《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家收集的《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析
比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系，除法的意義和商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
教材聯(lián)系學(xué)生已有的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過對(duì)板書的“變式”，啟發(fā)學(xué)生找發(fā)現(xiàn)比中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，然后概括出比的基本性質(zhì)，并應(yīng)用這一性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)比的意義，比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合已經(jīng)掌握的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)。而比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，已經(jīng)掌握了其形成的推理過程，學(xué)生具備了一定的類比學(xué)習(xí)技能。他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（主要以商不變性質(zhì)為主要切入口）
2、通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識(shí)，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握化簡(jiǎn)比的方法。找準(zhǔn)整數(shù)比前后項(xiàng)的最大公約數(shù)、分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材分析】
《比的應(yīng)用》是新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡(jiǎn)、比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系、以及掌握用分?jǐn)?shù)乘、除法解決簡(jiǎn)單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實(shí)際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”的知識(shí)奠定基礎(chǔ)。
教材有兩部分內(nèi)容：分一分和算一算。分一分：創(chuàng)設(shè)一個(gè)給兩個(gè)班的小朋友分橘子的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作，在交流不同分法的過程中體會(huì)到1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的需要，同時(shí)體會(huì)按比分配在生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用；算一算：在有了實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個(gè)橘子按3:2分給兩個(gè)班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的解題策略解決實(shí)際問題。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡(jiǎn)。由于比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識(shí)與除法、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。
比的知識(shí)在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的實(shí)際意義；
2、讓學(xué)生通過觀察、操作，經(jīng)歷與他人交流各自解題策略的過程，體驗(yàn)策略的多樣性，并選擇合適的方法；
3、使學(xué)生在探索未知、尋求成果的過程中品味學(xué)習(xí)的樂趣，并養(yǎng)成積極、主動(dòng)的探究精神。
【教具準(zhǔn)備】
課前準(zhǔn)備：學(xué)生查找有關(guān)事物各組成部分比的資料，課前讓學(xué)生熟悉用量杯量取溶液的方法。
課上準(zhǔn)備：有關(guān)課件、黃、藍(lán)色顏料、量杯等。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解按比分配的實(shí)際意義，并能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解按比分配的實(shí)際意義，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、情境導(dǎo)入
情境一：師：作為一個(gè)大連人，你對(duì)自己的家鄉(xiāng)熟悉嗎？大連給你留下最深的印象是什么？我今天特地給同學(xué)們帶來幾幅大連的風(fēng)光圖，咱們一起去看看。（課件演示）
看過之后，你對(duì)大連又有什么感受？如果把這些美麗的景色畫下來？那主色調(diào)應(yīng)該是什么色？（板書：綠）
現(xiàn)在我們就來調(diào)配綠色，為大連畫一幅美麗的圖畫。誰知道綠色是怎么配出來的？（板書：黃+藍(lán)——綠）
【策略說明：優(yōu)美的風(fēng)景與和諧的音樂會(huì)把學(xué)生帶入了一個(gè)輕松的世界，會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)在一種輕松愉悅的氛圍中展開。這種直觀的圖片不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛之情，更會(huì)自然地引入到“綠色是怎么調(diào)配出來的”這一主題�！�
情境二：同學(xué)們，你們?cè)诿佬g(shù)課上學(xué)過三原色，三原色中有綠色嗎？綠色是怎么調(diào)配出來？（板書：黃+藍(lán)——綠）
【策略說明：根據(jù)武秀華老師的建議“盡量簡(jiǎn)約，盡量直奔主題，不要做過多的渲染”，開門見山，直奔主題�！�
二、實(shí)驗(yàn)操作
1、動(dòng)手操作，調(diào)配綠色
師：今天，咱們就用這兩種顏色調(diào)配出綠色。（每組準(zhǔn)備了藍(lán)色和黃色顏料，一個(gè)小量杯，一個(gè)大量杯，大量杯上貼上組號(hào)）
要求：以小組為單位進(jìn)行調(diào)配；各小組在調(diào)配之前先商量好每種顏色各用多少ml，用小量杯量取黃色與藍(lán)色顏料，記錄下數(shù)據(jù)之后倒入大量杯并攪拌。組內(nèi)先進(jìn)行分工，然后再動(dòng)手操作，看哪個(gè)小組的動(dòng)作最快。
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作，老師進(jìn)行指導(dǎo)。）
配好之后，小組長(zhǎng)把調(diào)好的綠色放在前面一字排開，并將數(shù)據(jù)寫在黑板上統(tǒng)計(jì)表中。
【策略說明：數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、生活化的，尤其是貼近學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師要聯(lián)系學(xué)生生活，就地取材，將貼近學(xué)生生活的題材充實(shí)到教學(xué)中去，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。調(diào)配綠色是現(xiàn)實(shí)而有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也是學(xué)生喜聞樂見的，學(xué)生是樂于參與的。第一次的配色活動(dòng)沒有給學(xué)生規(guī)定統(tǒng)一的數(shù)據(jù)，目的是讓學(xué)生在自由活動(dòng)的過程去觀察和發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)果，從而得出結(jié)論�！�
2、觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論
（1）觀察。師：結(jié)合這些數(shù)據(jù)，再觀察這些綠色，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，同樣是用黃色與藍(lán)色配，調(diào)出來的綠色卻不一樣）
師：為什么每組都用黃色和藍(lán)色的顏料配綠色，調(diào)出來的綠色卻不一樣呢？結(jié)合數(shù)據(jù)自己先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。
學(xué)生調(diào)配的綠色可能會(huì)出現(xiàn)如下情況：
�、偎械男〗M所用的數(shù)據(jù)都不一樣，則所配出來的綠色各不相同。學(xué)生可能會(huì)說所取的黃與藍(lán)的量不同，所以顏色不同。師：“還有不同的想法嗎?’’如果沒有，再出示黃與藍(lán)體積比為3：2的大小兩杯綠色，量不同，但顏色卻相同，以此引發(fā)學(xué)生思考。
�、谟袃山M或兩組以上的數(shù)據(jù)完全相同，則這幾組配出來的綠色完全一樣。這種情況也分為兩種，一種是每組所取的黃色與藍(lán)色同樣多，如20ml的黃色和20ml的藍(lán)色，即黃色與藍(lán)色的比為1:1，還有一種是每組取得黃色是相同的，藍(lán)色也是相同的，如每組都取20ml和黃色和30ml和藍(lán)色。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
�、塾袃山M或兩組以上的數(shù)據(jù)不同，但配出來的綠色完全一樣，即每組所取黃色與藍(lán)色的比相同。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么這幾組能配出來相同的綠色呢？
（2）得出結(jié)論。師：用什么辦法使各組能配出非常接近甚至是一樣的綠色呢？
根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，學(xué)生很有可能回答：每個(gè)組用的藍(lán)色和黃色的量同樣多就可以調(diào)配出完全一樣的綠色，但如用此方法，則只能調(diào)配出一種綠色來，答案有局限性；學(xué)生也可能回答：每個(gè)組用的黃色一樣多，用的藍(lán)色也一樣多，如每組都用10g黃色和30g藍(lán)色，但用此方法，每組必須用同樣多的量，如果有的組根據(jù)需要想多配點(diǎn)，怎么辦？答案也有局限性；學(xué)生可能會(huì)想到，每組所用的量可以不相等，但只要所取的黃色與藍(lán)色的體積比是一定的，如每組的黃色與藍(lán)色的比都是1：3，就可以調(diào)配出完全一樣的綠色來。
�。�3）將統(tǒng)計(jì)表中各組所用藍(lán)色與黃色的最簡(jiǎn)體積比寫出來，引導(dǎo)學(xué)生再結(jié)合杯中的綠色觀察，看所得結(jié)論是否正確。
師：其實(shí)剛才同學(xué)們說的用黃色與藍(lán)色同樣多也就是黃色與藍(lán)色的體積比為1：1。
【策略說明：這一過程，必須結(jié)合課堂上出現(xiàn)的情況進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生調(diào)配出來的綠色不可能是完全一樣的，這一矛盾會(huì)極大的刺激學(xué)生各種感官，引出學(xué)生的探究欲望，并得出“只有各組所用黃色與藍(lán)色的體積比相同，各組才能配出完全一樣的綠色來”這一結(jié)論。學(xué)習(xí)的目的性加強(qiáng)了，孩子的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來，由被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)去探究知識(shí)，對(duì)按比分配的實(shí)際意義有了深切的感悟�！�
3、再次調(diào)配黃色與藍(lán)色的比為3：2的綠色。
�。�1）動(dòng)手操作。師：我們需要調(diào)配出這種綠色（拿出事先調(diào)好的綠色），黃與藍(lán)的比是3：2（板書），從3：2中你能得到什么數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生可能的回答：在這瓶顏料中，黃色占其中3份，藍(lán)色占其中2份；黃比藍(lán)多1份，藍(lán)比黃少1份；黃占綠的3/5，藍(lán)占綠的2/5；黃占藍(lán)的3/2，藍(lán)占黃的2/3；黃比藍(lán)1/2，藍(lán)比黃少1/3等等。
【策略說明：主要目的復(fù)習(xí)舊知，溝通比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知進(jìn)行鋪墊�！�
師：現(xiàn)在我們?cè)賮砼湟淮尉G色，所需要的黃色與藍(lán)色的比為3：2，怎么配？
（2）小組進(jìn)行動(dòng)手操作，并記錄分配的過程。反饋不同方法。全班觀察杯中的綠色是否一樣。
【策略說明：在量取的過程中，學(xué)生將體會(huì)到黃色占了3份，藍(lán)色占了2份，這為后面解決問題奠定了基礎(chǔ)；在觀察記錄的過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不管黃色與藍(lán)色的量是多少，黃色與藍(lán)色的體積比都是3：2，不僅可以鞏固比的化簡(jiǎn)內(nèi)容，還會(huì)使學(xué)生體會(huì)到黃色顏料擴(kuò)大到原來的幾倍，藍(lán)色顏料也要擴(kuò)大為原來的幾倍，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。】
三、動(dòng)筆計(jì)算
1、出示問題：我配的綠色是120ml，黃色與藍(lán)色的體積比為3：2，算一算我用的黃、藍(lán)色各是多少ml？請(qǐng)一學(xué)生重復(fù)問題，教師在黑板上出示習(xí)題：用黃色和藍(lán)色顏料調(diào)配出120ml的綠色，黃色與藍(lán)色的體積比是3：2，黃色與藍(lán)色各需多少ml？
2、學(xué)生獨(dú)立試做，并交流不同的算法。學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：
方法1：3+2=5120×3/5=72ml120×2/5=48ml
師：2/5和3/5各表示什么？說給同桌聽一聽。
方法2：3+2=5120÷5×3=72ml120÷5×2=48ml
師：誰能說說他是怎么想的？
方法3：解：設(shè)一份量為xml。
3x+2x=120
5x=120
x=24
3x=24×3=72
2x=24×2=48
方法4：3+2=5120÷5/2＝48ml120÷5/3＝72ml
3、比較幾種方法之間的異同。師：同學(xué)們能用不同的方法解決這一問題，非常聰明，讓我們?cè)賮砜催@兩種方法（方法1和方法2），它們有什么聯(lián)系？（把120ml平均分成5份，取3份，實(shí)際上就是求120的3/5是多少）以前我們沒學(xué)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，同學(xué)們習(xí)慣用整數(shù)的方法做，現(xiàn)在根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這樣的題咱們就可以用分?jǐn)?shù)的方法來解決。用分?jǐn)?shù)方法解決這類題的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比找準(zhǔn)誰占誰的幾分之幾）
4、如果我取60ml的黃色倒在杯子里，該往里倒多少ml的藍(lán)色，才能配成黃與藍(lán)比是3：2的綠色呢？請(qǐng)用分?jǐn)?shù)的方法解決這個(gè)問題。
【策略說明：我認(rèn)為，通過計(jì)算解決按比分配的問題是學(xué)生應(yīng)該掌握的，這一環(huán)節(jié)的設(shè)置主要是要讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決策略，這有利于學(xué)生思維的廣度發(fā)展。其次，強(qiáng)化了用分?jǐn)?shù)乘除法解題，因?yàn)橛梅謹(jǐn)?shù)的方法有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，使孩子的思維不僅僅局限于整數(shù)乘除法范疇，又上升了一個(gè)新的高度。再次書中的習(xí)題都是給出總量求部分量的題，而最后一題是已知部分量根據(jù)比求另一個(gè)部分量，因?yàn)檫@種問題在實(shí)際生活中很常見，雖然有一定難度，但由于數(shù)量簡(jiǎn)單，因此學(xué)生并不難解決】
三、小結(jié)
像這樣，把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，在生活中會(huì)常常遇到（板書：比的應(yīng)用）。以前我們常說的平均分，實(shí)際上就是按照1：1的比進(jìn)行分配的。課前，老師讓同學(xué)們調(diào)查了一些事物各組成部分的比，現(xiàn)在就把你搜集到的資料在小組內(nèi)跟同伴們交流交流。（匯報(bào)：誰能說給大家聽一聽）
【策略說明：此環(huán)節(jié)第一個(gè)目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)按比分配在生活中的實(shí)際意義，另一個(gè)目的是還可以利用學(xué)生搜集的資料，改編成練習(xí)題，使學(xué)真實(shí)地感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。同時(shí)，學(xué)生搜集到的資料能夠被老師所用，對(duì)學(xué)生來說也會(huì)感到很自豪，對(duì)學(xué)生的激勵(lì)作用不言而喻。教師必須提前掌握學(xué)生搜集的資料，也可以為學(xué)生提供一些資料。】
四、鞏固應(yīng)用
1、（資料）學(xué)生營(yíng)養(yǎng)午餐中菜的供給量，應(yīng)包括瓜果蔬菜類、大豆及其制品類、魚肉禽蛋類等三類食物，這三類食物所占比分別為13：2：5左右為適宜。
師：一頓飯一個(gè)孩子大約需要100g菜，這100g菜中各類食物應(yīng)該是多少克呢？你能用分?jǐn)?shù)的方法解決這個(gè)問題嗎？（做完同學(xué)在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，組內(nèi)互相檢查，并交流各自的做法。）教師再次提問：“你認(rèn)為這道題最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？”
2、同學(xué)們正是長(zhǎng)身體的時(shí)候，飲食上要合理，不要挑食。如果營(yíng)養(yǎng)搭配不當(dāng)，很可能出現(xiàn)這種情況。（出示：大頭娃娃圖）
老師看到同學(xué)們搜集到了這樣一條信息：人們經(jīng)過測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)12周歲的兒童，頭部與頭部以下的高度比一般是2：13。和同桌說說從這個(gè)比中你還能知道哪些信息。
咱們來驗(yàn)證一下這條信息是否準(zhǔn)確。請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)前，先估計(jì)一下她的頭部大約有多長(zhǎng)？（實(shí)際測(cè)量）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)頭部與頭部以下的高度比是2：13來算算她大約有多高。
�。ǚ答仯耗脤W(xué)生的本在投影上展示，同時(shí)由學(xué)生講述各種方法。）
你們都知道自己的身高吧？有沒有興趣算一算自己頭部的長(zhǎng)度？（算完之后，同組內(nèi)成員可以互相量一量，驗(yàn)證一下算得對(duì)不對(duì)。）
【策略說明：鞏固應(yīng)用部分的兩個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了“學(xué)生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一理念。生活中應(yīng)用按比分配的例子很多，孩子搜集到的有關(guān)資料都是可利用的資源，直接用孩子的資料編題，尋找解決問題的策略，可以讓孩子進(jìn)一步感受到這樣的知識(shí)在生活中應(yīng)用十分廣泛，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；其次，這些內(nèi)容都是學(xué)生身邊的事，和他們的生活息息相關(guān)，同時(shí)又是學(xué)生感興趣的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不僅不會(huì)感到枯燥，同時(shí)他們用今天學(xué)過的知識(shí)解決了身邊的數(shù)學(xué)問題，會(huì)有一種成就感與滿足感，這樣“身臨其境”地學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生不會(huì)有一種突冗的陌生感，反之具備了一種似曾相識(shí)的接納心理�！�
四、總結(jié)。
1、剛才我們根據(jù)2：13這個(gè)比解決了幾個(gè)問題？這兩個(gè)問題有什么不同？不管是給出部分量，根據(jù)比求總量，還是給出總量，根據(jù)比求部分量，都屬于比的應(yīng)用的問題。解決這類問題可以采取什么策略？
2、你今天有什么收獲？生活中按比分配的問題還有很多，希望同學(xué)們能用今天學(xué)過的知識(shí)解決更多生活中的問題。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習(xí)十三的第1～4題。
教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：按比例分配的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、情境導(dǎo)入
老師今天向?qū)W校圖書室借來50本圖書準(zhǔn)備分給我們班的男、女同學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們說說該怎樣分呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學(xué)各分25本，實(shí)際上就是我們學(xué)過的平均分)
2、復(fù)習(xí)鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數(shù)不同，你說這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來研究象這樣不是把一個(gè)數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進(jìn)行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應(yīng)用)
二、新授：
1、教學(xué)例1(自己改編)：六年級(jí)向?qū)W校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學(xué)生，男、女生各分得多少本?
對(duì)照課本例2的解題過程，讓學(xué)生先獨(dú)立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導(dǎo)：
(1)題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?(分配50本圖書，男女生按3：2進(jìn)行分配。)
(2)男女生分得本數(shù)的比是3：2，是什么意思?(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數(shù)的5分之3，女生占總數(shù)的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自己解題。
2、引導(dǎo)學(xué)生再次閱讀例2的解題過程，再次質(zhì)疑
3、練習(xí)：做一做第1題。訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么?再求什么?
4、教學(xué)例3。
(1)出示例3：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵?
(2)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配?(著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生解答。并且把書上的例3做完整。
(5)學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
先讓學(xué)生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?
三、鞏固練習(xí)。
1.做一做第3題。
2.練習(xí)十三的第1、3題。
四、作業(yè)。練習(xí)十三第2、4題。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)4
[教材簡(jiǎn)析]
比的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的.關(guān)系和掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)實(shí)際問題的一個(gè)重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實(shí)生活中把一個(gè)數(shù)量按照一定的數(shù)量進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
對(duì)于“按比分配”的問題，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能
1、理解按一定比來分配一個(gè)數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法，。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、在問題解決過程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握解題的關(guān)鍵。
[學(xué)習(xí)方法]
讓學(xué)生帶著教師給出的問題邊自學(xué)，邊思考，達(dá)到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)生準(zhǔn)備小棒140根。
[教學(xué)時(shí)間]
一課時(shí)
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。
師：各位同學(xué)，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場(chǎng)的一些豐收的場(chǎng)面。這些果子老師想把它們送給你們兩個(gè)班的，怎么分配這些果子呢？
2、學(xué)生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個(gè)班
�。�2）按人數(shù)分配，人多的班分多點(diǎn)，人少的班分少點(diǎn)。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機(jī)，適時(shí)提問。
�。�1）師：同學(xué)們的提議都很不錯(cuò)，其中認(rèn)為按人數(shù)分配的更加細(xì)心和合理。
（2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個(gè)班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動(dòng)手操作。
�。�1）用小棒進(jìn)行實(shí)際的操作。
�。�2）分組進(jìn)行操作，組長(zhǎng)記錄分配的過程。
�。�3）讓學(xué)生說一說自己的分法。
3、提升認(rèn)識(shí)，板書課題。
師：同學(xué)們，這種按一定的比進(jìn)行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應(yīng)用（板書課題）。
4、實(shí)際應(yīng)用，解決問題。
（1）師：如果這些橘子的個(gè)數(shù)剛好是140個(gè)，按剛才的比3：2進(jìn)行分配，該怎么分？
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學(xué)生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個(gè)）28×3=84（個(gè)）28×2=56（個(gè)）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個(gè)）140×2/5=56（個(gè)）
小結(jié)：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固練習(xí)。
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)，現(xiàn)在有許多生活中的一些運(yùn)用到比的知識(shí)來解決的問題，希望同學(xué)們能運(yùn)用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時(shí),分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個(gè)7千克的面團(tuán)需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生選用喜歡的方法做題。
（2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應(yīng)用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問題，其實(shí)比在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個(gè)事例嗎？
2、數(shù)學(xué)書第56頁練一練第2題。
3、數(shù)學(xué)故事：
一個(gè)老地主臨死時(shí)把他的11匹馬分給三個(gè)兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個(gè)兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學(xué)了按比例分配之后興趣正在濃厚的時(shí)刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學(xué)，總結(jié)方法。
1、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比的應(yīng)用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準(zhǔn)備在班隊(duì)會(huì)上進(jìn)行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設(shè)計(jì)制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡(jiǎn)介設(shè)計(jì)的名稱、思路，并計(jì)算出所需水果的數(shù)量。
板書設(shè)計(jì)
比的應(yīng)用
方法一：3+2=5方法二：3+2=5
140÷5=28（個(gè)）140×3/5=84（個(gè)）
28×3=84（個(gè)）140×2/5=56（個(gè)）
28×2=56（個(gè)）
答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。
《比的應(yīng)用》教學(xué)反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。長(zhǎng)期以來,應(yīng)用題教學(xué)在教材和課堂教學(xué)等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學(xué)流于簡(jiǎn)單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計(jì)此課時(shí),力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì)，反思比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以在課堂教學(xué)中，我把課本重點(diǎn)例題當(dāng)成生活中的問題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學(xué)生很快說出兩種分法，這位后面的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
二、借助多媒體或教具，助學(xué)生理解新知識(shí)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究常常發(fā)生難以預(yù)設(shè)和意料的變化。對(duì)此教師從一開始就應(yīng)該是一個(gè)積極、熱情的“旁觀者”，時(shí)時(shí)充滿著對(duì)學(xué)生的愛心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時(shí)度勢(shì)地做出激勵(lì)，調(diào)整，啟迪，補(bǔ)充，提醒等及時(shí)引導(dǎo)，該出手時(shí)就出手，這樣，就會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)高效而少費(fèi)時(shí)。從這節(jié)課的教學(xué)過程來看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作，以小棒代替橘子分一分，使學(xué)生明白算理，從而明白按比例分配。由于學(xué)生自己動(dòng)手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的情趣性，學(xué)生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學(xué)帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結(jié)升華時(shí)講解。
學(xué)生在動(dòng)手操作、討論、匯報(bào)等具體的情景中明白了算理，學(xué)生已經(jīng)對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時(shí)加以強(qiáng)調(diào)，：剛才同學(xué)們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分?jǐn)?shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。
學(xué)情分析、教材處理：
六年級(jí)學(xué)生在明晰了比與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系后，完全能自己找到按比分配的方法。教師在本節(jié)課中要起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、深化引導(dǎo)的作用。在教材處理上,有意由兩個(gè)量的比過渡到三個(gè)量的比，旨在歸納出按比分配前提下，無論是兩項(xiàng)或是三項(xiàng)，它們的分配方法是一樣的。
教學(xué)準(zhǔn)備：水杯、水、鮮奶、茶、秤、課件。
教學(xué)過程：
一、分配禮物
師：同學(xué)們，今天的這節(jié)課，老師想送給大家一些特別的禮物，猜猜是什么？
1、想一想
�、傥覍⒍Y物的一半給男生、另一半給女生，你們說怎么樣？
�、谌绻阌X得不太合理，那你們認(rèn)為我應(yīng)當(dāng)怎樣分呢
�、壅{(diào)查班級(jí)男女生人數(shù)
④假設(shè)所帶禮物的數(shù)量，（不等同于人數(shù)），該怎么分呢？
如男生30人，女生20人，我只有5個(gè)禮物怎么分給男生和女生呢？每個(gè)人得到的是多少呢？如果我?guī)?0個(gè)、15個(gè)、50個(gè)禮物呢？……
�、轂槭裁催@么多的分法你們都認(rèn)為合理呢？，
師：因?yàn)榘慈藬?shù)的比來分，落實(shí)到每個(gè)人手中的禮物就是一樣的，這才最合理。
【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生分禮物是學(xué)生最感興趣的，好奇心立刻被激發(fā)。教師直接拋出平均分配是否合理的問題，小學(xué)生天真的心理決定了他們一定認(rèn)為不合理，因?yàn)槟信藬?shù)不同。教師不斷的假設(shè)，學(xué)生不斷的思考，無形中給學(xué)生提供了一個(gè)又一按比分的可能，并在對(duì)比中理解到為什么按人數(shù)比來分配是最合理的。】
2、分一分（教師拿出紙杯）
①不知道有多少杯子，你建議怎么分呢？
②依照學(xué)生的建議分杯。
教師依照學(xué)生的提議逐次分杯。分后讓提議查總數(shù)的人核算分配的結(jié)果
�、鄹鞣N分杯建議的結(jié)果一樣嗎？為什么？
�、苓@些分杯的方法哪一種最好？
師：方法沒有最好，只有最適合，如果知道總的數(shù)量，就直接按比來分；如果不知道總數(shù)或不方便查總數(shù)時(shí)，我們就按比來逐次分，來確保分配的合理。
3、比一比
�、俪鍪尽皟纱r奶”。直接給男生一袋、女生一袋
思考：這是平均分呢？還是按比分呢？（生答）
�、谄鋵�(shí)，平均分也是按比分的一種，這個(gè)比就是1：1。
�、郜F(xiàn)在，我們?nèi)耸忠恢槐�，但鮮奶只有兩袋，想要全班同學(xué)都能品嘗到鮮奶，你有什么好辦法嗎？（推出配飲品的建議）
【設(shè)計(jì)意圖：分禮物的情境是從分橘子的情境中蛻變出來的，我先讓學(xué)生們想一想，體味按比分是合理的；再讓學(xué)生實(shí)際分一分，感受逐次分和按比分的結(jié)果相同；最后讓學(xué)生比一比，肯定平均分也是按比分的一種。材料發(fā)放完畢了，制作奶茶的需求也隨之產(chǎn)生了，學(xué)生的激情被又一次點(diǎn)燃�！�
二、配制奶茶
1、制茶前明確：
A、制作奶茶需要什么材料？
B、你打算怎么來制作奶茶？是隨便放嗎？想想你怎樣確定一下這三個(gè)材料的用量？
C、那你們想想要按著怎樣的比來配呢？誰來提議一下？
D、誰理解這個(gè)比的含義了？
E、哪一個(gè)單位最合適呢？
2、回歸具體的量
A、順勢(shì)提問：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？
B、逆勢(shì)提問：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板書)
想一想，你要用什么辦法解決這個(gè)問題？
【設(shè)計(jì)意圖：在明確單位后，順勢(shì)提問問題為的是理清數(shù)量關(guān)系，順勢(shì)思維的模型在學(xué)生的頭腦中形成。緊接著的逆勢(shì)提問與順勢(shì)形成強(qiáng)烈的對(duì)比，學(xué)生會(huì)馬上領(lǐng)悟到其中的不同，“2500克是總量”的意識(shí)很清楚地納入到學(xué)生的腦海中，解決問題的方法和策略也就應(yīng)運(yùn)而生�！�
C、學(xué)生自己解決問題，再匯報(bào)后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計(jì)意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對(duì)分?jǐn)?shù)、除法知識(shí)的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵(lì)多種思維形式并存�！�
C、學(xué)生自己解決問題，再匯報(bào)后
方法1：聯(lián)系除法
方法2：聯(lián)系分?jǐn)?shù)
方法3：綜合方法
方法4：方程方法
【設(shè)計(jì)意圖：在以往，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算是重點(diǎn)內(nèi)容，可是，在這里這一部分內(nèi)容成了學(xué)生自由發(fā)揮的天地，學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好自由選擇自己喜歡的方法。結(jié)合他們對(duì)分?jǐn)?shù)、除法知識(shí)的理解，選擇自己的解決方法。這里沒有最好，最適合自己思維的方法就是最好的方法。老師鼓勵(lì)多種思維形式并存�！�
4、品嘗奶茶后的思考
A、感覺怎么樣？有什么改進(jìn)的建議？
B、如果在這壺（沒被品嘗）奶茶中加一勺糖，這時(shí)，糖就可以說是這個(gè)比中的1份了嗎
師：我這一勺是多少你才認(rèn)為可以在這個(gè)比中占1份呢？
C、小結(jié)：的確，幾個(gè)量之間的比，必須在單位統(tǒng)一的前提下，才能成比，否則，每一份的量都不同，就失去了比的意義了。既然前面的一份茶，就是？克，那么這里的1份糖也應(yīng)當(dāng)是？克，這樣，糖才能以1份的身份站在這里�，F(xiàn)在我就將？克的糖防入奶茶中。我想，此時(shí)不僅是奶茶的味道變得甘甜了，還有什么改變了呢？
D、這時(shí)，再問要加多少水，你會(huì)怎樣列式呢？（口頭列式就可）
E、師小結(jié)：同學(xué)們敏捷的思維令老師欣賞，現(xiàn)在讓我們靜下心來，想一想，依據(jù)比，我們合理分配了禮物；依據(jù)比,我們又配制成醇香美味的奶茶了，這就是比在我們生活中的應(yīng)用。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：初次品嘗后的學(xué)生們是興奮的，甚至有些人已經(jīng)覺得新知識(shí)如此簡(jiǎn)單，驕傲起來，教師依據(jù)學(xué)生的需求添上一勺糖，就勢(shì)將話題延伸，1勺是否能在這里充當(dāng)1份呢？這個(gè)小小的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，會(huì)使學(xué)生的注意力立即集中起來，投入到新的問題的研究中，更深入地理解了比中各個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用心中已經(jīng)建立起來的數(shù)學(xué)模型去解答新的問題了�！�
三、回歸生活
師：其實(shí)，比在我們生活中，應(yīng)用得非常廣泛。下面就讓我們到各行各業(yè)中，走一走，看一看，哪些問題我們能幫助解決呢？
1、第一站：某大學(xué)后勤部
今年大學(xué)共招收1500人，其中男女生的比是4：1，現(xiàn)有5棟宿舍樓，該怎么分呢？(口答）
2、第二站：四豐農(nóng)藥加工廠
農(nóng)藥廠要生產(chǎn)新型農(nóng)藥，藥與水的比是3：50，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備好藥30千克，需要加水多少千克？（口答）
3、第三站：木材加工廠配料車間
下料通知單：本月要生產(chǎn)教學(xué)用的三角板，有長(zhǎng)80厘米的木料若干根，將每根木料按著5：2：1分成三部分，搭制成一個(gè)三角板，請(qǐng)預(yù)算每條邊的長(zhǎng)度，以便調(diào)試機(jī)器。
【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)已學(xué)過的知識(shí)，三角形三邊定理的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑，嚴(yán)謹(jǐn)思維的品質(zhì)�！�
4、第四站：人民法院民事審判廳
案情介紹：一年前，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利5.39萬元，兩個(gè)人由于沒事先約定，發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，提出訴訟。
①你們想要什么條件呢？
�、诓牧咸峁�:1、建廠時(shí)，李某出資5萬元，王某出資3萬元。
2、經(jīng)營(yíng)時(shí)，李某出勤10個(gè)月，王某出勤12個(gè)月。
3、創(chuàng)效益，李某簽定6萬元合同，王某簽定8萬元合同。
�、勰銜�(huì)選擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應(yīng)當(dāng)怎樣分配呢？
提供法律依據(jù)：合伙企業(yè)法第33條規(guī)定
“合伙企業(yè)的利潤(rùn)分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實(shí)繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配。”
�、莠F(xiàn)在你知道法官怎么分配財(cái)產(chǎn)的了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：開放的條件，開放的情景，將分配的權(quán)利留給了學(xué)生。學(xué)生會(huì)結(jié)合自己對(duì)各個(gè)條件的理解和重視程度，選擇不同的分配方法，這里沒有對(duì)錯(cuò)之分，每一種想法都是智慧的體現(xiàn)，可以說，這時(shí)已經(jīng)超越了數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生更是一次綜合能力的考驗(yàn)。最后回歸法律，將有法可依的意識(shí)滲透到學(xué)生的心中。】
四、總結(jié)反思
①一節(jié)課的時(shí)間很快就過去了，現(xiàn)在你最想說的是什么呢？（自由發(fā)揮）
②師總結(jié)：掌握按比分的方法并不困難，難的是我們?cè)鯓舆\(yùn)用它去解決現(xiàn)實(shí)中問題，只有豐富自己各項(xiàng)知識(shí)，才能更好的處理問題，解決問題。
《比的應(yīng)用》的教學(xué)設(shè)計(jì)6
設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課在談話中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義，并對(duì)例題進(jìn)行探索，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在解釋應(yīng)用中讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，體驗(yàn)解題的多樣化，初步形成驗(yàn)證與反思的意識(shí)，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養(yǎng)解決問題的能力，促進(jìn)探索精神的養(yǎng)成。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值
1、師：同學(xué)們，大家平時(shí)放過東西嗎?
2、請(qǐng)大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個(gè)班人數(shù)相等，如何分比較合理?)
注：學(xué)生一般會(huì)按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學(xué)過，叫什么分法呢?
3、在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按不同量來進(jìn)行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務(wù)的事情為事例，分步呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見解，體會(huì)平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實(shí)生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會(huì)按比例分配的實(shí)際意義。
二、探究教學(xué)
1、探究例題
呈現(xiàn)例題，根據(jù)學(xué)生的建議，共同完成例1
師：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個(gè)班各應(yīng)栽多少棵?(2)分析題意：按3：2的比例分給兩個(gè)班栽植告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，獨(dú)立完成(教師巡視、指導(dǎo))
(3)展示結(jié)果
根據(jù)學(xué)生的回答板書解題方法
第一種：60÷(2+3)=12(棵)12×3=36(棵)12×2=24(棵)
第二種：2+3=5
60×3/5=36(棵)60×2/5=24(棵)
注:學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以上兩種解法，對(duì)于學(xué)生以前學(xué)過的歸一問題的解法，老師應(yīng)給予肯定。而重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)乘法的意義來解答的方法上，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗(yàn)答案是否正確呢?
討論：按比例分配問題有什么特點(diǎn)?用按比例分配方法解決實(shí)際是要注意什么呢?
指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)不但有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。小結(jié)按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗(yàn)歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)教材做一做。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
教學(xué)反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)，既是數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)過程中的發(fā)展點(diǎn)，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展，又有它獨(dú)特的價(jià)值。在談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)問如何分配植樹任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習(xí)的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、為了使學(xué)生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導(dǎo)他們及時(shí)反思十分必要。教學(xué)中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu)，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問題，應(yīng)選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
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