2 本的有1 人，擁有3 本的有2 人，擁有4 本的有4 人，擁有5 本的有3 人，擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

     小明的同學(xué)擁有課外書的情況統(tǒng)計表

2006 年9 月人數(shù)

人數(shù)

平均每人擁有本數(shù)

( 1 ）估算一下，這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由是什么？

( 2 ）估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

2 ．小力對本單元10 戶居民訂報刊情況進行了調(diào)查，結(jié)果如下：沒訂任何報刊的有2 戶，訂1 份的有3 戶，訂2 份的有4 戶，訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

本單元居民訂報刊情況統(tǒng)計表2006 年5 月   

戶數(shù)

每戶訂報刊份數(shù)

( 1 ）想一想，平均每戶訂報份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎？為什么？

( 2 ）計算出這10 戶居民訂報刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

（五）課堂小結(jié)

     通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

【小結(jié)】

（三） 鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。

學(xué)生獨立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。

【提高練習(xí)】完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。

學(xué)生獨立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

【拓展練習(xí)】小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進行了抽樣調(diào)查，情況如下表。

住戶 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 6 號 7 號 8 號

數(shù)量／個 l5  29  l6  2O  22  16  18  16 

( 1 ）計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計算器）

( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民（共72 戶）一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。

（五）教學(xué)效果評價（小測題）

小北對15 戶居民一周用塑料袋的情況進行了調(diào)查，并制成了下表。

         15 戶居民一周用塑料袋情況統(tǒng)計表

戶數(shù) 1 1 1 3 5 4

每戶用塑料袋只數(shù) 12 13 14 15 l6 17

1 . 計算出15 戶居民一周用塑料袋只數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

2 . 為了更好地保護環(huán)境，你有什么好的建議？