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x的絕對(duì)值的導(dǎo)數(shù)？

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-07

分X≥0與X＜0兩種情況，去掉絕對(duì)值求導(dǎo)。X＞0時(shí)，f(x)=x，導(dǎo)數(shù)=1。x＜0時(shí)，f(x)=-x，導(dǎo)數(shù)=-1。X=0時(shí)，f(x)=|x|，在x=0點(diǎn)不可導(dǎo)。

擴(kuò)展資料

　　f'_(0)=-1，而f'+(0)=1，左導(dǎo)數(shù)不等于右導(dǎo)數(shù)，從幾何意義上說(shuō)，在x=0處，曲線f(x)有斜率分別為-1和1的兩條切線，（這兩條切線即曲線本身），而不是一條切線，所以f(x)在x=0點(diǎn)處沒(méi)有導(dǎo)數(shù)。