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《完全平方公式》的說課稿（通用11篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，說課稿是進行說課準(zhǔn)備的文稿，有著至關(guān)重要的作用。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編為大家收集的《完全平方公式》的說課稿，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《完全平方公式》的說課稿 1
一）、教材分析
說課內(nèi)容：
《整式的乘除與因式分解》的《完全平方公式》。
教材的地位和作用：
完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，重要的數(shù)學(xué)方法“配方法”的基礎(chǔ)也是依據(jù)完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式運算及其它代數(shù)式的變形中起作十分重要的作用。
本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第一個課時。完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，教材從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實驗、猜測、進而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想。
教學(xué)目標(biāo)和要求：
由課標(biāo)要求以及學(xué)生的情況我將三維目標(biāo)定義為以下三點：
知識與技能目標(biāo)：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能利用公式進行計算。
過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)的過程中使學(xué)生體會數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢，進一步發(fā)展符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心。
教學(xué)的重點與難點：
根據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)過程分析及課標(biāo)要求我把重點定為：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及公式的直接運用。而難點應(yīng)為完全平方公式的應(yīng)用以及對公式中字母a、b的`廣泛含義的理解與正確應(yīng)用。在教學(xué)過程中多處留有空白點以供學(xué)生獨立研究思考。
二）、教法與學(xué)法
�。�1）多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化，激發(fā)學(xué)生的興趣。
�。�2）教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。
�。�3）由易到難安排例題、練習(xí)，符合八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點。
�。�4）課堂中，對學(xué)生激勵為主，表揚為輔，樹立其學(xué)習(xí)的自信心。
三）、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，推導(dǎo)公式
計算
1、想一想（電腦演示）
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。
⑴、分別寫出每塊實驗田的面積；
�、啤⒂貌煌男问奖硎緦嶒炋锏目偯娣e，并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、算一算
�、佟⒛隳苡枚囗検匠朔ǚ▌t說明理由嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說理）
3、做一做
你能利用面積知識，仿照課本以及演示的動畫，自己給出的示意圖嗎？
二、自主探究，合作交流
板書公式：
①這兩個公式有何相同點與不同點？
�、谀隳苡米约旱恼Z言敘述這兩個公式嗎？
《完全平方公式》的說課稿 2
一、 教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)七年級下冊第一章第八節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了整式的加、減、乘、除及平方差公式的基礎(chǔ)上，對多項式乘法的進一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識奠定了基礎(chǔ)，是進一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維能力有待培養(yǎng)，從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式乘法法則、平方差公式的探索過程，對“完全平方公式”已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于“完全平方公式” 的理解，(由于其抽象程度較高，)學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。
3、教學(xué)重難點
根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點確定為：
對公式(a+b) 2=a2+2ab+b2的理解，包括它的`推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述(學(xué)生自己的語言)、幾何解釋。
難點確定為：從廣泛意義上理解完全平方公式的符號含義，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語言表達能力。
二、 教學(xué)目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學(xué)生學(xué)會知識與技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。借此，我將三維目標(biāo)進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1. 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算。
2.在探索討論、歸結(jié)總結(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力、邏輯思維能力。
3. 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習(xí)慣，并且同時培養(yǎng)學(xué)生積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論并敢于表達自己的觀點。
三、 教學(xué)方法分析
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生流出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)過程分析
新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：
(1) 復(fù)習(xí)舊知，溫故知新
設(shè)計意圖：建構(gòu)注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)， 是本節(jié)課深入研究 的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。
(2) 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望‘
通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)———
(3) 發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過 觀察分析、獨立思考、小組交流 等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納 。
(4) 分析思考，加深理解
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出， 數(shù)學(xué)概念(定理等) 要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等) ，通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入下一 環(huán)節(jié)。
(5) 強化訓(xùn)練，鞏固雙基
設(shè)計意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，其中例1……例2……，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。
(6) 小結(jié)歸納，拓展深化
我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用，從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗等幾個方面進行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：
《完全平方公式》的說課稿 3
一、教材分析：
1、 地位與作用：
分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
根據(jù)《課標(biāo)》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。運用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點，而且為學(xué)生以后分解二次三項式奠定了一定的基礎(chǔ)。
2、 教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R與技能：會運用公式法（直接運用公式不超過兩次）分解因式。
②過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和思考問題的能力，總結(jié)因式分解的一般分解的方向。
③情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生靈活地運用知識的能力和積極思考的良好習(xí)慣，體會因式分解在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位與價值，感受數(shù)學(xué)的簡諧美。
3、 重點、難點：
①重點：掌握公式法中的完全平方公式進行分解因式。
�、陔y點：靈活地運用公式法或以學(xué)過的提公因式法進行分解因式，正確地判斷因式分解的徹底性問題。
二、學(xué)法與教法分析：
1、學(xué)法分析：
�、僮⒁夥纸庖蚴脚c整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。
②注意完全平方公式的特點。
2、教法分析：
根據(jù)《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的'方法完成教學(xué)目標(biāo)。對比學(xué)習(xí)平方差公式的方法指導(dǎo)學(xué)生探究分解因式的完全平方公式。在教學(xué)過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復(fù)雜的題型，直接用公式不超過兩次。采用觀察、類比、分析的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问健?/p>
三、教學(xué)過程：
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，我準(zhǔn)備按照復(fù)習(xí)舊知→探究新知→例題精講→訓(xùn)練反饋→小節(jié)→作業(yè)六個環(huán)節(jié)來完成本堂課的教學(xué)目標(biāo)。
1、復(fù)習(xí)與回顧。
�、倮靡唤M整式的乘法運算復(fù)習(xí)完全平方公式，為探究運用完全平方公式進行分解因式打下基礎(chǔ)。
�、诶靡唤M運用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a2±2ab+b2類的二次三項式。
2、授新。
�、俑鶕�(jù)第二組復(fù)習(xí)題引出利用完全平方公式進行因式分解，得出完全平方公式。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，得出完全平方式的概念。再讓學(xué)生自主地編寫一些完全平方式，檢驗學(xué)生對完全平方公式的理解。
3、例題：
�、倬v課本57頁例3，加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。
�、诰v課本57頁例4，引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。
4、反饋訓(xùn)練：
安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運用公式不超過兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。
5、課堂小結(jié)：采用提問式對本堂課的內(nèi)容進行小結(jié)。
6、作業(yè)：采用分層布置作業(yè)。
《完全平方公式》的說課稿 4
�。ㄒ唬┱f課內(nèi)容
新課標(biāo)《數(shù)學(xué)》（華東師大版）八年級上冊第十四章《整式的乘法》
的第三節(jié)《完全平方公式》的運用、
�。ǘ┙滩牡牡匚缓妥饔�
完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，是后面學(xué)習(xí)重要數(shù)學(xué)思想"配方法"的基礎(chǔ)、
本節(jié)內(nèi)容共安排兩個課時，這次說課是其中第二個課時、
完全平方公式的運用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完全平方公式的基礎(chǔ)上的拓展與運用、
（三）教學(xué)目標(biāo)
1，知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生靈活運用完全平方公式，會運用完全平方公式去解決一些實際問題
2，過程與方法目標(biāo)：進一步發(fā)展學(xué)生符號感和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、
3，情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，樹立自信心，學(xué)會在與同學(xué)的交流中獲益、
�。ㄋ模┙虒W(xué)的重點與難點：
一、如何運用完全平方公式解決問題、
二，說教法與學(xué)法
（1）多媒體輔助教學(xué)，提高課堂的效率與容量
�。�2）教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動手，動腦，動口，積極參與知識全過程、
（3）由易到難安排例題，練習(xí)，符合八年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點、
�。�4）課堂中，對學(xué)生激勵為主，表揚為輔，樹立其學(xué)習(xí)的自信心、
三，說教學(xué)過程
�。ㄒ唬┱n前3分鐘
這一部分中，安排道判斷題，通過這幾道判斷題加深學(xué)生對完全平方公式結(jié)構(gòu)
特征的理解、具體練習(xí)如下：
�。ǘ┮龑�(dǎo)學(xué)生展開探索公式的變式（在這部分給充分的時間讓學(xué)生討論）
為了更好的掌握這兩個重要的公式，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對公式的變式進行探討、老師可以給出一個示范：在公式（1）中，可以將，分別看作一個整體，將移到左邊可得一個變式：
也就是可以用和表示出，這時老師讓學(xué)生以四人小組以競賽的形式探討其他的變式、
具體操作如下：
在10分鐘之內(nèi)，看哪一個小組能推導(dǎo)出更多的變式出來，并根據(jù)最后的結(jié)果給以加不同等級的加分、
在學(xué)生探討的過程中，老師可以給以啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵小組合作，一起解決問題，從而提高大家的積極性和合作精神、
最后老師根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果歸納補充，看當(dāng)時具體情況做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、
�。ㄈ┚毩�(xí)
這部分，安排A，B，C組練習(xí)，根據(jù)題目的難易程度設(shè)計了三個梯度、
學(xué)生能完成A，B組題，就到達了這節(jié)課的目的
A，B組題的完成是在限定時間內(nèi)以小組形式完成，開始先是個人獨立做練習(xí)，然后小組對答案，討論答案正確與否，最后老師根據(jù)學(xué)生的具體情況做相應(yīng)的個別題目的解答、
具體題目如下：
A組：
1、已知求與的'值、
2、已知求與的值、
3、已知求與的值、
4、已知求與的值、
B組：
5、已知，求的值、
6、已知，求的值、
7、已知，求的值、
8、試說明不論x，y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)、
C組：
1，已知三角形ABC的三邊長分別為a，b，c且a，b，c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形
2，設(shè)求的值
�。ㄋ模�，板書設(shè)計（結(jié)合課件使用）
1，黑板正中間板書：完全平方公式的運用
2，黑板的左邊板書兩個公式：
得到一個變式：
3，根據(jù)學(xué)生討論的情況做出一些相應(yīng)的板書、
（五），作業(yè)
課堂上沒有完成的題目、
《完全平方公式》的說課稿 5
一、教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力；在變式中，拓展提高；通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，勇于創(chuàng)新的精神和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣；重點是正確理解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，并初步運用；難點是完全平方公式的運用。
二、教學(xué)過程：
1.檢查學(xué)生的“預(yù)習(xí)知識樹”，導(dǎo)入課題：
師：前面學(xué)習(xí)了平方差公式，同學(xué)們對平方差公式的結(jié)構(gòu)特點、運用以及學(xué)習(xí)公式的意義有了初步的認(rèn)識。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)、研究另一種“乘法公式”――完全平方公式。請拿出你的“預(yù)習(xí)知識樹”，小組內(nèi)互查并交流，在預(yù)習(xí)中有疑問的同學(xué)請詢問。
(活動：老師巡視、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并解答學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的問題)生：(互查、討論“預(yù)習(xí)知識樹”，有問題的詢問問題。)師：(老師點評學(xué)生預(yù)習(xí)情況，并出示老師做的“知識樹”，引出課題：完全平方公式。)說明：把預(yù)習(xí)提到課前，利用“知識樹”引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，學(xué)生可以獨立思考、自主學(xué)習(xí)，也可合作交流、討論研究，這樣預(yù)習(xí)會更充分，聽講時就能有準(zhǔn)備、有選擇；一上課，老師就檢查“預(yù)習(xí)知識樹”，了解學(xué)生新課學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)點撥，在課堂上留出更多的時間大量拓展、提高，發(fā)展學(xué)生的能力。
2.自學(xué)檢測，制造通用工具：師：下面進行自學(xué)檢測.計算：
�、�(x+3)2；
�、�(2x-5)2；
�、�(mn+t)2；
⑷(-4x+y2)2。
(活動：投影顯示練習(xí)題。)
生：(四人到黑板上板演，答錯了，由學(xué)生糾正，老師再點評。)
師：觀察練習(xí)，公式中的a、b可代表什么？
生：可以表示一個數(shù)，也可以表示一個單項式、多項式。
說明：點評時，老師反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生分清題目中哪部分相當(dāng)于公式中的a，哪部分相當(dāng)于公式中的b，就是讓學(xué)生明確“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個單項式、多項式或其他的式子”的'變化規(guī)律，即制造通用工具。在前面學(xué)習(xí)平方差公式時，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識到這個道理，在這里再次強化。
師：說得非常好，明確“公式中的a、b可以表示一個數(shù)，也可以表示一個單項式、多項式”的變化規(guī)律，就能正確運用公式解題了。顯然，剛做的練習(xí)題是由公式變化來的，若是變下去，能變多少道題？
生：無數(shù)道。師：最終是幾道題？生：一道。說明：這就是老師的“暗線”語言，引導(dǎo)學(xué)生明白從公式出發(fā)，反映在a、b上只是取值不同，可以演變出無數(shù)道題，是“解壓”的過程，最終還是利用公式解題，所有的題目只有“一道”，只是形式不同，這又是“壓縮”的過程，把握了變化規(guī)律才能更好地解題。
師：你會變了嗎？請各小組編題。(活動：四人小組先在組內(nèi)討論、交流，再推選完成最快的兩個小組出示題目，其他小組同學(xué)練習(xí)。)說明：引導(dǎo)學(xué)生現(xiàn)場出題，一是激發(fā)學(xué)生興趣、活躍氣氛，二是驗證變化規(guī)律。
師：下面思考，如何計算：(a+b+c)2生1：可根據(jù)多項式乘以多項式來計算，就是把(a+b+c)2看做(a+b+c)(a+b+c)。
師：不錯。還有其他方法嗎？生2：也可以把其中的(a+b)兩項看成一項，變成[(a+b)+c]2的形式，就能直接運用完全平方公式了。
師：說得非常好。兩種方法都可以，但哪種更簡單呢？請你任選一種，完成練習(xí)。
生：(緊張地做題，同時找兩個學(xué)生到黑板上板演。)師：這道題若是變?yōu)?a+b+c+d)2，你會做嗎？
生：(齊答)會。師：怎么辦？生1：把其中(a+b)看做一項，(c+d)看做一項，還是利用完全平方公式解題。
生2：還有其他分組方式，如把(a+c)看做一項，(b+d)看做一項，也能直接運用公式解題。
師：方法一樣嗎？生：一樣的。師：還能變下去嗎？這樣可以變出多少道題？
生：無數(shù)道。師：最終是幾道題？生：(齊答)一道題。師：現(xiàn)在，老師相信每個學(xué)生都會解這樣的題了。課下，請同學(xué)們思考：如果把(a+b)2的指數(shù)變化一下，又可以變出多少道題，你能計算出來嗎？
(活動：投影顯示一組題目，如(a+b)3、(a+b)4……)說明：這就是老師進一步利用這個例子論證“公式中的a、b可表示數(shù)，也可表示一個單項式、多項式或其他的式子”的變化規(guī)律。
3.通過大量的習(xí)題驗證通用工具，學(xué)生并且自造通用工具。
師：通過前面的檢測，看出同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了完全平方公式。下面進入達標(biāo)檢測。
(活動：投影顯示達標(biāo)檢測題)1.填空：
�、�(2x+3y)2=______；②(14a-1)2=116a2-____+1；③當(dāng)x=5，y=2，則(x+y)(x-y)-(x-y)2=_________。
2.計算：
①(-2m-n)2；
�、�(2-3a2)(3a2-2)；
�、�(-cd+12)2；
�、�(n+3)2-n23.計算：(x+2y+3)(x+2y-3)生：(積極、主動地在作業(yè)本上完成上面練習(xí)題。)師：(巡視，批閱完成快的學(xué)生的作業(yè)，最后集體點評，只講不會的。)說明：第2①題，可先變形為[-(2m+n)]2，再按(a+b)2的公式展開，也可直接理解成-2m與n的差，按(a-b)2計算；第2②題將(2-3a2)變形為-(3a2-2)，原式可轉(zhuǎn)化為-(3a2-2)2，直接運用公式計算；第2④題把(n+3)看做a
、n看做b，逆用平方差公式也是一種解法，同時訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維；第3題是下節(jié)課訓(xùn)練內(nèi)容，在這里可以提前，引導(dǎo)學(xué)生通過變形，得出(x+2y+3)(x+2y-3)=[(x+2y)+3][(x+2y)-3]=(x+2y)2-32=x2+4xy+4y2-9，這里還是把(x+2y)看做a、3看做b，進一步驗證了“通用工具”，即“解決某一類問題的一種思維方式或方法”。拓展提高還是在“變”上下功夫，要求學(xué)生能較熟練掌握，逐步達到腦算的層次，水到渠成，能力自然提高，學(xué)生就會自造“通用工具”了。
4.嫁接“知識樹”，推薦作業(yè)。師：本節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
(活動：再次投影本節(jié)課“知識樹”。)生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)、研究了完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，知道了公式中a、b，可以是單項式也可以是多項式，能運用公式解題了，能力上又有新的提高.師：課下完成本節(jié)課的作業(yè).[投影顯示]思考題：計算(a+b+c)2、(a+b+c+d)2的結(jié)果，觀察有什么規(guī)律，感興趣的同學(xué)還可計算(a+b)3、(a+b)4的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律.預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
�、僬n本第38-39頁內(nèi)容，重點研究例3兩個題目的解題方法，能嘗試獨自解答課后隨堂練習(xí)或習(xí)題，
�、谠O(shè)計下節(jié)課“知識樹”，優(yōu)化本單元“知識樹”。說明：本環(huán)節(jié)是將本節(jié)課“知識樹”
移植到乘法公式的單元“知識樹”上，整體構(gòu)建知識，同時更加強化了學(xué)生的“能力樹”。作業(yè)是推薦性的作業(yè)，達標(biāo)檢測就是“堂堂清”，學(xué)生課下只須做好預(yù)習(xí)作業(yè)就行了，這樣會有更多自由安排的時間，發(fā)展個性。
《完全平方公式》的說課稿 6
一、教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識與技能；學(xué)生通過推導(dǎo)完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)，能計算。
（2） 過程與方法目標(biāo)；學(xué)生探究完全平方公式，體會數(shù)形結(jié)合。
二、教學(xué)重點
公式結(jié)構(gòu)及運用。
三、教學(xué)難點
公式中字母AB的含義理解與公式正確運用。
四、教具
自制長方形、正方形卡片
五、教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
1、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，引入課題
�。�1） 想一想
1.一位老人很喜歡孩子，每當(dāng)孩子到他家做客時，老人都拿出糖招待他們，來了幾個孩子老人就會每個孩子幾塊糖。
�。�1） 第一天，a個男孩去看老人，老人共給他們幾塊糖？
（2） 第二天，個女孩子去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
（3） 第三天，（ ）個孩子一起去看望老人，老人共給他們多少塊糖？
�。�4） 第三天比前二天的.孩子得到糖總數(shù)哪個多？多多少？為什么？（分組討論）
2、 學(xué)生四人一組討論。
填空：
�。�1）第一天給孩子 塊糖。
�。�2）第二天給孩子 塊糖。
�。�3）第三天給孩子 塊糖。
男孩子第三天多得 塊糖
女孩第三天多得 塊糖。
（2） 做一做、請同學(xué)拼圖
a教師巡視指導(dǎo)學(xué)生拼圖
1、 教師提問：
�。�1）、大正方形邊長？
�。�2）每一塊卡片的面積是多少？
�。�3）用不同形式表示正方形總面積，比較發(fā)現(xiàn)什么？
2、 想一想
（1）（ａ ＋ｂ ）用多項式乘法法則說明
�。ǎ玻� ａ －ｂ ）
3、請同學(xué)們自己敘述上面的等式
4、說一說，ａ ｂ能表示什么？
（□＋○） □＋２□○＋○
5、算一算
�。ǎ保ǎ玻兀常ǎ玻ǎ矗兀担伲�
請同學(xué)們分清ａ ｂ
6、練一練
�。ǎ保ǎ玻兀常伲� （２）（２ＸＹ－３Ｘ）
7、試一試（ａ＋ｂ＋ｃ）
作業(yè)：
�。校保常� １、２
學(xué)生２人一組拼圖交流
�。�、學(xué)生觀察思考
�。ǎ保� 大正方形邊長？
�。ǎ玻� 四塊卡片的面積分別是
�。ǎ常� 大正方形的總面積是多少？
�。�、
�。ǎ保⿲W(xué)生運用多項式乘法法則推導(dǎo)
（ａ＋ｂ）＝ａ＋２ａｂ＋ｂ說出每一步運算理由
�。ǎ玻⿲W(xué)生自己探究交流
�。�、學(xué)生用語言敘述公式
�。怠熒餐�、ｂ對應(yīng)項 教師書寫
６、學(xué)生獨立完成練一練展示結(jié)果
�。�、學(xué)生四人一組討論交流
《完全平方公式》的說課稿 7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算
二、學(xué)習(xí)重點
運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算
三、學(xué)習(xí)難點
靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算
四、學(xué)習(xí)設(shè)計
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)預(yù)習(xí)書p26-27
(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[
(3)預(yù)習(xí)作業(yè)：1.利用完全平方公式計算
(1)(2) (3)(4)
2.計算：
(1) (2)
(二)學(xué)習(xí)過程
平方差公式和完全平方公式的逆運用
由 反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，則k=
(8)若是完全平方式，則k=
例1計算：1. 2.
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，
它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以
大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.
則S= =
即：
如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是 ;矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是 ，寬都是 ，所以它們的面積都是 ;正方形HCGM的邊長是b，其面積就是 ;正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(a-b)2= .這也正好符合完全平方公式.
例2.計算:
(1) (2)
變式訓(xùn)練：
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，則=
(2)已知，求________，________
(3)不論為任意有理數(shù)，的.值總是()
A.負(fù)數(shù)B.零C.正數(shù)D.不小于2
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顧小結(jié)
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。
《完全平方公式》的說課稿 8
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《完全平方公式》是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了多項式的乘法,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課通過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以后學(xué)習(xí)因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。
作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透換元思想和數(shù)形結(jié)合思想 。
二、學(xué)情分析
學(xué)生剛學(xué)過多項式的乘法，已具備學(xué)習(xí)和運用完全平方公式的知識結(jié)構(gòu)，但是由于學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘法公式，認(rèn)清公式結(jié)構(gòu)并不容易，因此教學(xué)時要循序漸進。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。
2.完全平方公式的幾何證明。
過程與方法
經(jīng)歷探索完全平方公式的'過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力。
情感態(tài)度與價值觀
對學(xué)生觀察能力、概括能力、語言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
完全平方公式的推導(dǎo)過程；結(jié)構(gòu)特點與公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點
完全平方公式結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用。
五、教法學(xué)法
多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化，激發(fā)學(xué)生的興趣。教學(xué)中逐步設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。
六、教學(xué)過程設(shè)計
師生活動
設(shè)計意圖
一.復(fù)習(xí)多項式與多項式的乘法法則
1、多項式與多項式的乘法法則內(nèi)容。
2、多項式與多項式的乘法練習(xí)。
二.講授新課
完全平方公式的推導(dǎo)
1、利用多項式與多項式的乘法法則和幾何法推導(dǎo)完全平方（和）公式
附：有簡單的填空練習(xí)
2、利用多項式乘法則和換元法推導(dǎo)完全平方 （差）公式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
二、總結(jié)完全平方公式的特點
介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。
三、課堂練習(xí)
1、改錯練習(xí)
2、例題講解（總結(jié)利用完全平方公式計算的步驟）
第一步選擇公式，明確是哪兩項和（或差）的平方；
第二步準(zhǔn)確代入公式；
第三步化簡。
計算練習(xí)
（１）課本110頁第一題
�。ǎ玻� （x-6）2 （ｙ－５）２
四、課堂小結(jié)：
1、應(yīng)用完全平方公式應(yīng)注意什么？
在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對照公式原形的兩邊, 做到不丟項、不弄錯符號、2ab時不能少乘以2。
2、助記口訣
復(fù)習(xí)多項式與多項式的乘法法則為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
利用不同的的方法來推導(dǎo)完全平方公式，讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)中的不同解題方法。
利用助記口訣幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確的掌握完全平方公式的特點。
通過課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。
強調(diào)應(yīng)用完全平方公式解題的注意點和助記口訣，提高學(xué)生解決問題的能力和解題的準(zhǔn)確率。
《完全平方公式》的說課稿 9
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解.
2、通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維能力和推理能力.
3、通過猜想、觀察、討論、歸納等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，實踐能力和創(chuàng)新能力.
學(xué)習(xí)建議教學(xué)重點：
運用完全平方公式分解因式.
教學(xué)難點：
掌握完全平方公式的特點.
教學(xué)資源
使用電腦、投影儀.
學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)要求
自學(xué)準(zhǔn)備與知識導(dǎo)學(xué)：
1、計算下列各式:
⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面請你根據(jù)上面的等式填空:
�、臿2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
�、�4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
問題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來就得到__________________和__________________，這兩個等式就是因式分解中的完全平方公式.它們有什么特征?
若用△代表a，○代表b，兩式可表示為△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左邊的特征嗎?為什么?
4、填空：a2+6a+9符合嗎?______相當(dāng)于a，______相當(dāng)于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2與a2-2ab+b2的多項式通過完全平方公式進行因式分解.
學(xué)習(xí)交流與問題研討：
1、例題一(準(zhǔn)備好，跟著老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、變式訓(xùn)練：若把16a4+8a2+1變形為16a4-8a2+1會怎么樣呢?
4、運用平方差公式、完全平方公式，把一個多項式分解因式的方法叫做運用公式法.分析：重點是指出什么相當(dāng)于公式中的a、b，并適當(dāng)?shù)母膶憺楣降男问?
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合，變形成公式的形式.
強調(diào)：分解因式必須分解到每一個因式都不能再分為止.
練習(xí)檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習(xí)
�、畔铝心苤苯佑猛耆椒焦椒纸獾氖�()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
�、品纸庖蚴剑�-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
�、钦n本P75練一練1、2.
2、提升訓(xùn)練
�、藕啽阌嬎悖�20042-4008×2005+20052
�、埔阎猘2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值.
�、侨舭補2+6a+9誤寫為a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、當(dāng)堂測試
補充習(xí)題P42-431、2、3、4.
分析：許多情況下，不一定能直接使用公式，需要經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合，變形成公式的形式.
課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：
1、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解因式分解的意義，掌握了提公因式法、平方差公式的'基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是運用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生借助上一節(jié)課學(xué)習(xí)平方差公式分解因式的經(jīng)驗，探索因式分解的完全平方公式法，即先觀察公式的特點，再直接根據(jù)公式因式分解.
《完全平方公式》的說課稿 10
總體說明:
完全平方公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號感與推理能力，讓學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力;同時在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨立探究意識以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
(1)讓學(xué)生會推導(dǎo)完全平方公式，并能進行簡單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力：
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度：
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點：
1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計分析
本節(jié)課設(shè)計了十一個教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題
活動內(nèi)容：計算：(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：
�、�(a+2)2=a2+22
�、�(a+2)2=a2+2a+22
�、壅_做法;
針對這幾種結(jié)果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗證?
活動目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_就很難建立起一個正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分認(rèn)識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié)：驗證(a+2)2=a2–4a+22
活動內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式
活動內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗到發(fā)現(xiàn)的快樂.
第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合
活動內(nèi)容：設(shè)問：在多項式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?
展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考：還有沒有其它的`方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動目的：讓學(xué)生進一步認(rèn)識到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié)：進一步拓廣
活動內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識特征
活動內(nèi)容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;
�、诠街械腶、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)
口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.
活動目的：認(rèn)識完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯誤.
第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用
活動內(nèi)容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
�、�(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學(xué)生對完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識——模仿——再認(rèn)識.從而上升到理性認(rèn)識的階段.
第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)
活動內(nèi)容：計算：①;②;③(n+1)2–n2
活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時地進行查缺補漏.
第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK
活動內(nèi)容：每個學(xué)生各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.
活動目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進一步鞏固學(xué)生對完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思
活動內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
收獲1：認(rèn)識了完全平方公式，并能簡單應(yīng)用;
收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動目的：通過對一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對完全平方公式的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：
課本P43習(xí)題1.13
《完全平方公式》的說課稿 11
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會應(yīng)用公式進行簡單的計算.
2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.
3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心.
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
1、對公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述(學(xué)生自己的語言)、幾何解釋.
2、會運用公式進行簡單的計算.
教學(xué)難點：
1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.
2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點及其應(yīng)用.
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知
問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點.
問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的?
問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.
問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果.
(1)(a+b)2(2)(a-b)2
(此時，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)
二、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知
一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種.(如圖)
(1)四塊面積分別為：;
(2)兩種形式表示實驗田的總面積：
�、僬w看：邊長為的大正方形，S=;
②部分看：四塊面積的和，S=.
總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?
問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧?
問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個結(jié)果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證.
(教學(xué)過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗證)
問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2
這個等式的結(jié)構(gòu)特點嗎?用自己的語言敘述.
(結(jié)構(gòu)特點：右邊是二項式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)
問題4：你能根據(jù)以上等式的.結(jié)構(gòu)特點說出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項式的乘法法則加以驗證.
總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.
問題：
�、龠@兩個公式有何相同點與不同點?
②你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎?
語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.
強化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減.
三、例題講解，鞏固新知
例1：利用完全平方公式計算
(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2
解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32
=4x2-12x+9
(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2
=m2n2-2mna+a2
交流總結(jié)：運用完全平方公式計算的一般步驟
(1)確定首、尾，分別平方;
(2)確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果.
四、練習(xí)鞏固
練習(xí)1：利用完全平方公式計算
練習(xí)2：利用完全平方公式計算
練習(xí)3：
(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評價.也可學(xué)生獨立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時幫助.)
五、變式練習(xí)
六、暢談收獲，歸納總結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.
2、我們在運用公式時，要注意以下幾點：
(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;
(2)公式的結(jié)果有三項，不要漏項和寫錯符號;
(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.
七、作業(yè)設(shè)置
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