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空集是任何一個(gè)的真子集對(duì)嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-19

空集是任何一個(gè)集合的子集,是任何一個(gè)非空集的真子集。某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合符號(hào),含有有限個(gè)元素叫有限集,含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集,空集是不含任何元素的集,記做Φ。

擴(kuò)展資料

  性質(zhì)

  對(duì)任意集合A,空集是A的子集:A:A;

  對(duì)任意集合A,空集和A的并集為A:A:A∪=A;

  對(duì)任意非空集合A,空集是A的真子集:A,,,若A≠,則真包含于A(yíng)。

  對(duì)任意集合A,空集和A的交集為空集:A,A∩=;

  對(duì)任意集合A,空集和A的笛卡爾積為空集:A,A×=;

  空集的唯一子集是空集本身:A,若AA,則A=;A,若A=,則AA。

  空集的元素個(gè)數(shù)(即它的勢(shì))為零;

  特別的,空集是有限的:||=0;

  對(duì)于全集,空集的補(bǔ)集為全集:CU=U。