分數(shù)除法二教學設(shè)計（精選7篇）
作為一名人民教師，往往需要進行教學設(shè)計編寫工作，教學設(shè)計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？以下是小編收集整理的分數(shù)除法二教學設(shè)計（精選7篇），歡迎閱讀與收藏。
分數(shù)除法二教學設(shè)計1
一、說教材：
分數(shù)除法（二）北師大版數(shù)學五年級下冊第三單元的第三課時。它是分數(shù)除以整數(shù)的后繼性學習，為分數(shù)除以分數(shù)及后面的分數(shù)混合運算提供認知和學習基礎(chǔ)。
教材對本課時的教學方法是讓學生通過多次觀察，從中歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，我稱這為倒數(shù)計算法。然而根據(jù)我多年的教學經(jīng)驗來看，學困生并不能正確運用倒數(shù)計算法，為了讓大多數(shù)學生都能掌握并能正確計算一個數(shù)除以分數(shù)，教學中我引進了通分計算法。
為此，我把本課時的教學目標定為以下三條：
1、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的方法，并能正確計算。
2、經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結(jié)果來推理出倒數(shù)法計算的過程。
3、利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們通過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、說教學過程：
1、復習鋪墊，提供猜測基礎(chǔ)。
數(shù)學的學習離不開學生的經(jīng)驗基礎(chǔ)和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內(nèi)容，我首先出示復習題1：“把1/2張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？”學生根據(jù)前一課時所學方法分別用倒數(shù)法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（張）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（張）通過列式計算。然后讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎(chǔ)上，我提出問題：猜一猜4÷1/2等于幾？由于受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)，算成：1/4×1/2=1/8，當然也可能會正確計算出結(jié)果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要通過科學地驗證。
這樣的設(shè)計既為學生提供了學習新知識的經(jīng)驗基礎(chǔ)，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃1/2張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，并通過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅里有2個1/2，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2=4×2=8（個）。但這個過程并不能使學生自然過渡到對倒數(shù)法解題的理解，也就是說，學生通過4÷1/2=4×2=8（個）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒數(shù)來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4÷1/2就是求4里面含有幾個1/2。而4就是8/2，根據(jù)學生以前知識結(jié)構(gòu)，學生易于知道里有8個，最后根據(jù)學生的回答板書計算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追問：8是怎樣算出來的？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數(shù)的分母相同時，只需要用被除數(shù)的分子除以除數(shù)的分子就能求出商。
由于通分法計算遵從了學生的認知水平，易于被學生尤其是學困生理解，而倒數(shù)法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今后學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數(shù)法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經(jīng)歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數(shù)形結(jié)合的方式，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思維方法�！�
3、大量練習，使用計算方法。
數(shù)學的歸納過程不是把一個單一的數(shù)學現(xiàn)象，而是把一系列有相同特點的數(shù)學現(xiàn)象抽象成具有代表意義的符號特征，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數(shù)除以分數(shù)的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃1/3張、1/4張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由于前面幾個除數(shù)的分子都是1，學生還不會去有意識地總結(jié)計算方法，仍會去想：只要看看一張餅里有幾個這個分數(shù)，然后再用4去乘個數(shù)就行了。所以此時讓學生歸納倒數(shù)法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數(shù)的角度去觀察和體會除數(shù)的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生通過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經(jīng)驗的沖突。教師要求學生以合作的形式根據(jù)黑板上的板書去解答，并說一說：你是怎樣思考的？由于倒數(shù)法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根據(jù)教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數(shù)法計算結(jié)果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數(shù)法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什么在變？什么不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數(shù)變成了倒數(shù)，肯定與通分法計算的結(jié)果不同，這時會自行修正，并體會老師提出的問題：什么在變？什么不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優(yōu)勢，認識數(shù)形結(jié)合對數(shù)學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎(chǔ)上，引導學生觀察這些算式，然后用自己的話歸納出一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數(shù)法的計算過程，體會倒數(shù)法在計算中簡潔優(yōu)美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數(shù)學課程標準》提倡讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，對于數(shù)學認知水平較低的學生，允許他選擇并不優(yōu)化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結(jié)，完善計算法則。
通過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數(shù)學家說的方法最接近？并說出前一部分：“一個數(shù)除以分數(shù)等于——”。讓學生接著完成后面的部分。最后出示書中的計算方法，并對學生的歸納總結(jié)提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數(shù)都有數(shù)學家的天份。
五、說板書：
板書內(nèi)容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數(shù)學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據(jù)。
分數(shù)除法二教學設(shè)計2
教學目標：
1、理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結(jié)論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數(shù)學的自信心。
教學重點：
理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點：
分數(shù)除以整數(shù)計算法則的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、長方形紙等。
教學過程：
一、舊知復習，蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數(shù)?
(2)你能舉出幾對倒數(shù)的例子嗎?
(3)如何求一個數(shù)的倒數(shù)?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報
三、大膽猜想
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數(shù)除法呢?讓學生大膽猜想分數(shù)除法的計算方法。學生根據(jù)剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究
1、學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結(jié)論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數(shù)除法的計算方法：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
板書：分數(shù)除法(二)
除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)除法二教學設(shè)計3
教學內(nèi)容：
教材第27～28頁的內(nèi)容及練習。
教學目標：
1.借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。
3.培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的能力。
教學重難點：
1.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2.整數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景激趣揭題
1.猜一猜：有4個蘋果，每人得到2個，1個，1/2個，你知道這三次分別是幾個人分蘋果嗎?
2.引入并板書課題：分數(shù)除法(二)
設(shè)計意圖：設(shè)疑激趣。明確目標。
二、扶放結(jié)合探究新知
1.分一分，引導感知一個數(shù)除以分數(shù)的意義。
2.畫一畫：引導完成27頁的畫一畫，理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
3.引導完成28頁的填一填，想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.引導歸納計算方法。
設(shè)計意圖：理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義�？偨Y(jié)歸納計算法則。
三、反饋矯正
出示P28的試一試。
1.統(tǒng)一分數(shù)除法的計算法則。
2.指導完成P28練一練的1~4題。
四、小結(jié)評價布置預習
1.引導小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
2.布置預習：P29分數(shù)除法(三)
板書設(shè)計：分數(shù)除法(二)
4÷1/2=4×2=8;4÷1/4=4×4=16
一個數(shù)除以分數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。一個數(shù)除以分數(shù)，等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)除法二教學設(shè)計4
一、復習準備
1、說出幾個分數(shù)的倒數(shù)。
2、計算分數(shù)除以整數(shù)
其中一道是6/93，
�。ó攲W生使用分子除以整數(shù)的方法時，教師無須強調(diào)一定要使用一般方法：即用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。）
二、探究新知
1、解決問題引入。小明2╱3小時走了2千米，小紅5╱12小時走了5╱6千米。誰走得快些？
問題：誰走得快些？該如何比較？
學生列出了算式1：22╱3（小紅每小時走多少千米？）
2、探究22╱3如何計算：教師在學生的回答過程中畫出線段圖并進行講解。
�。ǔ龜�(shù)是分數(shù)的除法的算理是教學的難點，但教師比較輕易地就滑過去了，沒有好好地把握讓學生探究的機會，而更在于讓學生掌握計算方法這一結(jié)果。這個環(huán)節(jié)完全可以基于學生原有的知識進行遷移，放手讓學生自己探究，猜想-----是否也是乘以除數(shù)的倒數(shù)呢？驗證----用自己的策略或畫幾何圖形、或用線段圖、或利用乘除法之間的關(guān)系去推理、歸納、證實----建立模型，得出一般的方法。一定要讓學生理解過程，能熟練地闡述算理。否則，就如某些學生的迷茫：我不知道為什么會是這樣。）
3、解決小紅的速度問題，列式、計算。學生列出算式后進行計算。5╱65╱12。
�。懿荒茏寣W生述說過程是怎樣的呢？為什么可以乘以除數(shù)的倒數(shù)？）
4、學生觀察，并歸納計算方法。
5、對比，歸一。比較分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的方法，歸納為：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
�。]有回應到要解決的問題。在新課程中解決問題都是與計算結(jié)合在一起的，要更多地關(guān)注學生思維的培養(yǎng)和解決問題的完整性。其實，解決這一個問題也不只是一種思路，教師沒有意識到這一例題的資源的豐富性和開放性，對教材解讀不到位。既可以通過單位時間的路程來比較，也可以通過單位路程所需要的時間來比較。作為比速度，當然是數(shù)值越大越快；作為比時間則數(shù)值越小越快。如果教師能意識到這一資源，能抓住這一出發(fā)點啟發(fā)學生思考，那將是很有價值的。）
三、練習鞏固
�。▽W生可能還有疑惑，可以讓學生相互質(zhì)疑，讓學生看書質(zhì)疑。尤其不要將課本僅僅看成是練習冊，要發(fā)揮課本的指引作用，利用課本培養(yǎng)學生閱讀課本的習慣。）
1、書中的做一做
�。ㄒ嬲龅叫闹杏袑W生，心中有學困生，心中有學生容易錯誤的類型，并及時采取干預措施，補救失誤或漏洞。）
2、計算
3、解方程
�。ㄔ趯W生群體練習的時候，要俯下身來看看學生整體掌握知識、運用技能的情況，看看學困生存在怎樣的問題，在課堂上就尋求解決問題，變課后輔導為課內(nèi)輔導。解方程這一練習形式大可不必。對于除數(shù)是分數(shù)的除法，學生很容易出現(xiàn)錯誤，教師應該基于自己的教學經(jīng)驗教訓或者是他人的經(jīng)驗教訓，對于學生出現(xiàn)的錯誤類型心中有數(shù)并就此設(shè)計一些辨析題讓學生判斷正誤，及時提醒。或者就地取材，針對學生的錯誤即時提取錯誤資源并板書，讓學生來判斷。在練習過程中，發(fā)現(xiàn)學生對解方程本身就有問題，學生在兩種技能都沒有鞏固的情況下進行綜合練習，欲速不達。另外，可以增加一道解決問題的題目讓學生完成。）
分數(shù)除法二教學設(shè)計5
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學生在探索除分數(shù)以整數(shù)計算方法的過程中，進一步體會分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增加學好數(shù)學的信心。
教學重難點
理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)計算方法，通過比較，能正確地計算整數(shù)除以分數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的試題。
教學過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分數(shù)除以整數(shù)：是用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分數(shù)除以整數(shù)的計算法則：分數(shù)除以整數(shù)，只要用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分數(shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個，可以分給幾個人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分數(shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個人的想法。
分一分，讓學生動手分一分，體會8個蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分數(shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認識。
每人吃1/3個，可以分給幾個人？每人吃1/4個，又可以分給幾個人？
先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個）
4÷1/4＝4×4＝16（個）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計算方法，形成法則后再計算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計算法則。
小組交流整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分數(shù)的計算法則：整數(shù)除以分數(shù)，只要整數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
教學反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學生對知識的.求知,增強學生的探索欲望,從而感悟?qū)W習數(shù)學的意義和必要。
2、注重自主探索:
學生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分數(shù)"與"乘這個數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學的學習過程注重學習的效果,更注重知識的學習過程。于是,我讓學生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并借助圖形語言來驗證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個1/2,4張就有8個1/2。從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學知識的嚴密性,還讓學生明白了知識或真理是能接受實踐的驗證的,為以后同學們的學習猜想提供了很好的學習方法.
4、練習循序漸進:
設(shè)計練習時,我在算一算里安排有層次的計算,讓學生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分數(shù)的算式,滿足了不同的學生有不同的收獲。然后把所學的知識回歸生活,解決實際問題。
分數(shù)除法二教學設(shè)計6
教學目標：
能力目標：培養(yǎng)學生動手動腦能力，以及計算能力。
知識目標：
體驗整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
情感目標：
培養(yǎng)學生愿意交流合作，喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活，體驗成功的歡樂。
教學重點：
整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教學策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計算能力和計算速度。
教學準備：
小黑板
教學過程：
一、導入新課。
前一課我們學習了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學生解方程的規(guī)律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨立計算，全班訂正。
2、小組間交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
3、全班交流。
4、教師小結(jié)。
板書設(shè)計：
整數(shù)除以分數(shù)
除以真分數(shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分數(shù)除以1商等于整數(shù)
除以假分數(shù)商小于整數(shù)
分數(shù)除法二教學設(shè)計7
【教學目標】
1、借助實際操作和圖形語言，理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確的計算。
3、培養(yǎng)學生樂于交流、喜歡數(shù)學的情操，感受數(shù)學來源于生活。
【教學重點】
一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則推導過程。
【教學過程】
課前談話：
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運動才能長高個，那么春天還是一個美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個季節(jié)要注重皮膚護理，多做面膜多補水。春天還是一個開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗。
一、課前導入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�老師限量贈送四張餅，并制定了飲食計劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
（一）探究整數(shù)除以分數(shù)
1.下面請同學們結(jié)合學習指南，完成學習單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學習指南。（附：學習指南）
1、獨立思考：
（1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
（2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學習指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W生獨立完成學習單，時間3分鐘。學生小組討論時間2分50秒。）
2.組織匯報：
師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個數(shù)字的意義。
生1:第一個算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點掌聲。這個同學解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個算式是整數(shù)除以分數(shù)，通過這兩個算式的計算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于一個乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：一個數(shù)和另一個數(shù)我們用整數(shù)除以分數(shù)代表更準確些。
觀察這四個算式有什么相同點和不同點。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分數(shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分數(shù)除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個和后兩個算式都是在求4里面有幾個除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分數(shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個字。
生：相同
師：有什么不同點？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯，但是就以這兩個題，其實我們在找不同點的時候，可以從計算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計算的，后兩道整數(shù)除以分數(shù)你是怎么計算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分數(shù)把分數(shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎勵20分當家?guī)拧?/p>
（二）探究分數(shù)除以分數(shù)
演算法驗證
師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分數(shù)計算方法，那么這種方法針對分數(shù)除以分數(shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分數(shù)計算法則來計算分數(shù)除以分數(shù)的，但是這只是一個猜測，沒有說服力，我們需要驗證，怎樣來驗證分數(shù)除以分數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學習數(shù)學常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗證整數(shù)除以分數(shù)同樣適用于分數(shù)除以分數(shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分數(shù)除法就要用到分數(shù)與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分數(shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴展應用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運算，還有性質(zhì)擴展。
請同學們利用這些知識鏈接小組合作完成學習單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視，抽取樣本（獨立完成時間：1分25秒。小組合作時間：3分鐘）
師：同學們想出驗證方法
生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗證（附：驗證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗證出來，我在備課時想到一種驗證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運用了什么？
指名回答
師：分數(shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應用這些步驟要為了說明什么？
生：一個數(shù)除以另一個數(shù)等于這個數(shù)乘另一個數(shù)倒數(shù)
�。ㄈ┨骄糠謹�(shù)除法法則
師:整數(shù)除以分數(shù)對分數(shù)除以分數(shù)同樣適用。昨天和孟老師學習分數(shù)除以整數(shù)，今天學習分數(shù)除以分數(shù)，其實這些都是分數(shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分數(shù)除法算法法則、
生：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)倒數(shù)
師：計算分數(shù)除法轉(zhuǎn)換為分數(shù)乘法計算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學習的不是有限的知識，而是學習數(shù)學的思想方法、習慣。我有一個習慣，把數(shù)學文字用哪個字母表達出來�，F(xiàn)在請同學們用字母表達式表達分數(shù)除法的計算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進行一場實戰(zhàn)演習。指名讀學習指南。老師巡視
�。▽W生完成時間：3分鐘10秒小組討論時間：5分鐘）
師：出示學生樣本，請學生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分數(shù)嗎(分數(shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計算分數(shù)除法注意什么？
生：除以一個數(shù)要變成乘這個數(shù)的倒數(shù)。
師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結(jié)：小數(shù)，分數(shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分數(shù)
三、課堂總結(jié)：不管計算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學知識，還掌握數(shù)學方法思想解決策略。同學們你們太棒了！
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