運(yùn)算范例(15篇)
運(yùn)算1
集合作為高中數(shù)學(xué)的起始章，它的內(nèi)容比較起來相對較為簡單。本章教學(xué)有兩個重點(diǎn)：一是讓學(xué)生初步理解集合是描述集會問題的一種語言，并能會集合語言表示數(shù)學(xué)問題；二是對元素與集合的關(guān)系，集合間的關(guān)系和運(yùn)算的理解、運(yùn)用。教學(xué)的基本定位是要讓學(xué)生掌握好集合語言和集合的有關(guān)常識，為整個高中階段的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時可從以下幾個方面來思考。
1. 教學(xué)中注意培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的能力
集合語言的學(xué)習(xí)和其他語言的學(xué)習(xí)一樣，首先要掌握這種語言的表達(dá)方式和規(guī)則；其次要利用這門語言來表述數(shù)學(xué)問題。而我們的學(xué)生剛從初中升如高中，還處在從算術(shù)（具體的）上升到代數(shù)（抽象的）的初級階段，抽象思維能力較弱，而集合語言抽象度較高，并且集合語言有其獨(dú)有的符號和表達(dá)方式，學(xué)生理解起來較為困難。而符號化、形式化是數(shù)學(xué)的一個顯著特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通常要求我們通過語言轉(zhuǎn)換將一個自然語言表述的問題轉(zhuǎn)換成形式語言的問題，或反之也然。因此，語言的轉(zhuǎn)換能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的重要一環(huán)。而閱讀理解能力將是影響語言轉(zhuǎn)換能力的關(guān)鍵，也是影響培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。在教學(xué)中，可以設(shè)計一些閱讀問題和閱讀要求，圍繞教材的概念、法則、問題、例題，指導(dǎo)學(xué)生在課堂完成自主閱讀，先閱讀、再發(fā)問，再討論。教給學(xué)生一些基本的閱讀技巧和檢測方法。
2. 教學(xué)中要突出對集合語言中的符號語言的認(rèn)識與理解
在高中，集合是作為語言來學(xué)習(xí)的，教材緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)設(shè)學(xué)生運(yùn)用集合語言表達(dá)、交流的情景和機(jī)會，使學(xué)生了解集合的含義，理解并掌握集合與元素的關(guān)系，集合間的基本關(guān)系和運(yùn)算。并在這過程中引出了一些集合中的符號語言，而這些語言將伴隨整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)從符號語言、自然語言、圖形語言、生活語言多角度來認(rèn)識與理解集合語言，應(yīng)突出圖形語言的直觀性，如運(yùn)用VENN圖或數(shù)軸表達(dá)集合的關(guān)系及集合運(yùn)算中的交、并、補(bǔ)集；強(qiáng)調(diào)生活語言的生動性，如余集CuB――掉余（諧音：釣魚），即在U中去掉B中的元素剩余的元素組成的集合；交集即交公，集合A∩集合B即集合A、B的公共元素組成的集合；并集即合并，集合AU集合B，即集合A、B中的所有元素合在一起組成的集合；取自生活中語言：掉余（釣魚）、交公、合并來理解這些符號，學(xué)生非常容易接受和理解。所以，在教學(xué)中能突出四種語言的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)與使用，可以更好的加強(qiáng)學(xué)生對集合語言的認(rèn)識與理解。
3. 在集合教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想與方法體會
在集合教學(xué)中，對學(xué)生的 培養(yǎng)不僅僅局限于集合知識的學(xué)習(xí)，還要能夠使學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)有關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析探究和思考問題能力，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其抽象思維能力。本章的重點(diǎn)在集合間的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，在教材分析，例題講解，習(xí)題練習(xí)點(diǎn)評中，教學(xué)時要盡可能地突出數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想的運(yùn)用，體會在解決一些有關(guān)集合數(shù)學(xué)問題時這些思想帶來的時效性。數(shù)性結(jié)合的思想主要運(yùn)用VENN圖和數(shù)軸來處理集合間的'交、并、補(bǔ)集運(yùn)算，還可以用VENN圖來呈現(xiàn)集合間的關(guān)系，而數(shù)形結(jié)合的思想主要運(yùn)用于數(shù)集間的運(yùn)算。讓學(xué)生深刻體會圖形研究的直觀性，體會抽象問題圖形處理的方法是解決數(shù)學(xué)問題最基本的方法之一；另一思想則是分類討論思想，在集合練、習(xí)題中，有一些含參的集合間的運(yùn)算問題，在教學(xué)中要引起重視，分類與整合的思想也是高中階段最基本的思想之一。讓學(xué)生初步接受數(shù)學(xué)思想的熏陶和啟迪，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能、概念、過程思維方法、解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。
4. 教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力的逐步提高。由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多、課堂密度大、教學(xué)進(jìn)度快、知識信息廣、題目難度加大，只靠教師講、學(xué)生聽很難使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，這就要求學(xué)生要勤于思考、善于歸納總結(jié)、掌握數(shù)學(xué)思想、提高自學(xué)能力、注重反思、注重提問，規(guī)范、準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言，養(yǎng)成復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣。
運(yùn)算2
一、考試要求：
（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
�、倭私鈱�(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景
② 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
�。�2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
�、� 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)．
�、� 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如 的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．
二、知識梳理：
1、如果當(dāng) 時， 有極限，就說函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，并把這個極限叫做 在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)（或變 化 率）。記作 或 ，即 。 的幾何意義是曲線 在點(diǎn) 處的切線；瞬時速度就是位移函數(shù) 對時間 的導(dǎo)數(shù)。
2、幾種常 見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
�。�1） (其中 為常數(shù))；（2） ( )；（3） ；
�。�4） （5） （6） ；
3、可導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
�。�1） ； （2） ； （3） （ ）；
�。�4） 的`導(dǎo)數(shù) （其中 ）；
三、基礎(chǔ)檢測：
1、設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)，將 和 的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是 （ ）
2、已知曲線 的一條切線的斜率為 ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、設(shè)函數(shù) 是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線 在 處的切線的斜率為 （ ） A． B．0 C． D．5
4、已知對任意實(shí)數(shù) ，有 ，且 時， ，則 時（ ） A． B．
C． D．
5、若 ，則下列命題正確的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、點(diǎn) 是曲線 上任意一點(diǎn)，則 到直線 的距離的最小值是 ；
7、若函數(shù) 的圖像與直線 只有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
8、若點(diǎn) 在曲線 上移動，則過 點(diǎn)的切線的傾斜角取值范圍是
9、設(shè)函數(shù) （1）證明： 的導(dǎo)數(shù) ；
�。�2）若對所有 都有 ，求 的取值范圍。
10、已知 在區(qū)間[0,1 ]上是增函數(shù),在區(qū)間 上是減函數(shù),又 (Ⅰ)求 的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間 (m＞0)上恒有 ≤x成立,求m的取值范圍.
運(yùn)算3
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會運(yùn)用乘法結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
2、能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重難點(diǎn)探究和理解結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。
學(xué)具準(zhǔn)備
學(xué)習(xí)過程
二次備課
激趣定標(biāo)
一、激趣導(dǎo)入
主題圖引入(觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。)
（1）一共要澆多少桶水？
二、揭示課題，展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
自學(xué)互動
適時點(diǎn)撥
活動一
學(xué)習(xí)方式小組合作
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計算結(jié)果是怎樣的。
3、兩個算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎？
5、乘法結(jié)合律有什么作用。
6、根據(jù)前面的`加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個規(guī)律嗎？
7、1這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？
2舉出幾個這樣的例子。
3用語言表述規(guī)律，并起名字。
4字母表示。
活動二
學(xué)習(xí)方式小組合作
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、小組討論乘法的結(jié)合律、結(jié)合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運(yùn)算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。
先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
鞏固應(yīng)用
在什么時候使用乘法結(jié)合律。使用這個運(yùn)算定律的結(jié)果是什么。使用它們的優(yōu)點(diǎn)是什么。
怎樣用乘法的結(jié)合律計算25×32×125
測評訓(xùn)練
1、下面的算式用了什么定律
�。�60×25）×8=60×(25×8)
2、P37/2—4P35/做一做2
3、在□里填上合適的數(shù)。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□
運(yùn)算4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作與討論，初步理解并掌握加減混合計算的意義和計算方法；掌握加減混合的計算順序，能正確地進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的加減混合計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和抽象概括的能力，能獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐鞏固等學(xué)習(xí)活動，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，培養(yǎng)與人合作，有條理、清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
3、在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會到生活處處有數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算加減混合式題的方法，能熟練地口算出得數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會記憶第一步的計算得數(shù)。教學(xué)關(guān)鍵是理解算式的意義，掌握運(yùn)算順序和培養(yǎng)心記能力。
教學(xué)過程：
一、談話，分組進(jìn)行比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。
二、創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
看算式，說說計算的順序。
3＋2＋1＝
5＋3＋2＝
8－2－3＝
10－5－3＝
�。ㄕn件出示）師：這里有四只丑小鴨，每只丑小鴨身上都帶著一道題，只要同學(xué)們把這些題解決了，丑小鴨們就會變成美麗的天鵝。誰來幫幫它們？
2、新課引入。
師：丑小鴨們變成了美麗的天鵝，它們飛呀飛呀，飛到一個美麗的湖邊，它們紛紛落入湖中盡情地嬉戲著。
三、探究新知
1、學(xué)習(xí)例1.
�。�1）教師電腦演示：（湖面上有4只天鵝，又飛來了3只天鵝。）你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？
生：湖里有4只天鵝，又飛來3只天鵝，可以提出湖里一共有幾只天鵝？的問題。
師：那應(yīng)該怎樣列式？板書：4＋3
（2）教師操作屏幕，重現(xiàn)湖里有4只天鵝，又飛來了3只，再飛走2只的場面。
師：看到這一情景，誰能完整地來說一說，并提出問題呢？
生：湖里有4只天鵝，又飛來了3只，再飛走了2只，現(xiàn)在還有幾只？我們該怎么列式呢？（教師根據(jù)學(xué)生的回答在4＋3的后面寫上－2,把算式寫完整并讀算式。
�。�3）誰能再讀一讀這道題，對照圖畫來說一說4＋3－2所表示的.意義。（指名說）
�。�4）觀察：這個算式和我們剛學(xué)過的連加、連減有什么不同？能給它取一個名字嗎？（學(xué)生自由發(fā)言。）
（5）引出課題：像這樣既有加法又有減法的運(yùn)算，我們把它叫做加減混合。（板書：加減混合。）學(xué)生齊讀課題。
類比探究算法。
那么4＋3－2該怎么計算呢？
�、賹W(xué)生同桌討論，互說計算過程。
�、趯W(xué)生匯報。師板書：4＋3－2并標(biāo)明計算順序。
（先算4＋3得7，再算7－2得5。）
�、劢處熜〗Y(jié)。（板書得數(shù)5。）
2、學(xué)習(xí)例2。
電腦演示例2：湖中4只天鵝，先飛走2只，又飛來3只。
師：美麗的小湖上，天鵝又發(fā)生了新變化你能把圖意說給大家聽嗎？
（1）學(xué)生說圖意。
�。�2）你能提出什么問題？
�。�3）誰來列式？（學(xué)生回答，教師板書。）
（4）翻書試著計算4－2＋3。
（5）交流匯報計算過程。
生：先算4－2得2，再算2+3得5.
師：為什么先算4－2？計算第二步時是哪兩個數(shù)相加？
教師配合學(xué)生的回答在算式中標(biāo)明注出計算的順序。
師生共同小結(jié)：加減混合計算順序。（從左到右）
四、反饋練習(xí)
1、完成第75頁做一做。（課件出示圖畫）
�。�1）說圖意，并提出數(shù)學(xué)問題。
�。�2）列式計算。
�。�3）說說算式7＋3＋4＝8的意義和計算順序。
2、游戲：小青蛙找家。（練習(xí)十二第2 題）
�。�1）班齊唱《小青蛙找家》每組選派一名
�。�2）對學(xué)生進(jìn)行熱愛大自然，保護(hù)益蟲的教育。
3、解密大行動。
�。�1）獨(dú)立完成計算卡上的10道式題。
�。�2）游戲規(guī)則：任選一題算出得數(shù)，如果這個得數(shù)是下方這5個密碼中的一個的話，你們組可相應(yīng)獲得兩顆星星。
�。�3）請同學(xué)說出得數(shù)，并說出計算過程。給說中密碼的那組加星星。
4、小結(jié)比賽結(jié)果。
五、課堂總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)連加連減、加減混合的運(yùn)算順序。
六、布置作業(yè)。
1、把課本第75頁說給爸爸媽媽聽。
2、算一算
1＋6－2＝
6－5＋8＝
9－6＋5＝
4－3＋9＝
6＋4－5＝
4＋2＋4＝
運(yùn)算5
教案說明：
本節(jié)課是一節(jié)小數(shù)四則混合運(yùn)算的簡算的練習(xí)課.這節(jié)課通過簡算的識別、簡算的應(yīng)用及簡算方法的選擇，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識.教案中安排了練中學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對于知識的體驗(yàn).尤其在教材的最后有意安排的創(chuàng)造性題目的訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.
教學(xué)內(nèi)容：
小數(shù)四則混合運(yùn)算(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第九冊).
教學(xué)目的`：
(1)使學(xué)生熟練掌握運(yùn)算的定律和性質(zhì)，從而使運(yùn)算簡便.
(2)認(rèn)識并了解小數(shù)四則混合運(yùn)算中的幾種簡算形式.
(3)提高學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)算定律在小數(shù)四則混合運(yùn)算中的使用方法.
教學(xué)過程 ：
一、口算練習(xí)：(在篇子上，學(xué)生集體練習(xí))
(1)0.3+1.4+0.7+0.6
(2)1.25×52×0.8
(3)5-1.42-0.58
(4)36×2.5
(5)8.3×8+8×4.2
訂正口算.(請學(xué)生敘述是怎樣計算的)
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律和性質(zhì)在小數(shù)四則運(yùn)算中的使用.
今天我們進(jìn)一步研究其使用方法.
二、判斷下列各題能否進(jìn)行簡算.
(1)0.35+0.65×0.3+0.7
(2)6.3+3.7÷0.25×4
(3)10.5×4.2×5.8×10.5
(4)3.14-1.25+0.75
(5)3.28×2.7+7.3×3.82
小結(jié)：在使用運(yùn)算定律和性質(zhì)前，既要注意數(shù)字特征又要注意符號特征.
三、計算下列各題怎樣算簡便就怎樣算.(在篇子上，學(xué)生進(jìn)行練習(xí))
(1)3.46×5.4+4.6×3.46
(2)0.48+0.25×1.22×4
(3)18.65-3.4×2-9.6÷3
(4)3.7×6.3+2.7×3.7
師：
(1)請學(xué)生在篇子上完成下列練習(xí).
(2)(通過直投)請學(xué)生敘述計算方法.
(3)請學(xué)生討論總結(jié)這幾道題的簡算特點(diǎn).
小結(jié)：簡算有多種使用情況，審題和使用過程中應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行具體分析.
四、選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算.
(1)0.7×0.3÷0.7×0.3
A.原式=(0.7×0.3)÷(0.7×0.3)=1
B.原式=0.21÷0.7×0.3=0.3×0.3=0.09
C.原式=0.7÷0.7×0.3×0.3=1×0.3×0.3=0.09
(2)7.6×2.7+7.2×(11-3.4)
A.原式=20.52+7.2×7.6=20.52+54.72=75.24
B.原式=7.6×2.7+7.2×7.6=7.6×(2.7+7.2)=7.6×9.9
=7.6×10-7.6×0.1=76-0.76=75.24
(3)4.8×5.2+7.3×4.8
A.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(8×12.5)×0.6=100×0.6=60
B.原式=4.8×(5.2+7.3)=4.8×1.25=(4+0.8)×12.5
=4×12.5+0.8×12.5=50+10=60
五、下面各題能否進(jìn)行簡算：(學(xué)生討論研究)
(1)36×0.42+6.4×4.2
(2)7.5×45+2.5×17
板書：創(chuàng)造性簡算
六、小結(jié)：
師：
(1)通過今天的學(xué)習(xí)同學(xué)們有哪些收獲?
(2)對于今天所學(xué)的知識還有什么疑問?
七、板書設(shè)計 ：
運(yùn)算6
考點(diǎn)1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念(本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù))
考核要求：(1)知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義;(2)知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征;(3)會分解素因數(shù);(4)會求兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。具體問題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100。
考點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算
考核要求：(1)掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會轉(zhuǎn)化思想;
(2)掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算。
考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)
考核要求：(1)理解比、比例、百分比的有關(guān)概念;
(2)比例的基本性質(zhì)。對合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求。
考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題
考核要求：(1)考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;
(2)會解決有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題，了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識及簡單應(yīng)用。
考點(diǎn)5：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的表示
考核要求：(1)理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念;
(2)會用數(shù)軸上的`點(diǎn)表示有理數(shù)。
注意：(1)去掉絕對值符號后的正負(fù)號的確定，
(2)0沒有倒數(shù)。
考點(diǎn)6：平方根、立方根、次方根的概念
考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念;
(2)理解開方與方根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別。
考點(diǎn)7：實(shí)數(shù)的概念
考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。注意：判斷無理數(shù)不看形式，要看實(shí)質(zhì)。
考點(diǎn)8：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)
考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大小。
考點(diǎn)9：實(shí)數(shù)的運(yùn)算
考核要求：(1)掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的法則、性質(zhì)(交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)0和數(shù)1的特征)、運(yùn)算順序，明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用;
(2)會用計算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。
注意：(1)利用運(yùn)算定律，力求簡便計算和巧算，
(2)運(yùn)算要穩(wěn)中求快，準(zhǔn)確無誤。
考點(diǎn)10：科學(xué)記數(shù)法
考核要求：(1)理解科學(xué)記數(shù)法的意義;
(2)會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。
運(yùn)算7
整式及其運(yùn)算：
【考點(diǎn)歸納】
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把()或表示()連接而成的式子叫做代數(shù)式.
2.代數(shù)式的值：用()代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計算后所得的()叫做代數(shù)式的值.
3.整式
(1)單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的()組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式(單獨(dú)一個數(shù)或()也是單項(xiàng)式).單項(xiàng)式中的()叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中的所有字母的()叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).
(2)多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的()叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫()做多項(xiàng)式的(),其中次數(shù)最高的項(xiàng)的'()叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.
(3)整式：()與()統(tǒng)稱整式.
4.同類項(xiàng)：在一個多項(xiàng)式中，所含()相同并且相同字母的()也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則是()。
7.整式的除法
�、艈雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把()、()分別相除后，作為商的因式;對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.
�、贫囗�(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以()，再把所得的商().
運(yùn)算8
學(xué)生狀況分析：
本節(jié)課是分?jǐn)?shù)加減法的第三課時，因?yàn)榍懊鎸W(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及應(yīng)用異分母加減的知識，因此，大多數(shù)學(xué)生對這一類型的加減法已經(jīng)有了一定的計算能力和計算方法，基于此，在教學(xué)中應(yīng)將加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決問題結(jié)合起來，在加強(qiáng)學(xué)生的計算能力的同時，更側(cè)重了學(xué)生提出問題和解決問題的能力的訓(xùn)練，也就是讓學(xué)生在經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程中，體驗(yàn)算法多樣化。
教學(xué)內(nèi)容分析：
在三年級下學(xué)期時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了倍數(shù)與因數(shù)以及分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識等，學(xué)生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)。本課時學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過探究算式運(yùn)算的過程，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本方法。。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、知識與技能
（1）、理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
（2）、能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
2、過程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷交流各自算法的過程，結(jié)合解決問題的過程理解分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。
3、情感態(tài)度與價值觀
�。�1）、進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價值。
�。�2）、養(yǎng)成會獨(dú)立思考，并善于與同伴交流想法的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：能用簡便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，星期日你們都做什么？（去爺爺奶奶家、去同學(xué)家、在家看書、看電視……）
師：淘氣調(diào)查了本班同學(xué)星期日的活動安排，你們想知道大家都在干什么嗎？（想知道。）
二、提供探索機(jī)會，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程
1、活動一：學(xué)生獨(dú)立感知問題情景，明確所要解決的問題
出示課件（“星期日的安排”情景圖）
師：請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)真觀察，從圖上你獲得了哪些信息？（ 3/8的同學(xué)外出游玩，1/6的同學(xué)參加少年宮活動，其余的同學(xué)留在家中）
師：根據(jù)這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生提出各種數(shù)學(xué)問題）
2、活動二：引導(dǎo)參與，探究怎樣列出算式
師：同學(xué)們，如果要計算留在家中的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾（課件出示問題），怎么列算式呢？拿出練習(xí)本，試一試。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
�。�2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報自己探索的過程？
生：我列出：1-3/8-1/6（把全班學(xué)生看作整體“1”，作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算，減去外出游玩的同學(xué)，再減去少年宮活動的同學(xué)，剩下的就是留在家中的同學(xué)）
生：我列出：1-（3/8+1/6）（先把外出游玩的和去少年宮活動的同學(xué)相加，再把全班同學(xué)看作整體“1”，減去它們的和）
（3）全班交流。圍繞總數(shù)“1”的問題進(jìn)行交流，教師歸納小結(jié)，明確算式的算理。
師：把全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)入運(yùn)算。
師：這個同學(xué)說得非常準(zhǔn)確，這節(jié)課，我們就一起來探索分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算——星期日的安排（板書課題）
3、 活動三：自主探索具體的運(yùn)算過程
師：現(xiàn)在，請同學(xué)們自己選擇一道算式，試一試如何計算。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。
（2）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。
師：誰來匯報自己探索的過程？（學(xué)生匯報計算過程，指導(dǎo)板書）
生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過程是：
1-3/8-1/6
=5/8-1/6
=11/24
生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的.過程與他的不一樣。計算過程是：
1-3/8-1/6
=24/24-9/24-4/24
=15/24-4/24
=11/24
生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程是：
1-（3/8+1/6）
=1-（9/24+4/24）
=24/24-13/24
=11/24
生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程比他簡單，是：
1-（3/8+1/6）
=1-13/24
=11/24
4、 即時練習(xí)
出示P68“試一試”，先讓學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視，再進(jìn)行交流。
5、 歸納小結(jié)
師：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序是相同的。計算時，可以先將所有分?jǐn)?shù)全部通分，再進(jìn)行計算的；也可以根據(jù)需進(jìn)行部分通分。用哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點(diǎn)來確定。計算時，要靈活處理，使計算過程更加簡便。
三、實(shí)踐運(yùn)用，內(nèi)化新知
1、計算
�。ǔ鍪綪69“練一練”第1題，先由學(xué)生獨(dú)立計算，然后全班交流。）
2、解決實(shí)際問題
�。ǔ鍪綪69第2題，在解答本題時，可以讓學(xué)生自己先作圖，再進(jìn)行解答。這樣，容易提高學(xué)生分析問題的能力。）
3、（出示P69第3題，在學(xué)生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”使學(xué)生明白客觀條件的變化，其所花費(fèi)的時間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時間幾分之幾的不同。）
四、總結(jié)
師：今天大家都學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？
生1：我學(xué)會計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。生2：我學(xué)會用多種方法計算。
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1-3/8-1/6 1-3/8-1/6 1-（3/8+1/6） 1-（3/8+1/6）
=5/8-1/6 =24/24-9/24-4/24 =1-（9/24+4/24） =1-13/24
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同．
教學(xué)反思：
《星期日的安排》這節(jié)課的設(shè)想到實(shí)踐體會很多，最深切的是：在日常生活中，經(jīng)常會遇到一些需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)計算的方法來解決的問題，因此，在本節(jié)課教學(xué)中教師除了落實(shí)知識技能的教學(xué)目標(biāo)外，更關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀，讓學(xué)生在獨(dú)立計算、比較、討論中，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗(yàn)，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件很快樂的事。
=11/24 =15/24-4/24 =24/24-13/24 =11/24
=11/24 =11/24
運(yùn)算9
在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少?
分析：
被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的`和就各自等于被減數(shù)、減數(shù)與差的和的一半，即：
被減數(shù)=減數(shù)+差=(被減數(shù)+減數(shù)+差)/2。因此，減數(shù)與差的和=120/2=60。這樣就是基本的和倍問題了。小數(shù)=和/(倍數(shù)+1)
解：減數(shù)與差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15
運(yùn)算10
學(xué)習(xí)加減法的簡便計算之前，學(xué)生已接觸過這類應(yīng)用題，大部分學(xué)生都能在理解算理的基礎(chǔ)上掌握兩種解答方法，但對這算法沒能歸納、概括，因此這一節(jié)課的教學(xué)應(yīng)重在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個算式的異同點(diǎn)，并通過具體的計算、比較，得出結(jié)論：有時從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和比較簡便，有時依次減就比較簡便。從而靈活的掌握計算方法，提高計算能力。
1、對例題的選取
新課標(biāo)提出：讓學(xué)生在熟悉的生活具體情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對課本上的例題，在備課時我猶豫了許久：是采用現(xiàn)成的例題，還是另選生活中的素材重組新題進(jìn)行教學(xué)，后來經(jīng)過思考，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對學(xué)校圖書室購書并不陌生，并對這種應(yīng)用題有一定的解答能力，于是在備課時，我決定采用書上的例題。在教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己用兩種方法解答這一題目，又指名說解答此題時每一步的算理，最后讓學(xué)生分組討論舉出生活中類似的例子，這樣通過學(xué)生熟悉的生活情景，很好地體驗(yàn)“生活數(shù)學(xué)”，激活了學(xué)生原有的知識與經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生愿意去主動探索知識。
2、對優(yōu)化方法的教學(xué)
算法多樣化，算法優(yōu)化既是教學(xué)改革的趨勢，也是新課程的標(biāo)準(zhǔn)理念之一，特別是算法優(yōu)化，是提高學(xué)生計算能力的重要環(huán)節(jié)，本節(jié)課在學(xué)生通過分組計算、分組討論已能明顯感受到：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可改為從一個數(shù)里減去這兩個數(shù)的和，可以使計算簡便，并能利用這種方法正確、快速的計算出例2。為開發(fā)學(xué)生的心理定勢，更為了讓學(xué)生選擇最佳的計算方法，我出了這樣一道題376-138-176，通過計算、比較，使學(xué)生感悟到不是所有題都選取從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和簡便，而應(yīng)選擇先減176，再減138的`方法更為簡便，從而使學(xué)生明白：計算題也要認(rèn)真審題，選取最佳的計算方法，讓學(xué)生在應(yīng)用中比較，在比較中感悟，符合學(xué)生的思維發(fā)展。
3、對合作學(xué)習(xí)的思考
本堂課的教學(xué)，雖從教學(xué)內(nèi)容上來說，已基本達(dá)到目的；從教學(xué)手段上來說，采用了學(xué)生有興趣的編題、競賽、討論、數(shù)學(xué)醫(yī)院的方式，整節(jié)課學(xué)生也活躍，但平時內(nèi)向、不敢發(fā)言的學(xué)生仍未能舉手答問，在合作交流時，就只做了一個聽眾，而不能積極主動地參與大家的討論，我也一直在苦苦思索：怎樣才能在短短的四十分鐘內(nèi)既完成教學(xué)任務(wù)，又能培養(yǎng)每一個學(xué)生的參與合作意識。
運(yùn)算11
各位專家：
下午好！
很感謝你們?yōu)槲覀冃畔⒓夹g(shù)教師創(chuàng)造這樣一次鍛煉和學(xué)習(xí)的機(jī)會！
首先從教材結(jié)構(gòu)看，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了Excel窗口的組成、工作表的建立及基本操作之后學(xué)習(xí)的又一重點(diǎn)知識，學(xué)好它為后面的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。為學(xué)生在以后生活中快速計算打下良好的基礎(chǔ)。根據(jù)教材的內(nèi)容本節(jié)用1課時的時間學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容。
其次從學(xué)生方面看，本節(jié)課適用初中一年級第二學(xué)期學(xué)生，或初中二年級學(xué)生，此時的學(xué)生已掌握一定的信息技術(shù)知識，具有很好的信息素養(yǎng)，好奇心強(qiáng)，很想通過自己的雙手創(chuàng)造出點(diǎn)作品來，在這樣的情境下開設(shè)本節(jié)課，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主實(shí)踐能力。
第三：結(jié)合教材結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情況分析，本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能目標(biāo)：初步讓學(xué)生了解公式的含義及組成，掌握如何始用公式；熟練掌握填充柄的具體實(shí)際用法。初步形成自主學(xué)習(xí)信息技術(shù)的能力，能運(yùn)用信息技術(shù)到我們?nèi)粘Ｉ钪械哪芰Α?/p>
過程與方法：學(xué)生通過學(xué)習(xí)能運(yùn)用計算機(jī)對我們生活中數(shù)據(jù)進(jìn)行計算的能力，能對自己和他人的信息過程和結(jié)果進(jìn)行評價，能用信息技術(shù)獲取信息，加工信息，傳輸信息到生活中。
情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和自主實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生具有評價他人作品的能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
由教學(xué)目標(biāo)并結(jié)合我校學(xué)生的特點(diǎn)我認(rèn)為本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是工作表數(shù)據(jù)用公式和函數(shù)的具體應(yīng)用；難點(diǎn)是：單元格地址絕對引用和相對引用。
第四“教無定法，貴在得法”，為了更好的實(shí)施和完成教材的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)采用以下的教學(xué)方法：
1、任務(wù)驅(qū)動法：以任務(wù)為驅(qū)動推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，學(xué)生在完成任務(wù)中對各個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)從而掌握具體的操作。
2、啟發(fā)式教學(xué)：通過教師的啟發(fā)促使學(xué)生對知識點(diǎn)的遷移，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去發(fā)現(xiàn)問題從而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
3、演示法：充分發(fā)揮多媒體的動靜結(jié)合的作用，展示教學(xué)內(nèi)容的形成過程，突出重點(diǎn)化為易，讓學(xué)生在觀察、比較、動腦、動手中去發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，掌握具體的操作。
第五教學(xué)的目的不僅僅是學(xué)會，更重要的是教會學(xué)生學(xué)，所以指導(dǎo)學(xué)生掌握必要的學(xué)習(xí)方法是非常重要的，在教學(xué)過程中，我采用如下的學(xué)法指導(dǎo)：
敢于放手，讓學(xué)生動手操作：課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要放手讓學(xué)生操作，為學(xué)生實(shí)踐操作提供空間，為學(xué)生留下思維的空間，提供思維的階梯，引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的思維，這樣有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
協(xié)作學(xué)習(xí)：在任務(wù)驅(qū)動下協(xié)作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生充分展示自我的獨(dú)特才華，異中求同，同中求異，發(fā)揮群體的作用。
第六本節(jié)課是在網(wǎng)絡(luò)教室上，采用的蘇亞星多媒體電子廣播系統(tǒng)，人手一臺計算機(jī)。
第七前面所有的都是為教學(xué)服務(wù)，下面我展示一下本節(jié)課我的教學(xué)流程：
�。▌�(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)明課題）上課時教師演示兩種初一學(xué)生課外活動表，一張表中對于參加活動總?cè)藬?shù)已經(jīng)計算好，而另一張表沒有計算，讓學(xué)生找出兩種表的不同之處，點(diǎn)名課題：工作表數(shù)據(jù)的運(yùn)算。（學(xué)生探索，自主學(xué)習(xí)）然后啟發(fā)學(xué)生給你任意的三個數(shù)用數(shù)學(xué)的`方法如何計算它們的和？讓學(xué)生對照書用公式計算參加活動總?cè)藬?shù)，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中要走到學(xué)生中去巡視，這樣便于掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，記下學(xué)生在操作過程中存在共性問題。問題不是太大可點(diǎn)撥一下，對于問題比較突出的可以請個別同學(xué)以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法來完成問題的解決。學(xué)生操作完后教師說：“同學(xué)們其實(shí)我們還能用另外的一種簡便的方法來計算出參加活動總?cè)藬?shù)，同學(xué)們想知道嗎？”教師此時演示如何用函數(shù)的方法來計算，進(jìn)而很輕易的解決用函數(shù)計算數(shù)據(jù)這一重點(diǎn)知識。（團(tuán)結(jié)協(xié)作齊操作）教師演示完后可讓學(xué)生實(shí)踐操作，讓每個小組先完成的學(xué)生下位作具體指導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生完成情況，教師此時問“同學(xué)們F3單元格結(jié)果出來了，那F4以后的單元格的結(jié)果又如何計算呢？”同學(xué)們思考，此時教師可點(diǎn)明用“用自動填充”計算數(shù)據(jù)，然后適時引出“相對地此和絕對地址的區(qū)別”。教師舉例說明這兩種單元格的引用的區(qū)別，輕松解決本節(jié)課難點(diǎn)。再一次返課堂給學(xué)生實(shí)踐操作。（激勵評價）教師對于做得好的學(xué)生要及時給予評價、及時給予表揚(yáng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷體驗(yàn)到愉悅感和成功感。（適時小結(jié)）又要到說下課的時候了，及時回顧本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。
第八結(jié)合平上課的經(jīng)驗(yàn)談?wù)劚竟?jié)課在具體操作時的注意事項(xiàng)：本節(jié)課是在機(jī)房上通過電子教室來視頻傳播內(nèi)容的，教師不能頻繁進(jìn)行視頻的切換。一節(jié)課最多不超過三次。
運(yùn)算12
《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》是青導(dǎo)版五年級上冊第八單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的第一課時，本單元是學(xué)生在熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)，本節(jié)課是本單元的起始課，為學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題打下基礎(chǔ)。
下面我就從三個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的感想。
1、理解教材，把握目標(biāo)，扎實(shí)落實(shí)目標(biāo)
本課時是讓學(xué)生在解決問題的過程中理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體會運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，所以本課時共設(shè)計了兩個問題。首先，問題一，讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流時重點(diǎn)說清自己的思路，明確先求什么，再求什么，然后結(jié)合思路說清算式中先算什么，再算什么。因?yàn)橄惹蟮氖绿靿珗@的` 是多少，所以計算時應(yīng)先算272×1/4，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然后獨(dú)立完成小練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的相同。其次，問題二，重點(diǎn)放在不同思路的比較與聯(lián)系上，對于8800×7/10+8800×1/4和8800×（7/10+1/4）這兩個算式，它們只是不同思路的不同列式方式，并不是乘法分配律的體現(xiàn)，所以我引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)果相同上分析，可以用等號連結(jié)兩個算式，這樣再讓學(xué)生觀察等式兩邊算式特點(diǎn)，才會讓學(xué)生明白它符合乘法分配律的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)整數(shù)運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)。這樣處理，有效地落實(shí)了目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。
2、在學(xué)生掌握知識的同時，注重學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
看、想、算、查這四個字可以說是提高計算正確率（突出本節(jié)重點(diǎn)）的法寶，在教學(xué)中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習(xí)環(huán)節(jié)中，重在讓學(xué)生說清，看的是運(yùn)算符號想的是運(yùn)算順序；而在計算四道題時，強(qiáng)調(diào)不僅要看運(yùn)算符號還要看數(shù)字特點(diǎn)和有沒有括號，從而得到正確的運(yùn)算順序然后再動筆計算。怎樣算簡便就怎樣算還要準(zhǔn)確判斷出是否符合運(yùn)算律，想有沒有簡便算法，從而使學(xué)生逐步理解和掌握該學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、突出學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生差異
對于每個問題的解決與思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們在獨(dú)立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關(guān)注學(xué)生差異。對于計算，要求快的同學(xué)可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發(fā)展。
這節(jié)課的不足之處：
本節(jié)課有些環(huán)節(jié)落實(shí)得不到位。對于看想算查方法的滲透，第二個層次落實(shí)的不及時不到位；計算題在訂正時應(yīng)該展示不同的做法，進(jìn)行對比，體驗(yàn)運(yùn)算律的作用。
2、課堂教學(xué)中對學(xué)生關(guān)注不夠全面，沒有真正地調(diào)動每個學(xué)生的積極性，組織生生互動。本節(jié)課部分學(xué)生的思維活躍，思路清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，但還有部分學(xué)生沒有真正參與到課堂活動中來，這也是我今后努力的方向。
3、整節(jié)課時間的把握不太好，有點(diǎn)前松后緊，有點(diǎn)意猶未盡的感覺，使得最終討論本節(jié)收獲時，沒有讓孩子充分討論。
運(yùn)算13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力。使學(xué)生初步學(xué)會計算簡單的同分母(分母不超過10)分?jǐn)?shù)加減法。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體會到只有分母相同的分?jǐn)?shù)才能直接加減。
2、過程與方法。在具體的情境中教學(xué)，調(diào)動學(xué)生積極性。同時在動手操作及說理訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力和邏輯推理能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀。通過討論、交流，使學(xué)生在自主探究中得到計算規(guī)律，經(jīng)歷知識的形成過程，體會主體作用，獲得成功體驗(yàn)。增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生理解只有分母相同時才能相加減。解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：掛圖，西瓜圖片，方格卡片
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1.口答下面各題。
(1)4/9里面有( )個1/9。
(2)5/6是5個( )/6。
(3)7/8里面有7個( )/( )。
(4)2個1/9是( )。
2.說說分?jǐn)?shù)的具體含義。 3/5 2/9 4/4
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課題
展示情境圖內(nèi)容
師：一個西瓜平均分成了8份。哥哥吃了2塊，妹妹吃1塊。
你能提出什?數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生的回答引出課題：分?jǐn)?shù)的簡單計算——板書課題。
三、探究新知。
出示教材分吃西瓜的情境。(掛圖)
1、學(xué)習(xí)例1：(1)師：從圖中了解哪些信息?
(2)師：哥哥吃了西瓜的幾分之幾?(板書2/8)
師：妹妹吃了西瓜的幾分之幾?(板書1/8)
(3)師：看到黑板上的2/8、1/8，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
生1：哥哥吃得比妹妹多些;
生2： 2/8比1/8大;
生3：這兩個分?jǐn)?shù)的分母相同。
生4：他倆一共吃了這個西瓜的幾分之幾?
生5：哥哥比妹妹多吃了這個西瓜的幾分之幾?
(4)教師小結(jié)：同學(xué)們提出的.問題好棒呀!你們會解決嗎?
列式： 2/8+1/8和2/8-1/8=的結(jié)果是多少?
根據(jù)學(xué)生提出的加法問題開展探究。
學(xué)生操作交流，形象感知，獲得正確印象。老師巡視。
師：這個同學(xué)不知道答案到底是3/8還是3/16?怎?辦呢?
(5)交流反饋。
師：哪個小組來匯報?
�、�.哥哥吃掉2份，就是它的2/8，妹妹吃掉1份，就是1/8，合起來是3份，所以是3/8。
�、�.2塊是2/8， 1塊是1/8，一共是3塊，所以是2/8+1/8=3/8。
(6)老師總結(jié)算理，先讓學(xué)生自己來說，然后老師引導(dǎo)，是表達(dá)清楚、完整�！�2個1/8加1個1/8是3個1/8就是3/8”。(板書3/8)
(7)鞏固 3/5+1/5= 4/9+3/9= 2/5+3/5=
師:觀察式子中的分子分母,你又發(fā)現(xiàn)了什么?誰能說說同分母分?jǐn)?shù)加法是怎樣計算的?
小組討論,匯報交流(相同分母的分?jǐn)?shù)相減:分母不變,分子相加)
(8)討論2/8-1/8的結(jié)果
�、�.2塊是2/8， 1塊是1/8，2塊比1塊多1塊，所以是2/8-1/8=1/8
�、�.“2個1/8減1個1/8是1個1/8就是1/8”。(板書1/8)
�、�.4/7- 3/7= 8/9- 6/9= 6/6-5/6=
師:觀察式子中的分子分母,你又發(fā)現(xiàn)了什??誰能仿照加法說說同分母分?jǐn)?shù)減法是怎樣計算的?
小組討論,匯報交流(相同分母的分?jǐn)?shù)相減:分母不變,分子相減)
2、自主學(xué)習(xí)例2。
完成課本第99頁的填空。
3、引導(dǎo)歸納分?jǐn)?shù)加減法特征。
(1)分母相同。不管是加法還是減法，只有分母相同的分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行加減運(yùn)算。
(2)計算方法。分母不變，只是分子相加減。
四、應(yīng)用新知，解決問題。
1、練習(xí)二十三第1題。
先讓學(xué)生觀察圖意，再計算，訂正時，說一說?幅圖的意思和計算過程，最后一個不做。
2、練習(xí)二十三第2題。
讓學(xué)生把結(jié)果寫在書上， “1—4/7”的不做
五、全課總結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?今天我們一起研究了分母相同的分?jǐn)?shù)的加減法，計算時大家要仔細(xì)認(rèn)真，注意檢查。
六、思考題：有幾種填法?
()/5+()/5=4/5 ()/9-()/9=1/9
七、課后作業(yè)。
練習(xí)二十三第3題。
八、板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)的簡單計算
2/8+1/8= 2/8-1/8=
分母相同時，分母不變，只是分子相加減。
運(yùn)算14
教學(xué)內(nèi)容：教科書第111頁的第1—5題。
教學(xué)要求：把本單元所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，以達(dá)到鞏固的'目的。
教學(xué)過程：
一、計算練習(xí)
第一題：
（1）讓學(xué)生按照要求說說每道題的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計算。
�。�2）幫助學(xué)生總結(jié)出已學(xué)過的混合運(yùn)算順序。（使學(xué)生明確：在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，要按從左往右的順序計算；有乘法和加、減法或只有乘、除法，有除法和加、減法要先算除法。在有括號的算式里，要先算括號里面的。）
第二題：
（1）先讓學(xué)生比較每組中兩道題的相同之處和不同之處。
（2）說出它們的運(yùn)算順序。
�。�3）比較它們的計算過程和計算結(jié)果。
第三題：
�。�1）提醒學(xué)生認(rèn)真審題，要求學(xué)生先想出運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。
�。�2）注意檢查學(xué)生計算的正確率和速度，重點(diǎn)輔導(dǎo)困難學(xué)生。
第四題：分步計算，不要求列綜合算式。
二、應(yīng)用題練習(xí)。
第五題：先讓學(xué)生看清題意，教師幫助審題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
運(yùn)算15
復(fù)習(xí)課具有系統(tǒng)性、綜合性、靈活性和發(fā)展性的特點(diǎn)，其目的在于幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理學(xué)過的知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。更重要的是在復(fù)習(xí)課中，應(yīng)根據(jù)本班的實(shí)際情況，有針對性地插漏補(bǔ)缺，并注重調(diào)動學(xué)生積極性和主動性。這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)人人都有收獲的復(fù)習(xí)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)教學(xué)不僅要重視學(xué)生知識和技能的獲取和掌握，更要重視學(xué)生的能力培養(yǎng)。因此，在楊老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生自己去探索、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)，甚至創(chuàng)造，充分發(fā)揮教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用與學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探索的主體作用。為了使學(xué)生充分理解并牢固掌握這些運(yùn)算定律，教學(xué)中楊老師引導(dǎo)學(xué)生深入探索、分析、概括，在獲取知識的過程中發(fā)展自己的`分析能力。楊老師在教學(xué)中巧設(shè)提問，啟發(fā)學(xué)生觀察、思考。本節(jié)課請了不同層次學(xué)生作答。其中，優(yōu)等生請了15人次，占總提問人數(shù)的39%；中等生19人次，占總提問人數(shù)的50%；學(xué)困生4人次，占總提問人數(shù)的11%。關(guān)注學(xué)生層次比較均衡，體現(xiàn)出以下優(yōu)點(diǎn)：
1、由于采取請代表到黑板上做題，并說算理，避免了一人講，大家聽的枯燥乏味，有效地調(diào)動了學(xué)生積極性；2、小組合作較有成效，學(xué)生交流總結(jié)生成自然，思維活躍，出現(xiàn)了意想不到的精彩發(fā)言；3、學(xué)生計算正確率得到了提高，自覺分析錯誤，養(yǎng)成良好計算的意識得到增強(qiáng)。
本節(jié)課通過多層次的練習(xí)，學(xué)生不僅掌握了所學(xué)知識，發(fā)展了能力，同時也照顧到全班不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，情感得到滿足。
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