小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
（一）教材的地位和作用
《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容、是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》、《三角形的分類》之后進(jìn)行的、在此之后則是《圖形的拼組》、它是三角形的一個(gè)重要特征、也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)、因此、學(xué)習(xí)、掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。
（二）教學(xué)目標(biāo)
基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的思考、我從知識(shí)與技能、教學(xué)過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)"量一量"、"算一算"、"拼一拼"、"折一折"的小組活動(dòng)的方法、探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°、并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)、滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)、增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類、熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度、學(xué)生并不陌生、也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣、學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念、如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
本節(jié)課主要是通過(guò)教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥、學(xué)生在小組中合作探索、通過(guò)量一量、折一折、撕一撕、畫(huà)一畫(huà)、選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想、培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)、已經(jīng)掌握了三角形的分類、比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力、他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此、本節(jié)課、我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測(cè)――驗(yàn)證"展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)、讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我以引入、猜測(cè)、證實(shí)、深化和應(yīng)用五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線、讓學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過(guò)程、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
引入
呈現(xiàn)情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是"內(nèi)角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內(nèi)角） 長(zhǎng)方形有幾個(gè)內(nèi)角 （四個(gè)）它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)、這樣的教學(xué)、 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中、 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景、 滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系、 有效地避免了新知識(shí)的"橫空出現(xiàn)"。
猜測(cè)
提出問(wèn)題：長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°、那么三角形內(nèi)角和是多少呢
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°。
（三）驗(yàn)證
�。�1）量：請(qǐng)學(xué)生每人畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形、接著用量角器量一量、然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)算一算、看看得出的三角形的.內(nèi)角和是多少度
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)、啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起、成為一個(gè)平角 請(qǐng)學(xué)生同桌合作、從學(xué)具中選出一個(gè)三角形、撕下來(lái)拼一拼。
�。�3）折—拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折、把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角、一個(gè)平角是180°、所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�4）畫(huà)：根據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角、每個(gè)直角90°、那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°、每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形、每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計(jì)意圖】利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)、 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識(shí)、 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中、注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角、長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)、 并使學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過(guò)程中、 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言、 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。
質(zhì)疑： 大小不同的三角形、 它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎
觀察：（指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形并說(shuō)明原因、三角形變大了、 但角的大小沒(méi)有變。）
結(jié)論： 角的兩條邊長(zhǎng)了、 但角的大小不變。因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
實(shí)驗(yàn)： 教師先在黑板上固定小棒、 然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形、 教師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處、 往下壓、 形成一個(gè)新的三角形、 活動(dòng)角在變大、 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化、 活動(dòng)角越來(lái)越大、 而另外兩個(gè)角越來(lái)越小。最后、 當(dāng)活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí)。
結(jié)論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°、 另外兩個(gè)角都是0°。
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生由于年齡小、 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)、通過(guò)讓學(xué)生觀察利用"角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)"的舊知識(shí)來(lái)理解說(shuō)明。
對(duì)于利用精巧的小教具的演示、 讓學(xué)生通過(guò)觀察、交流、想象、 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化、 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用
1�；A(chǔ)練習(xí)：書(shū)本練習(xí)十四的習(xí)題9、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。
2。變式練習(xí)：一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎 一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎 你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明嗎
3。（1）將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形、 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少
�。�2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形、 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少
4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書(shū)本練習(xí)十四的習(xí)題
【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中、 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系、逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知、 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、 從而發(fā)展思維、 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
第一題將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái)、引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。
第二題將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類知識(shí)結(jié)合起來(lái)、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征、 較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。
第三題通過(guò)兩個(gè)三角形的分與合的過(guò)程、使學(xué)生感受此過(guò)程中三角內(nèi)角的 變化情況、 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
第四題是對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的進(jìn)一步拓展、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中、 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形、 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來(lái)、并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律、 以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的整體構(gòu)建。
說(shuō)課板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形內(nèi)角和
引入：
猜測(cè)：
驗(yàn)證：
量——算
撕——拼
折——拼
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