圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學(xué)生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！
4、推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來計(jì)算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實(shí)際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見過圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會，使他們感受到所學(xué)的知識能運(yùn)用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
（6）師：你估計(jì)周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗(yàn)證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計(jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運(yùn)用新知識解決數(shù)學(xué)問題
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
（2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計(jì)算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗(yàn)
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個(gè)方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長就是直徑
�。�3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計(jì)了測量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計(jì)算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運(yùn)用了圓周長公式（可以測量周長再計(jì)算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個(gè)生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗(yàn)），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過計(jì)算再驗(yàn)證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動手實(shí)踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認(rèn)識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
（請你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長。）
(哪一個(gè)周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
�。�、理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報(bào)測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
３.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計(jì)算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認(rèn)識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟簣A周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計(jì)算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計(jì)算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？
③周長跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計(jì)算．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育．
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1．理解圓周率的意義．
2．推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)圓的周長公式
1．學(xué)生討論
（1）正方形的周長跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
（四）歸納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
�。�1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
（2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
�。ǘ┡袛囝}
1．π＝3.14 （ ）
2．計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
（五）實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)5
課題
圓的周長
例題
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生通過操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數(shù)學(xué)方面的成就。
手 記
我在設(shè)計(jì)圓的周長這節(jié)課時(shí)，對
圓周長概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì)，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過程
資源
目標(biāo)
學(xué)與教
一、開門見山，直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運(yùn)用新知，解決問題。
五、知識回首，概括總結(jié)
師生談話，生活中的周長概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)具、計(jì)算器、
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
習(xí)題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。
通過操作，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算比對后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長的計(jì)算公式
鞏固運(yùn)用、深化知識
學(xué)生對整節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話引入，揭示課題。
上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)
1、拿出一個(gè)圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長。
2、提問：圓的周長和我們以前學(xué)過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?
（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話概括一下什么是圓的周長。
4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
（二）探索測量圓的周長的方法
(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報(bào)：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書:繞線法、滾動法------化曲為直
(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。
（1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長 教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長的推導(dǎo)。
(1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。
下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長（厘米或毫米）
周長/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。
小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?
說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。
4、圓周長的計(jì)算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)
師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?
周長＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？
�。ㄋ模┙鉀Q問題
1、算一算。
求下面各圓的周長。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習(xí)收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？
板書 設(shè)計(jì)
圓的周長
圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直
規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式：圓的周長=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準(zhǔn)備
每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
（一）測量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計(jì)算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計(jì)算。
2、交流各組測量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些
（三）總結(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)7
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過程：
一、 認(rèn)識圓的周長
1．情境導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？
（生齊鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動畫顯示）
2．遷移類推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？
�。�1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）
�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）
師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）
師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？
�。ò鍟n題：圓的周長）
（4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長叫做圓的周長）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
二．測量圓的周長
1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）
2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？
方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）
師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么……？（圓的周長）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點(diǎn)又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么……？（圓的周長）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會測量它的周長呢？（會。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。
師：有什么感覺？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來滾動呀！
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗(yàn)證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？
師：你感覺到了嗎？
�。▓A的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）
師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計(jì)算、填表）
3．展示匯報(bào)
師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。
師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規(guī)律
師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關(guān)系？
（圓的周長總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國主義教育。）
五、揭示圓的周長計(jì)算公式
師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
（測量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）
�。ò鍟篊=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長呢？你是怎樣計(jì)算它的周長呢？你是怎樣想的？
（板書：C=2πr）
練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。
六、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。
�。�2）小結(jié)：已知直徑求周長可直接套用公式。
2．通過媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是多少？
小結(jié)：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.
五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會與感受。
六、鞏固練習(xí)。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。
（2）π=3.14。
�。�3）半徑的長短決定圓周長的大小。
�。�4）同圓中,周長是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？
3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動多少周？
4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計(jì)算方法：（生：邊長4=周長）今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個(gè)車輪）
2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計(jì)算公式。
過程與方法：通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計(jì)算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計(jì)算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場，找學(xué)過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
�。�1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
�。�2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
（3）、小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實(shí)存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
�。�1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長和什么有關(guān)系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。
師：哪個(gè)小組愿意把你們組填寫的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表）從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點(diǎn)多。
師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計(jì)算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個(gè)圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�2）認(rèn)識圓周率
�、�、實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�、邸熣f明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說出計(jì)算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學(xué)們帶來了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計(jì)算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應(yīng)用
計(jì)算廣場圓形噴水池的周長。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價(jià)小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運(yùn)用公式解決簡單的求圓周長的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個(gè)圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學(xué)生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價(jià)？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計(jì)算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。
4、研究驗(yàn)證。
出示活動要求：
（1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計(jì)算圓的周長除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計(jì)算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報(bào)。
提問：通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實(shí)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計(jì)算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計(jì)算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計(jì)算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個(gè)半圓形的周長是這個(gè)圓周長的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計(jì)）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨(dú)立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計(jì)地球赤道的周長，再獨(dú)立計(jì)算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計(jì)算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課)
教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。
匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。
(1)圓的認(rèn)識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計(jì)算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
圓面積計(jì)算：。
圓環(huán)的面積：。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習(xí)，整合知識
教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個(gè)問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個(gè)圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。
2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每兩個(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個(gè)公園的圍墻有多長?
教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來計(jì)算這個(gè)公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。)
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力;通過學(xué)生提問題這樣一個(gè)開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。
三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結(jié)，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧，理順各個(gè)知識點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。
2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。
我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
�。�2）誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導(dǎo)探索
1．測量圓周長的方法。
（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問：小球的運(yùn)動形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長嗎？
2．認(rèn)識圓周率。
�。�1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運(yùn)用公式計(jì)算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計(jì)算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問：怎樣求這個(gè)圓的周長？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。
③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。
3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）
四、總結(jié)全課，儲存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
①請同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
（小組匯報(bào)）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會超過外國人嗎？沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。
�。�1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。
4、扣展練習(xí)
�。�1）畫一個(gè)周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計(jì)：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學(xué)生能運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的`周長計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個(gè)圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
（評析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強(qiáng)化了學(xué)生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計(jì)算。
�。ㄔu析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實(shí)體會計(jì)算圓的周長的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計(jì)算公式
（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計(jì)算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長方形、正方形的周長計(jì)算，計(jì)算長方形的周長需要知道它的長和寬，計(jì)算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短�？磥韴A的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來觀察，你認(rèn)為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認(rèn)為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達(dá)成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長、正方形的周長計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個(gè)問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計(jì)算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學(xué)們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題，他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計(jì)算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πr）
師：要計(jì)算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
�。ㄔu析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計(jì)算方法？
生讀題，集體訂正。
（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問題，使學(xué)生體會到計(jì)算公式的簡潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會了計(jì)算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績給予情感上的激勵(lì)。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，基于對知識探求的欲望，主動進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式，這對學(xué)生來說是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過測量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計(jì)算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進(jìn)一步的思考，認(rèn)識到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對測量圓周長活動過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長，解決簡單的實(shí)際問題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長哪個(gè)短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長，進(jìn)行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計(jì)算?這個(gè)長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計(jì)算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計(jì)意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動40周。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡單的實(shí)際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設(shè)計(jì)意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
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