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三年級(jí)上奧數(shù)教材4 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版三年級(jí)上冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2017-10-20 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 

9,所以被減數(shù)的十位不夠減,向百位借了 1,即 15-□=9,可以看出空格中應(yīng)填 6。

這樣算式變成了下面的形式:

③填百位由上面的算式可以看到,因差的百位不能為 0,被減數(shù)的百位剩 4,所以

減數(shù)的百位必須小于 4,即可以是 1、2、3,這樣差的百位數(shù)字也就確定了。

此題有以下三個(gè)解:

例 4 在右面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立。

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分析與解 (1)審題這是一道加減法混合運(yùn)算的填空格題,我們把加法、減法分開考

慮,這樣可以使問題簡(jiǎn)單化。

(2)選擇解題突破口在加法部分,因?yàn)槭簧嫌袃蓚(gè)數(shù)字已經(jīng)給出,所以十位數(shù)

字就成為我們解題的突破口。

(3)確定各空格中的數(shù)字加法部分(如右式):

①填十位由右面算式可以看出,第二個(gè)加數(shù)與和的十位上均是 9,所以個(gè)位上的

數(shù)字之和一定向十位進(jìn)了 1,十位上的數(shù)字之和也向百位進(jìn)了 1。所以算式中十位上應(yīng)

是□+9+1=19,故第一個(gè)加數(shù)的十位填 9。

②填個(gè)位由于個(gè)位上 1+□的和向十位進(jìn) 1,所以□中只能填 9,則和的個(gè)位就為

0。

③填百位和千位由于第一個(gè)加數(shù)是兩位數(shù),第二個(gè)加數(shù)是三位數(shù),而和是四位數(shù),

所以百位上數(shù)字相加后必須向千位進(jìn) 1,這樣第二個(gè)加數(shù)的百位應(yīng)填 9,和的千位應(yīng)填

1,和的百位應(yīng)填 0。這樣加法部分就變成:

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減法部分(如下式):

①填個(gè)位由于被減數(shù)的個(gè)位是 0,差的個(gè)位是 5,而 10-5=5,所以減數(shù)的個(gè)位應(yīng)

該填 5。這樣減法部分的算式變成:

②填十位、百位由于被減數(shù)是四位數(shù),減數(shù)是三位數(shù),差是兩位數(shù),所以減數(shù)的

百位必須填 9,同時(shí)十位相減時(shí)必須向百位借 1,這樣減數(shù)與差的十位也只能是 9。這

樣減法部分的算式變?yōu)椋?/p>

此題的答案是:

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練習(xí)三

1.在下面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立:

2.在下面減法算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立:

3.在下列算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立:

 

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四、填空格(二)

在上一講中,我們向大家介紹了加法與減法豎式中有若干個(gè)空格,可以根據(jù)算式

中幾個(gè)已知數(shù)字之間的關(guān)系與特征,對(duì)算式進(jìn)行有步驟的分析,從而逐步填出空格的

方法。這種填空格的方法,對(duì)于有空格的乘法與除法算式,也可以進(jìn)行類似的分析與

填寫。

例 1 在右面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立。

分析與解 (1)審題這是一個(gè)乘法算式,被乘數(shù)是三位數(shù),個(gè)位上數(shù)字是 9,乘數(shù)是

一位數(shù),積是一個(gè)四位數(shù),積的千位數(shù)字為 3,積的百位數(shù)字為 0,積的個(gè)位數(shù)字為 1。

(2)選擇解題突破口因?yàn)槌藬?shù)是一位數(shù),當(dāng)乘數(shù)知道以后,根據(jù)乘法法則,豎式

中其他的空格就可以依次填出,因此乘數(shù)是關(guān)鍵,把它作為解題的突破口。

(3)確定各空格中的數(shù)字由于乘積的個(gè)位數(shù)字為 1,所以可以確定出乘數(shù)為 9。

又因?yàn)榉e的前兩位為 30,所以被乘數(shù)的最高位(即百位)為 3,于是被乘數(shù)的十位與

乘數(shù) 9 相乘后應(yīng)向百位進(jìn) 3,這樣被乘數(shù)的十位應(yīng)填 3。得到此題的解為:

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例 2 在右面算式的空格內(nèi),各填入一個(gè)合適的數(shù)字,使算式成立。

分析與解 (1)審題這是一個(gè)乘法算式,被乘數(shù)是三位數(shù),百位上數(shù)字是 3,個(gè)位上

數(shù)字是 7;乘數(shù)是一位數(shù),積是一個(gè)四位數(shù),積的千位數(shù)字為 2,積的十位數(shù)字為 9。

(2)選擇解題突破口因?yàn)槌藬?shù)是一位數(shù),當(dāng)乘數(shù)知道以后,根據(jù)乘法法則,豎式

中其他的空格就可以依次填出,因此乘數(shù)是關(guān)鍵,把它作為解題的突破口。

(3)確定各空格中的數(shù)字由于乘積的個(gè)位也是空格,所以不能從乘積的個(gè)位與被

乘數(shù)的個(gè)位來分析乘數(shù)是什么數(shù),從算式中可以看到被乘數(shù)與乘積的最高位都是已知

數(shù),因此我們從乘積的最高位進(jìn)行分析。

乘積的最高兩位是 2□,被乘數(shù)的最高位是 3,于是:

3 × □ + □ = 2□

(被乘數(shù)百位)(乘數(shù))(進(jìn)位)(乘積的最高兩位)

這樣我們可以確定出乘數(shù)的取值范圍,即乘數(shù)可能是 6,7,8,9,下面我們進(jìn)行

試驗(yàn),逐個(gè)分析。

①如果乘數(shù)是 6,根據(jù)乘法法則,得出積的個(gè)位應(yīng)填 2,并向十位進(jìn) 4;這樣乘數(shù)

6 與被乘數(shù)的十位相乘的積應(yīng)為 5(加上進(jìn)上的 4 后為 9),這樣被乘數(shù)的十位就無數(shù)

可填,這說明乘數(shù)不可能為 6。

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②如果乘數(shù)是 7,這樣乘積的個(gè)位應(yīng)填 9,并向十位進(jìn) 4,為使乘積的十位為 9,

被乘數(shù)的十位數(shù)字與乘數(shù) 7 相乘后積的個(gè)位應(yīng)為 5,這樣被乘數(shù)的十位應(yīng)填 5。接著分

析乘積的百位,乘積的百位應(yīng)填 4,這樣得到一個(gè)解,算式變成:

③如果乘數(shù)填 8,乘積的個(gè)位應(yīng)填 6,并向十位進(jìn) 5。為使乘積的十位為 9,被乘

數(shù)的十位能填 3 或 8。

當(dāng)被乘數(shù)的十位填 3 時(shí),積的百位填 6,得到一個(gè)解,算式變成:

當(dāng)被乘數(shù)的十位填 8 時(shí),算式變成下面的形式:

因?yàn)榉e的千位數(shù)字為 3,所以上面的算式不是本題的解。

④如果乘數(shù)是 9,算式變成下面的形式:

因?yàn)槌朔e的千位數(shù)字為 3,所以上面的算式不是本題的解。

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此題有下面兩個(gè)解:

通過前面的例題可以看出,填乘法算式與填加法算式的分析方法相同。只是在確

定各空格中的數(shù)字時(shí),有時(shí)需要根據(jù)已知條件分析出關(guān)鍵數(shù)字的范圍,然后采用試驗(yàn)

法一一討論。在估計(jì)要填數(shù)字的范圍時(shí),直接影響試驗(yàn)的次數(shù)。如果范圍過大,會(huì)增

加試驗(yàn)的次數(shù);如果范圍過小,有可能漏掉符合題意的解。同學(xué)們?cè)诮忸}過程中,對(duì)

已給出數(shù)字的特征及相互之間的關(guān)系,應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的分析。