《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)（通用15篇）
作為一名教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與能力目標(biāo)】
掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力。
【過(guò)程與方法目標(biāo)】
體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】
要求學(xué)生樹(shù)立勇于探索、積極實(shí)踐的學(xué)習(xí)態(tài)度，通過(guò)合作交流培養(yǎng)協(xié)作精神，撰寫小論文進(jìn)一步了解數(shù)的發(fā)展歷史。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解有理數(shù)的概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
課前準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)，嘗試將之前學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類。
教學(xué)過(guò)程
探索新知
之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）。
問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。
學(xué)生思考討論和交流分類的'情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。
例如：
對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)�！埃ㄓ捎谛�(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’。
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái)。
“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思。
試一試：按照以上的分類，你能畫(huà)出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）
練一練
1、任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。
2、教科書(shū)第8頁(yè)練習(xí)。
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表（略）。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，回答下列問(wèn)題：
1、有理數(shù)是怎樣定義的？
2、有理數(shù)有幾種分類方法？具體是怎樣分類的？
3、有理數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意什么？
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
作業(yè)
教科書(shū)第14頁(yè)習(xí)題1.2第1題
板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)實(shí)例，了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
2．正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；用數(shù)結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法的`法則。并能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3．對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì)獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法進(jìn)行運(yùn)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運(yùn)動(dòng)5m，再向東運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運(yùn)動(dòng)5m，再向西運(yùn)動(dòng)3m，兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。
紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)如何表示？
二、知識(shí)點(diǎn)拔：
有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，與為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
三、例題指導(dǎo)
例1 計(jì)算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習(xí)鞏固：P22 1、2。
五、小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、作業(yè)：
習(xí)題1.3 1、8、12題
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;
4.通過(guò)積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并為實(shí)踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學(xué)里，我們學(xué)過(guò)加法和減法運(yùn)算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球比賽.如果甲隊(duì)在主場(chǎng)贏了3球，在客場(chǎng)輸了2球，那么兩場(chǎng)比賽后甲隊(duì)凈勝1球.
你能把上面比賽的過(guò)程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來(lái)嗎?
做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場(chǎng)比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動(dòng)動(dòng)手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“_____”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過(guò)程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的`位置表示什么數(shù)?
請(qǐng)用數(shù)軸和算式分別表示以上過(guò)程及結(jié)果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，和的符號(hào)及絕對(duì)值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點(diǎn)）
2、能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點(diǎn)）
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克。
像這些較大的數(shù)據(jù)，書(shū)寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名。噩耗傳來(lái)后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元。把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元（）
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示。
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可；(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)。
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：
�。�1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的'范圍是1≤|a|
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng)。把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則;
2、能運(yùn)用數(shù)軸來(lái)解釋有理數(shù)的加法法則;
3、能熟練的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算;
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力;將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以敘述;
情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算，在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：有理數(shù)的`加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟;
難點(diǎn)：有理數(shù)加法的符號(hào)的確定;
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景設(shè)置：
一建筑工地倉(cāng)庫(kù)記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)(單位：噸)
進(jìn)出貨情況庫(kù)存變化
星期一+5-2
星期二+3-4
合計(jì)
問(wèn)一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計(jì)數(shù)量，并算出結(jié)果。
問(wèn)二：上述問(wèn)題中，星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存是增加了還是減少了?星期二呢?
二、師生互動(dòng)：
問(wèn)一：[學(xué)生回答]水泥進(jìn)貨的合計(jì)為(+5)+(+3)=+8;
水泥出貨的合計(jì)為(-2)+(-4)=-6;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示水泥進(jìn)貨的合計(jì)：
在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計(jì)：
[教師小結(jié)]同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
問(wèn)二：[學(xué)生回答]星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存增加了3噸，
用算式表示為(+5)+(-2)=+3;
星期二該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存減少了1噸，
用算式表示為(+3)+(-4)=-1;
[教師講解]也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫(kù)存變化結(jié)果：
[教師小結(jié)]異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
三、知識(shí)講解：
有理數(shù)的加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù);
學(xué)生練習(xí)(一)：(口答)確定下列各題中的符號(hào)，并說(shuō)明理由：
(1)(+5)+(+7);(2)(-3)+(-10);
(3)(+6)+(—5);(4)(+3)+(-7);
(5)(-)+(+);(6)0+(-);
有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。
四、例題板演：
例1：計(jì)算下列各式：
(1)(-11)+(-9);(2)(-3.5)+(+7);
(3)(-1.08)+0;(4)(+)+(-);
解：(1)原式=-(11+9)=-20;(2)原式=+(7-3.5)=+3.5;
(3)原式=-1.08;(4)原式=0;
學(xué)生練習(xí)(二)：計(jì)算下列各式：
(1)(-)+(-);(2)(+3)+(-12);(3)(—2)+(+3);(4)(-1.625)+(+1);(5)0+(-1.25);(6)(+19)+(-11);
學(xué)生練習(xí)(三)：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算，并求出計(jì)算結(jié)果：
(1)(-2)+(—4);(2)(-5)+4;
例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為-1200.50元，二月份收入為2000.70元，問(wèn)二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何?
解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)
答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。
學(xué)生練習(xí)(四)：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為-38℃，北京的氣溫比比哈爾濱高32℃，問(wèn)當(dāng)天北京的氣溫為多少度?
五、思考題：
1、下列兩個(gè)有理數(shù)相加：
�、賰蓚�(gè)正數(shù);
�、趦蓚�(gè)負(fù)數(shù);
�、垡徽回�(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較大;
�、芤徽回�(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較小;⑤零與正數(shù);⑥零與負(fù)數(shù);那么，
(1)和為正數(shù)的是(填入代號(hào)，下同);
(2)和為負(fù)數(shù)的是;
(3)和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和的是;
(4)和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值的差的是;
(5)和等于其中一個(gè)加數(shù)的是;
2、兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)?請(qǐng)舉例說(shuō)明。
六、課堂小結(jié)：
1、有理數(shù)的加法法則：
一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零;一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù);
2、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
2、能力目標(biāo)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
3、情感態(tài)度：讓學(xué)生了解有關(guān)負(fù)數(shù)的歷史、體會(huì)負(fù)數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián)系.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
理解有理數(shù)的意義.
難點(diǎn)：
能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題
某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基礎(chǔ)分均為0分.兩個(gè)隊(duì)答題情況見(jiàn)書(shū)上第23頁(yè).
二、分析探索、問(wèn)題解決
分組討論扣的'分怎樣表示?
用前面學(xué)的數(shù)能表示嗎？
數(shù)怎么不夠用了？
引出課題.
講授正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的定義.
用負(fù)數(shù)表示比“0”低的數(shù)，如：－10，讀作負(fù)10，表示比0低10分的數(shù).啟發(fā)學(xué)生再?gòu)纳钪欣e出用負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù).
三、鞏固練習(xí)
1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各題中的數(shù)量：
�。�1）如果火車向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車向西開(kāi)出4000千米，記作______；
（2）球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
�。�3）若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______.分析：用正、負(fù)數(shù)可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示；
完全相反的兩個(gè)方向，一個(gè)方向定為用正數(shù)表示，則另一個(gè)方向用負(fù)數(shù)表示；如運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，收入與支出，盈利與虧損，買進(jìn)與賣出，勝與負(fù)等都是具有相反意義的量．
2、下面說(shuō)法中正確的是（ ）.
a．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
三、小結(jié)回顧、納入體系
學(xué)生交流回顧、討論總結(jié)，教師補(bǔ)充如下：
概念：正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù).
分類：有理數(shù)的分類：兩種分法.
應(yīng)用：有理數(shù)可以用來(lái)表示具有相反意義的量.
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算，靈活應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷綜合運(yùn)用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的`聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運(yùn)算，掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算。
2、難點(diǎn)：省略括號(hào)和加號(hào)的加法算式的運(yùn)算方法。
3、關(guān)鍵：理解加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及正確理解省略加號(hào)的有理數(shù)加法形式。
教具準(zhǔn)備
投影儀
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課
1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則。
2、計(jì)算。
�。�1）（—8）+（—6）；
�。�2）（—8）—（—6）；
（3）8—（—6）；
（4）（—8）—6；
�。�5）5—14。
新授
我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運(yùn)算，今天我們來(lái)研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、
鞏固練習(xí)
1、課本第24頁(yè)練習(xí)。
�。�1）題是已寫成省略加號(hào)的代數(shù)和，可運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律。
原式=1+3—4—0.5=0—0.5=—0.5
�。�2）題運(yùn)用加減混合運(yùn)算律，同號(hào)結(jié)合。
原式=—2.4—4.6+3.5+3.5=—7+7=0
�。�3）題先把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算。
原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）
=—7—5—4+10（省略括號(hào)和加號(hào)）
=—16+10
=—6
課堂小結(jié)
有理數(shù)加減混合運(yùn)算通常統(tǒng)一成加法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)常用交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，一般情況采用：
�。�1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；
（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；
�。�3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；
�。�4）正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律、
作業(yè)布置
課本第25頁(yè)第26頁(yè)習(xí)題1、3第5、6、13題、
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過(guò)程，會(huì)觀察，選擇適當(dāng)?shù)�、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過(guò)用乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過(guò)看課本1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問(wèn)題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個(gè)不等于0的'數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________
三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月份平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11～12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過(guò)程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。
重點(diǎn)：
有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。
重點(diǎn)：
靈活運(yùn)用運(yùn)算律
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、小學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?
3、(1)計(jì)算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師：你會(huì)用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會(huì)用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?
�。▽W(xué)生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 即：a+b=b+a
加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
講解例3
教師：例3中是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請(qǐng)兩位同學(xué)起來(lái)回答）
三、鞏固知識(shí)
教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？
師生共同得出：解法2比較好，因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的`目的為了簡(jiǎn)化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導(dǎo)和計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及實(shí)際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，解決同號(hào)、異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算。
二、學(xué)習(xí)者分析
七年級(jí)的學(xué)生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學(xué)生已經(jīng)在我的要求下，學(xué)會(huì)了預(yù)習(xí)、初步養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。只要我們教師通過(guò)具體的問(wèn)題的指引、學(xué)生小組間的合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
2、讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
3、讓學(xué)生通過(guò)研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識(shí)的能力。
四、信息技術(shù)應(yīng)用分析
由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)是探究有理數(shù)加法法則，要求學(xué)生掌握并會(huì)運(yùn)用，所以為了節(jié)省時(shí)間和極大的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，選用了多媒體進(jìn)行教學(xué)，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來(lái)。
五、教學(xué)過(guò)程
1、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新知
通過(guò)對(duì)小學(xué)加法及數(shù)軸知識(shí)的應(yīng)用的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生既鞏固了原來(lái)所學(xué)的知識(shí)，又可以引出新課。
2、出示問(wèn)題情境、解決新知
在解決新知的過(guò)程中，由于學(xué)生利用已有的知識(shí)及題目提示，運(yùn)用學(xué)生互相合作交流，并且由各個(gè)小組進(jìn)行展示答案。
3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知
利用學(xué)生展示的`答案，學(xué)生分組進(jìn)行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運(yùn)算法則。
學(xué)生通過(guò)合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習(xí)慣。通過(guò)展示成果培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。
4、展示例題、應(yīng)用新知
此環(huán)節(jié)鞏固了所學(xué)知識(shí)，并且通過(guò)本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)小組合作的樂(lè)趣，體會(huì)利用法則解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
5、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，鞏固新知
本環(huán)節(jié)進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識(shí)，在互動(dòng)回答是采用哪個(gè)小組舉手多、舉得早，讓哪個(gè)小組來(lái)回答；讓學(xué)生養(yǎng)成一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，合作交流意識(shí)。
6、規(guī)律總結(jié)，升華新知
本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)隨時(shí)總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，并對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運(yùn)用，拓展新知
通過(guò)作業(yè)學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，通過(guò)挑戰(zhàn)自我來(lái)拓展學(xué)生知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教材分析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
二、學(xué)情分析
對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們雖已通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問(wèn)題的能力，對(duì)符號(hào)問(wèn)題也有了一定的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號(hào)，實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則這個(gè)難點(diǎn)，則對(duì)于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。
三、教學(xué)目標(biāo) （核心素養(yǎng)立意）
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、和解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，
（4）傳授知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法的符號(hào)法則
五、教學(xué)策略
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
六、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié)）
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個(gè)相同負(fù)數(shù)和的計(jì)算題，利用乘法的意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識(shí)的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題，以問(wèn)題引領(lǐng)來(lái)激發(fā)學(xué)生求知欲。
（二）師生互動(dòng) 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時(shí)間和空間。 通過(guò)自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù)）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。（板書(shū)：法則）（確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型：先定符號(hào)，在求絕對(duì)值）
這樣設(shè)計(jì)的目的是
（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過(guò)觀察，來(lái)發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號(hào)、絕對(duì)值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的符號(hào)規(guī)律，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
（2）通過(guò)比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
（三）分析法則 掌握實(shí)質(zhì)
�。ㄓ辛艘陨系恼J(rèn)識(shí)）通過(guò)設(shè)置問(wèn)題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個(gè)算式，首先確定積的符號(hào)（同號(hào)得正，先定號(hào)），再確定積的絕對(duì)值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實(shí)質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)是為了再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題 綜合運(yùn)用
通過(guò)習(xí)題（小試牛刀）的計(jì)算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書(shū)：倒數(shù)-乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。
�。ㄎ澹w驗(yàn)成功 享受快樂(lè)
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂(lè)。通過(guò)學(xué)生參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。
�。┛偨Y(jié)收獲 暢談體會(huì)
在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。 及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計(jì)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學(xué)過(guò)程中，我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動(dòng)去參與，去探究，去分析。通過(guò)創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)讓學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計(jì)一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。謝謝大家！
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 12
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程;
2、理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸思想;
3、能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算;
4、能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.
教學(xué)難點(diǎn)
1、通過(guò)實(shí)例引人有理數(shù)減法的法則;
2、轉(zhuǎn)化過(guò)程中兩類符號(hào)的改變.
知識(shí)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則，減法轉(zhuǎn)化為加法的條件，把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數(shù)的加法，那么請(qǐng)同學(xué)們想一想，生活中有沒(méi)有需要用減法的呢?
(學(xué)生思考，舉例)小明同學(xué)前段時(shí)間就碰到過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會(huì)算，同學(xué)們能幫助他解決
這個(gè)問(wèn)題嗎?—提出課題.創(chuàng)設(shè)一個(gè)小明需要解決的問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與探索。
分析問(wèn)題
探究新知多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例：
小紅說(shuō)：“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4-(-3)該怎么算.”
問(wèn)題1：你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝
氏度嗎?
先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)
生發(fā)言.
問(wèn)題2：如何計(jì)算4-(-3)呢?
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)-減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差+減數(shù)=被減數(shù)
如：計(jì)算4-3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4-(-3)就是求一個(gè)數(shù)“x”，使x與-3相加等于4.、
即X+(-3) =4，因?yàn)?+(-3) =4，所以4-(-3) =7
(板書(shū)上述幾個(gè)步驟，最后一步用彩色粉筆寫出)
這時(shí)，教師可適時(shí)小結(jié)：
剛才，我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運(yùn)算都要這樣做的話，太麻煩了;看來(lái)我們還要繼續(xù)努力，爭(zhēng)取找到更簡(jiǎn)潔的方法.
問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十?=7?
請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書(shū)：4+(+3) = 7，用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫(huà)出著重號(hào).引導(dǎo)學(xué)生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4(-3)=4+(+3).
這時(shí)教師問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：
1、把4換成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，這些數(shù)減(-3)的結(jié)果與它們加(+3)的`結(jié)果相同嗎?
2、計(jì)算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
問(wèn)題4：你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎?
[a-b=a+(-b)]
允許學(xué)生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如
采用溫度計(jì)從4℃數(shù)到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應(yīng)效勵(lì).
此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運(yùn)算關(guān)
系，有助于學(xué)生理解4-(-3)=7.
通過(guò)學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來(lái)，有利于學(xué)生的理解和記憶。
解決問(wèn)題例1即教科書(shū)第27頁(yè)例5.
先請(qǐng)學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書(shū)規(guī)范解答
之后引導(dǎo)學(xué)生反思：“通過(guò)這幾道題目的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么?”
(1、有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法;2、減正數(shù)即加負(fù)數(shù)，減負(fù)數(shù)即加正數(shù)。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米?
請(qǐng)學(xué)生思考后，解決此問(wèn)題(可請(qǐng)一名學(xué)生板演)
想一想：8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)際生活的應(yīng)用。
讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
課堂練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生思考并討論教科書(shū)第28頁(yè)的“思考”
教科書(shū)第27頁(yè)的練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲?
本課作業(yè)教科書(shū)第31頁(yè)習(xí)題1.3第11題
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1、本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過(guò)程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系.
2、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過(guò)程中培養(yǎng)運(yùn)算能力.另外教師引導(dǎo)(提倡)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生(或教師啟發(fā)引導(dǎo))去尋找一些(如減正數(shù)即加負(fù)數(shù);減負(fù)數(shù)即加正數(shù))規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
說(shuō)出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。
過(guò)程與方法：
樹(shù)立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點(diǎn)：有理數(shù)的分類。
教學(xué)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時(shí)要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2．填空：
（1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動(dòng)記作__________________。
【教法說(shuō)明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問(wèn)：你能不能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過(guò)第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。
通過(guò)第2小題使學(xué)生掌握對(duì)于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過(guò)1，2，3，4……這是什么數(shù)呢。
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號(hào)，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢。
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢。
師：今天我們要把大家學(xué)過(guò)的數(shù)分類命名，然后給一個(gè)統(tǒng)一的名稱。
【教法說(shuō)明】
通過(guò)教師由淺入深層層設(shè)問(wèn)，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識(shí)問(wèn)題。這樣一步一個(gè)臺(tái)階的教學(xué)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮v授新課
1．分類數(shù)的.名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說(shuō)明】
以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
提出問(wèn)題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
�。�1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
（2）－5是整數(shù)嗎。
是負(fù)數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
�。�3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說(shuō)明】
1．這三道小題主要是檢查學(xué)生對(duì)概念的理解。
新授過(guò)程中隨時(shí)設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時(shí)為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時(shí)分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問(wèn)題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來(lái)分類，如下表：
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說(shuō)明】
通過(guò)此題，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的掌握情況，通過(guò)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立對(duì)數(shù)分類討論的觀點(diǎn)和正確地進(jìn)行分類的能力。
3．?dāng)?shù)的集合
我們?cè)?jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
�。�1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個(gè)集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說(shuō)明】
學(xué)生思考后，動(dòng)筆完成上述第（1）題。
一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計(jì)分形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說(shuō)明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點(diǎn)和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓答仚z測(cè)
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_(kāi)______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。
�。�2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號(hào)內(nèi)：
－3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：
正有理數(shù)集合：，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
�。�4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數(shù)；？B．自然數(shù)；？C．整數(shù)；？D．負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計(jì)分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè)，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合：
非負(fù)有理數(shù)集合：
負(fù)有理數(shù)集合：
板書(shū)設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)引入
二、探索新知
三、變式訓(xùn)練
四、歸納小結(jié)
五、反饋檢測(cè)
教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出33(3)的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層? 2
(2)對(duì)折二次有幾層? 224
(3)對(duì)折三次有幾層? 2228
(4)對(duì)折四次有幾層? 222216
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)對(duì)折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說(shuō)出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)乘法計(jì)算的時(shí)候，要先確定積的符號(hào)，然后再把絕對(duì)值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對(duì)于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來(lái)確定積的符號(hào)呢?用幻燈片出示表格，計(jì)算后，請(qǐng)同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對(duì)各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級(jí)數(shù)學(xué)晚會(huì)上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的.是一個(gè)正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個(gè)負(fù)數(shù),這6個(gè)盾牌如下圖所示,請(qǐng)算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號(hào)確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯(cuò)誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過(guò)程，加深對(duì)乘方運(yùn)算的理解
例1：計(jì)算(教師板演一題后請(qǐng)學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號(hào)后再去計(jì)算。
例12：計(jì)算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書(shū)寫時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對(duì)折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計(jì)算一下，這句話對(duì)不對(duì)。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1.乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來(lái)
2.進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號(hào)后計(jì)算，要確定符號(hào)要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》的教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫(huà)法，掌握的三要素；
2.會(huì)用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長(zhǎng)度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個(gè)有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會(huì)畫(huà)出，能將已知數(shù)在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點(diǎn)表示，會(huì)利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出的概念。是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的直線，這三個(gè)要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1.的概念
�。�1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做。
這里包含兩個(gè)內(nèi)容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的.思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對(duì)的學(xué)習(xí)。
2.的畫(huà)法
�。�1）畫(huà)直線（一般畫(huà)成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较�，并�?biāo)出箭頭。
�。�3）選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因?yàn)檎龜?shù)都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見(jiàn)幾種錯(cuò)誤
1)沒(méi)有方向
2)沒(méi)有原點(diǎn)
3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
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