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蘇軾《題西林壁》課文教學(xué)啟發(fā)
蘇軾有句名詩(shī)：不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。有很多事物，我們之所以對(duì)其認(rèn)識(shí)不深或總是有沒(méi)有新的認(rèn)識(shí)，除我們的認(rèn)知能力之外，恐怕也有身在此山中的原因吧。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也有很多類(lèi)似的例子。
例如，《平行四邊形面積的計(jì)算》是精典的幾何圖形面積的教學(xué)課。在推導(dǎo)其面積計(jì)算公式時(shí)，許多教材對(duì)這一教學(xué)內(nèi)容都作了類(lèi)似的設(shè)計(jì)：
1、出示幾個(gè)畫(huà)有小方格的面積相等但形狀不同的圖形，說(shuō)明可以數(shù)出它們的面積。然后提問(wèn)：用什么方法可以很快求出它們的面積？啟發(fā)學(xué)生可以用剪、移、拼，把它們轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出它們的面積。
2、實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生在方格紙上剪出一個(gè)平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生用剪、移、拼把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
3、引導(dǎo)觀察平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形之間的相等關(guān)系，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
這種教法有鋪墊、有實(shí)驗(yàn)、有比較，整個(gè)過(guò)程好像很完美，但若仔細(xì)想一想，便會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在的不足：第一，學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形面積的大小是由它的長(zhǎng)和寬決定的，那平行四邊形面積的大小是由什么決定的？這是研究平行四邊形面積計(jì)算方法的關(guān)鍵，但上述教法中沒(méi)有讓學(xué)生進(jìn)行有益的探索。第二，這種教法中，老師暗示的成分太多。暗示、引導(dǎo)固然可以幫助學(xué)生少走許多彎路，但同時(shí)也限制了學(xué)生的思路，限制了學(xué)生思維的廣度和深度，不利于學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，對(duì)學(xué)生終究是有害無(wú)益的。
解析幾何中關(guān)于三角形面積的計(jì)算公式是這樣定義的：S△=1/2absina （a 為a、b兩邊的夾角），由此平行四邊形的面積就可以表示為S□=absina 。也就是說(shuō)，平行四邊形面積大小的直接決定因素是它兩邊的長(zhǎng)度以及它們夾角的大小。據(jù)此，平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程是否可以進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)：
一、探索平行四邊形的面積與什么有關(guān)？
1、請(qǐng)學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，同桌進(jìn)行比較兩個(gè)平行四邊形面積的大小。
2、問(wèn)：你認(rèn)為平行四邊形面積的大小與什么有關(guān)？（學(xué)生大都猜測(cè)與兩邊長(zhǎng)短有關(guān)）
二、探索平行四邊形面積的大小與兩邊有什么關(guān)系？
�。ㄒ唬┨剿鲀蛇呴L(zhǎng)度不確定的情況。
1、問(wèn)：你認(rèn)為平行四邊形面積的大小與兩邊有什么關(guān)系呢？（學(xué)生有了比較的基礎(chǔ)，大多認(rèn)為兩邊越長(zhǎng)，平行四邊形的面積就越大。）
2、多媒體展示一個(gè)不斷變化的平行四邊形，兩邊逐漸延長(zhǎng)，面積逐漸變大（如下圖）。
3、那你能猜測(cè)一下平行四邊形的面積可能是什么嗎？
�。ǘ┨剿鲀蛇呴L(zhǎng)度確定的情況。
1、請(qǐng)你在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度分別是5厘米和3厘米。
2、小組比較它們面積的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積的大小除了與兩邊長(zhǎng)度有關(guān)外，還與兩邊夾角的大小有關(guān)。）
3、多媒體展示各邊長(zhǎng)度不變，兩邊夾角由小到大逐漸變化的平行四邊形（如下圖）。從而學(xué)生進(jìn)一步感悟到平行四邊形面積的大小除了與兩邊長(zhǎng)短有關(guān)外，還與兩邊夾角的大小有關(guān)。而夾角的大小決定了平行四邊形的高，因而平等四邊形的面積是由它的底和高決定的。
三、探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。
1、問(wèn)：平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？怎樣計(jì)算它的面積呢？
2、學(xué)生小組合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，通過(guò)剪、移、拼進(jìn)行推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形之間的相等關(guān)系，從而得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的參與度很高，他們所經(jīng)歷的，不僅僅是一個(gè)結(jié)果的獲得，還有更重要的一個(gè)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)教材中有許多可以進(jìn)行創(chuàng)新的內(nèi)容，但是由于我們思維的定勢(shì)很難對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新，如果我們能夠跳出內(nèi)容本身的束縛，換一個(gè)角度來(lái)思考小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，相信定能挖掘出更多的創(chuàng)新點(diǎn)，從而更有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
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