分式的乘除法優(yōu)秀課件
分式的乘除法優(yōu)秀課件1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(一)知識與技能目標(biāo)
使學(xué)生理解并掌握分式的乘除法則，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，能解決一些與分式有關(guān)的實(shí)際問題．
（二）過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過程，并能結(jié)合具體情境說明其合理性
�。ㄈ┣楦信c價值目標(biāo)
滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生在學(xué)知識的同時學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分式的乘除運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分子、分母為多項(xiàng)式的分式乘除法運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、情境引入：
你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？你能用類似于分?jǐn)?shù)的乘除法法則計(jì)算下面兩題嗎？
（1） = （2） =
二、探究學(xué)習(xí)：
（1）你能說出前面兩道題的計(jì)算結(jié)果嗎？
�。�2）你能驗(yàn)證分式乘.除運(yùn)算法則是合理的.正確的嗎？
�。�3）類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，你能從計(jì)算中總結(jié)出怎樣進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算嗎？
歸納小結(jié)：
（1）分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。 即： ab ×cd =acbd 。
（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 即：ab ÷cd =ab ×dc ＝adbc 。
�。�3）分式的乘方法則：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( ab )n＝anbn
三、典型例題：
例1、計(jì)算：1. . 2。（ ）
例2、計(jì)算、1. 2.
歸納小結(jié)：分式的乘法運(yùn)算，先把分子、分母分別相乘，然后再進(jìn)行約分；進(jìn)行分式除法運(yùn)算，需轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；根據(jù)乘法法則，應(yīng)先把分子、分母分別相乘，化成一個分式后再進(jìn)行約分，但在實(shí)際演算時，這樣做顯得較繁瑣，因此，可根據(jù)情況先約分，再相乘，這樣做有時簡單易行，又不易出錯.
四、反饋練習(xí)：
（1） (2) .
(3) （a-4）. (4)
五、探究交流：
�。�1）在夏季你是怎么挑選西瓜的呢?
�。�2）你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算？
七、課堂小結(jié)：
1、分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分。
2、當(dāng)分式的分子、分母為多項(xiàng)式時，先要進(jìn)行因式分解，才能夠依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
分式的乘除法優(yōu)秀課件2
一、學(xué)生知識狀況分析
知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時可通過與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡奠定基礎(chǔ)。
能力基礎(chǔ)：在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。
二、教學(xué)任務(wù)分析
具體學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是分式乘除法的法則及應(yīng)用，難點(diǎn)是分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算。分式的乘除法與分?jǐn)?shù)的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運(yùn)算法則的`過程，會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學(xué)生能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。因此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：
1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2.理解分式的乘除運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算
3.能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
4.通過師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力。
三、教學(xué)過程分析
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)舊知識
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算。
活動內(nèi)容
1、計(jì)算，并說出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，把除數(shù)的分子分母顛倒位置，與被除數(shù)相乘.
活動目的：
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。
教學(xué)效果：
學(xué)生能準(zhǔn)確的說出分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則。
第二環(huán)節(jié) 引入新課
活動內(nèi)容
猜一猜： ；
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。
分式的乘除法的法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動目的：
讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
教學(xué)效果：
通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法的法則，學(xué)生明白字母代表數(shù)，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
第三環(huán)節(jié) 知識運(yùn)用
活動內(nèi)容
例題1:
例題2
活動目的：
通過例題講解，使學(xué)生會根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式，對于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時往往沒有注意到結(jié)果要化簡。
教學(xué)效果：
學(xué)生能將算式對照乘除法的法則進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算結(jié)果中，如果不是最簡分式往往忘記約分，因式分解在分式約分中起到重要作用，對于分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算時，一般先分解因式，并在運(yùn)算過程中約分，可以是運(yùn)算簡化。
活動內(nèi)容：
例題3
通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費(fèi)的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為 (其中R為球的半徑),那么，(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?
(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少?
(3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同?交流
活動目的：
能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)效果：
通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟：
當(dāng)分式的分子與分母都是單項(xiàng)式時：
(1)乘法運(yùn)算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子(或分母)的符號是負(fù)號，應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面；③約分
(2)除法的運(yùn)算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運(yùn)算步驟相同。
當(dāng)分式的分子、分母中有多項(xiàng)式，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計(jì)算.
�、廴绻质降姆肿�(或分母)的符號是負(fù)號時，應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面.
最后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡分式.
第四環(huán)節(jié) 課堂反饋
活動內(nèi)容：
化簡
對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)
教學(xué)效果：
在總結(jié)出分式乘除法的運(yùn)算步驟后，大部分學(xué)生能很好的掌握，但是還有些學(xué)生忘記運(yùn)算結(jié)果要化成最簡形式，老師要及時提醒學(xué)生。式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運(yùn)算，所以有的學(xué)生有必要復(fù)習(xí)和鞏固一下分解因式的知識。
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
1．分式的乘除法的法則
2．分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.
3. 學(xué)會類比的數(shù)學(xué)方法。
活動目的：本課的回顧與小節(jié)。
四、教學(xué)反思
1、學(xué)生對于法則的運(yùn)用不難，但是較差班級的學(xué)生在運(yùn)用法則計(jì)算時遇到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式或多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即整式的乘法運(yùn)算時，情況較差，另外在結(jié)果的化簡上存在問題，化簡意識不夠，應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分，通過對分?jǐn)?shù)的約分類比分式的約分，加強(qiáng)化簡意識和能力。還有因式分解的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，這些直接影響這節(jié)課的學(xué)習(xí)，這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識是相關(guān)相聯(lián)的，所以課前有必要鞏固整式的乘法運(yùn)算和因式分解這兩方面的知識，進(jìn)行有針對的練習(xí)。
2、類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識的好方法。
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