關(guān)于《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解整數(shù)運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算；
2、經(jīng)歷簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程，體驗(yàn)對(duì)比分析的學(xué)習(xí)方法；
3、發(fā)展學(xué)生的簡(jiǎn)便運(yùn)算意識(shí)和分析能力，體驗(yàn)算法的優(yōu)化過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法算式題的簡(jiǎn)便算法
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)
觀察發(fā)現(xiàn)，分析推理
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT、練習(xí)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，我們掌握了運(yùn)用整數(shù)乘法解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天，智慧老人給大家?guī)?lái)了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家拿出紙和筆迎接它們吧！
復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
師： 現(xiàn)在請(qǐng)第一大組的同學(xué)做第一小題，請(qǐng)第二大組的同學(xué)做第二小題，第三、四大組的同學(xué)請(qǐng)做第3小題。(等待3分鐘)誰(shuí)愿意上來(lái)板書？
師：同學(xué)們都很積極，老師很欣賞大家的這種學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面我將請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上板書。
（三個(gè)學(xué)生上臺(tái)各板書一道題）
師巡視，后全班訂正：
分別請(qǐng)三個(gè)小老師來(lái)評(píng)判學(xué)生的板書情況，給予及時(shí)評(píng)價(jià)：大家同意小老師的觀點(diǎn)么？
師：同學(xué)們，你們是怎么做到這么快速又準(zhǔn)確地將它們的結(jié)果計(jì)算出來(lái)的呢？
生1：我們運(yùn)用了交換律、分配律
師：你真會(huì)學(xué)以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
師：你對(duì)數(shù)字真敏感
師：仔細(xì)回顧一下，我們學(xué)過(guò)的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？
生1：乘法交換律
生2：乘法結(jié)合律
生3：乘法分配律
師：你們的記性真好�。。ㄉ倩卮饡r(shí)師邊板書）
師：你們能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？（請(qǐng)生在黑板上板書）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
師：看來(lái)你們用字母表示數(shù)的能力比哈利波特還強(qiáng)！
師：我們通過(guò)剛才對(duì)整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，運(yùn)用這些運(yùn)算定律有什么好處？
生：可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便
二、新授
師：既然它們可以使得整數(shù)乘法分運(yùn)算簡(jiǎn)便，那它們是否可以推廣到分?jǐn)?shù)乘法，使分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算更加簡(jiǎn)便呢？
1、質(zhì)疑猜測(cè)
師：我們可以先進(jìn)行大膽地猜測(cè)。
生：能
生：不能
師：猜測(cè)之后需要大家小心地求證。
2、驗(yàn)證歸納
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，請(qǐng)仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？請(qǐng)大家先和同桌說(shuō)一說(shuō)。
生匯報(bào)
生1：第一組算式中，左右兩邊的因數(shù)相同，只是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了交換律；
生2：第二組算式中因數(shù)相同，左右兩邊都是3個(gè)數(shù)相乘。左邊是先算前兩個(gè)數(shù)的積，右邊 是先算后兩個(gè)數(shù)的積，運(yùn)用了乘法的結(jié)合律；
師：你的思考很有條理！
生3：第三組算式中，左邊是先用兩個(gè)加數(shù)的和乘，右邊是兩個(gè)加數(shù)分別與相乘，然后相加。
師：同學(xué)們觀察地很仔細(xì)，表述很清楚。
師：不計(jì)算，你能知道這三組算式中 內(nèi)應(yīng)填什么符號(hào)？
生：等于號(hào)
生：大于號(hào)
生：小于號(hào)
師：看來(lái)大家的.意見不統(tǒng)一��！現(xiàn)在請(qǐng)第1、3、5、7小組的同學(xué)計(jì)算左邊的算式，請(qǐng)2、4、6、8小組的同學(xué)完成右邊的算式，大家都動(dòng)手驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)吧！
師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，你有什么想說(shuō)的？
生1：我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用交換律可以很快得出結(jié)果。
生2：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的結(jié)合律在分?jǐn)?shù)乘法中也可以用。
生3：我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的分配律在分?jǐn)?shù)乘法中可用。
生4：我們剛才的猜測(cè)是對(duì)的，這些運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中都是可以用的。
師：經(jīng)過(guò)我們這么多小組的驗(yàn)證，我們得出了左邊算式的結(jié)果等于右邊算式的結(jié)果，那也就是說(shuō)――整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
請(qǐng)生自己出題驗(yàn)證
師：通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手，我們得出了整數(shù)乘法的整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
小結(jié)：（板書）
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用
3、實(shí)踐運(yùn)用
�。�1）出示例6
×× 5 = （ + ）× 4 =
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律嗎？能運(yùn)用哪些運(yùn)算定律？
生1：3個(gè)數(shù)連乘，其中與5可以放在一起，先約分，可用交換律。
生2：有乘法還有加法，且可與4放在一起，先約分，可用分配律
師：你的表達(dá)能力真強(qiáng)！
�。�2）生獨(dú)立計(jì)算
師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用這些運(yùn)算定律，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
生獨(dú)立做
請(qǐng)生板演
生匯報(bào)想法、思路，訂正
師：運(yùn)用這些運(yùn)算定律，我們的計(jì)算更加地簡(jiǎn)便了，這就是我們這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板課題：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法）
生齊讀課題
三、鞏固拓展
1、基礎(chǔ)練
師：請(qǐng)大家將課本打開，到第14頁(yè)的“做一做”
PPT出示其中兩題，另選一題（共三題）
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么定律？
××3= （ + ）×27 = ×+×=
先請(qǐng)生讀題，抓住關(guān)鍵詞、簡(jiǎn)便方法，確定方法，生再獨(dú)立完成，請(qǐng)3生板演，師巡視。
2、提高練習(xí)
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題
― ×= 87×=
四、小結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，六一對(duì)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但要注意具體情況具體分析，靈活運(yùn)用。
附：板書
整數(shù)乘法分運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
交換律 a×b=b×a
整數(shù)乘法的 結(jié)合律 a×b×c=a×(b×c) 對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
×× 5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
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