教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)解答簡單歸一應(yīng)用題并掌握這類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題規(guī)律．
(二)使學(xué)生擴(kuò)展解題思路，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解答應(yīng)用題的能力．
(三)滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(用除法先求單一量)．
難點(diǎn)：列綜合算式時(shí)正確使用小括號(hào)．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
啟發(fā)談話：
我們學(xué)習(xí)了連乘、連除應(yīng)用題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題．首先復(fù)習(xí)一下，以前學(xué)過的應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系．
出示練習(xí)題(投影)
口答下面的題，并說出數(shù)量關(guān)系．
3個(gè)書架75元，每個(gè)書架多少元？買5個(gè)同樣的書架用多少元？
〔75÷3=25(元)數(shù)量關(guān)系是：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)〕
〔25×5=125(元)數(shù)量關(guān)系是：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)〕
師：我們把這兩問的應(yīng)用題，去掉一問，還是求買5個(gè)同樣的書架用多少元？這樣的題怎樣分析，有什么特點(diǎn)和規(guī)律，是我們今天要研究的新問題．
(二)學(xué)習(xí)新課
想一想，要去掉一問，還求買5個(gè)同樣的書架用多少元，怎樣敘述這道題．(學(xué)生思考老師板書例題)然后問學(xué)生，這樣敘述可以嗎？
例1：學(xué)校買3個(gè)書架，一共用75元．照這樣計(jì)算，買5個(gè)要用多少元？
讀題，找出已知條件和問題．
(已知條件是學(xué)校買 3個(gè)書架用 75元，買 5個(gè)書架．問題是買 5個(gè)書架用多少元？)
摘錄：3個(gè)--75元
5個(gè)--？元
師：請想一想，題目中“照這樣計(jì)算”是什么意思？你是怎樣理解的？(互相說一說)
〔照這樣計(jì)算的意思是按照買3個(gè)書架用75元計(jì)算，也就是總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，按每個(gè)書架的錢數(shù)去計(jì)算．它(單價(jià))是不變的〕
師：為了進(jìn)一步理解題意，我們用直觀的線段圖把題目中的已知條件和問題表示出來．(同學(xué)回答，老師在黑板上畫)
師：根據(jù)我們摘錄的已知條件和問題，以及線段圖，請同學(xué)自己分析這道題，先組織一下語言，然后講給同桌同學(xué)聽．(使每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的意見)
在此基礎(chǔ)上，請同學(xué)回答：
要求買5個(gè)書架用多少元，必須先求出每個(gè)書架多少元，也就是單價(jià)．要求每個(gè)書架多少元，必須知道買幾個(gè)(數(shù)量)，和用多少錢(總價(jià))．這兩個(gè)條件是已知，根據(jù)3個(gè)書架75元可以求出每個(gè)書架多少元．再根據(jù)每個(gè)書架多少元(單價(jià))，和買5個(gè)書架(數(shù)量)，可以求出買5個(gè)書架多少元，(也就是單價(jià)×數(shù)量=總價(jià))
師：下面請同學(xué)按上面分析的思路，寫在作業(yè)本上．
學(xué)生做完后、訂正，老師板書，并請學(xué)生講一講每一步的意思是什么．
(1)每個(gè)書架多少元？ 綜合算式：
75÷3=25(元) 75÷3×5
(2) 5個(gè)書架多少元？ =25×5
25×5=125(元) =125(元)
答：買5個(gè)書架用125元．
做一做：
一輛汽車2小時(shí)行70千米．照這樣計(jì)算，7小時(shí)行多少千米？
(請按我們今天學(xué)習(xí)的方法，自己獨(dú)立把這題完成)
70÷2=35(千米)
35×7=245(千米)
70÷2×7
=35×7
=245(千米)
答：7小時(shí)行245千米．
同桌同學(xué)交換檢查．講一講自己的解題思路．
師：例1的已知條件不變，把問題“買5個(gè)書架要用多少元？”改成“200元可以買多少個(gè)書架？”就是我們要學(xué)習(xí)的例2．
出示例2：
學(xué)校買3個(gè)書架，一共用75元．照這樣計(jì)算，200元可以買多少個(gè)書架？
讀題、審題，獨(dú)立分析思考：
(1)“照這樣計(jì)算”是“照哪樣計(jì)算”？
(2)要求200元能買多少個(gè)書架，必須知道什么條件？
(3)應(yīng)該先算什么？再算什么？
在個(gè)人獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組討論，充分發(fā)表自己的意見．
討論后，請同學(xué)打開書，把小標(biāo)題寫在書上，并列出綜合算式．
訂正時(shí)，老師板書．
(1)每個(gè)書架多少元？ 綜合列式：
75÷3=25(元) 200÷(75÷3)
(2)200元能買多少個(gè)書架？ =200÷25
200÷25=8(個(gè)) =8(個(gè))
答：200元可以買8個(gè)書架．
師：75÷3為什么要加小括號(hào)？不加小括號(hào)行不行？為什么？
(加小括號(hào)是先求每個(gè)書架多少元)
師：我們學(xué)習(xí)了例1、例2．比較一下這兩個(gè)例題，有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
(兩道題前兩個(gè)已知條件完全相同，第三個(gè)條件和問題不同．但是，要求5個(gè)書架多少元和200元可以買多少個(gè)書架，第一步都要先求每個(gè)書架多少元，也就是書架的單價(jià))
下面我們看一組練習(xí)，再比較一下．
1．小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計(jì)算，7天可以看多少頁？(列綜合算式解答)
2．小林看一本故事書，3天看了24頁．照這樣計(jì)算，全書128頁，多少天可以看完？(列綜合算式解答)
(三)鞏固反饋
選擇正確列式、并說明理由．
一臺(tái)磨面機(jī)5小時(shí)磨小麥250千克．照這樣計(jì)算，磨1750千克小麥，需要幾小時(shí)？
A．250÷5×1750 B．1750÷(250÷5)
C．1750÷250÷5 D．1750÷250×5
小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了例1、例2，掌握了這類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)．最后給大家留一道思考題，請用多種方法解答．
三一班同學(xué)上體育課，18人排成2行，照這樣計(jì)算，全班54人排幾行？
小資料〔歸一問題〕
這里的“歸一”，是指一種解題方法，即先求出一個(gè)單位的數(shù)量，(如單價(jià)、工效、單位面積的產(chǎn)量等)然后再求出題目所要求的數(shù)量．能用這種方法解答的應(yīng)用題，通常稱作歸一問題．
在歸一問題中，由于有一個(gè)單位數(shù)量保持不變(常用“照這樣計(jì)算”，“同樣的”等語句來說明)．因此，題里的數(shù)量成正比例關(guān)系，這就使歸一問題也可以用比例知識(shí)解答．事實(shí)上，即使用算術(shù)方法解答，有時(shí)也可以根據(jù)題中數(shù)量成倍數(shù)擴(kuò)大(或縮小)的特點(diǎn)來列式．這種解法習(xí)慣上稱作“倍比法”．
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是兩步應(yīng)用題的教學(xué)，復(fù)習(xí)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)了從連續(xù)兩問應(yīng)用題去掉第一問，改編成兩步應(yīng)用題，使學(xué)生接受起來比較容易．講授新課重點(diǎn)抓住“歸一問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題方法．始終是引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生逐步體會(huì)歸一問題的特點(diǎn)．同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過練習(xí)歸納總結(jié)例1、例2的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)．從而使學(xué)生掌握這類應(yīng)用題的解題規(guī)律．
板書設(shè)計(jì)