《化簡與求值》五年級(jí)教案（通用7篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編整理的《化簡與求值》五年級(jí)教案，希望能夠幫助到大家。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡。
2、會(huì)把具體的數(shù)代入含有字母的式子求它的值。
3、養(yǎng)成對(duì)含有字母的式子先進(jìn)行化簡再求值的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用運(yùn)算定律，對(duì)含有字母的式子化簡求值。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡后，把具體數(shù)代入含有字母的式子求值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、師：小胖和小丁丁到書店里購買練習(xí)本，小胖買了3本，小丁丁買了2本，練習(xí)本每本x元，他們一共要付多少元？（課件演示）
2、生：3x+2x元。
3、師：那么我們這樣的式子是不是可以簡化一點(diǎn)記錄呢。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：化簡與求值
板書
二、探究新知
�。ㄒ唬┯眠\(yùn)算定律化簡
1、師：我們學(xué)過各種各樣的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我們也學(xué)習(xí)了用字母表示算式中的數(shù)，從而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有時(shí)可以化簡；當(dāng)式子中字母的值給定時(shí)，我們還可以求出式子的值。
2、師：讓我們通過課件來幫助我們一起來理解。
3、小結(jié)
這里化簡過程就是利用我們的語言優(yōu)先，3個(gè)x加上2個(gè)x就是5個(gè)x。
4、師：小胖要比小丁丁多付多少元？
5、請(qǐng)學(xué)生模仿嘗試練習(xí)。
6、小結(jié)：我們可以運(yùn)用所學(xué)過的運(yùn)算定律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡。
7、練習(xí)：化簡下列各式
9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 學(xué)生小組合作嘗試解決。
匯報(bào)交流。
其中最后兩題注意不能把3x+2x+6＝11x，而是5x+6。
請(qǐng)學(xué)生說一說3x3是怎樣化簡的。
�。ǘ┣笾�
當(dāng)x＝17時(shí)，求14x+26x的值。
1、學(xué)生試做。
�。�1）14x+26x
�。�2）14x+26x =1417＋2617 =40x =238＋442 =4017 =680 =680
2、討論，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
3、師指導(dǎo)格式。
解：當(dāng)x＝17時(shí)，
14x+26x =40x =4017 =680
4、小結(jié)
在求值的時(shí)候，能夠先把算式化簡的先化簡，然后代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。
5、練習(xí)
�。�1）當(dāng)a＝3，b＝12時(shí)，求9a－2b的值。
�。�2）當(dāng)b＝5時(shí)，求9b+3b－6b的值。
三、鞏固練習(xí)
1、化簡
8a－a+10 5x4 5m+5m－5n+5n 4x－（2x+1）
6x5+7 92x－3x 2、求下列字母式子的值
當(dāng)x＝2.3時(shí)，求8x+3x－2.6的值。
當(dāng)m＝1.1時(shí)，求4（m+25）的值。
四、總結(jié)
師：說說今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了什么，對(duì)我們有何幫助？對(duì)今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何？
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊(cè)配套練習(xí)
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
會(huì)把具體的數(shù)代入含有字母的式子求它的值。
教學(xué)重點(diǎn)：把具體數(shù)代入含有字母的式子求值。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用規(guī)范的格式書寫求值過程，能化簡的化簡后再求值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
二、制定依據(jù)：
1．內(nèi)容分析學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)會(huì)了化簡，代入求值要求學(xué)生把原先用簡便方法表示的字母式，省略的乘號(hào)寫出來。
2．學(xué)生實(shí)際格式書寫要做一定的輔導(dǎo)，有些學(xué)生再代入求值時(shí)，把原先的數(shù)字寫在后面，其實(shí)應(yīng)該讓學(xué)生明白這根本沒有必要。
教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)與導(dǎo)入探究階段鞏固階段課堂小結(jié)：
作業(yè)：
1、求值你會(huì)用一個(gè)式子表示下面的算法流程嗎？課件演示。當(dāng)我們輸入的數(shù)分別時(shí)3、0、50、6.5…時(shí)，輸出的數(shù)是多少？從表中抽一個(gè)表示x的數(shù)，求18x＋32的值先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋后教師強(qiáng)調(diào)并示范書寫格式：解：當(dāng)x=36時(shí)，18x＋32 =18×36＋32 =648＋32 =680學(xué)生模仿規(guī)范的書寫格式計(jì)算當(dāng)x取其它值時(shí)，18x＋32的值。反饋時(shí)，注意書寫格式。小結(jié)書寫格式注意點(diǎn)：
�。�1）寫“解”；
�。�2）寫明式子中字母的值；
�。�3）用遞等式的形式代入計(jì)算式子的值。
2、試一試：
當(dāng)a＝3，b＝12時(shí)，求9a－2b的值。
觀察，這一題與第一題有何區(qū)別？（有兩個(gè)字母），思考一下，怎樣書寫？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋，板書：解：當(dāng)a=3，b=12時(shí)，9a－2b =9×3－2×12 =27－24 =3當(dāng)x＝17時(shí)，求4x+6x的值。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，反饋。注意：在求值的時(shí)候，能化簡的先化簡，再代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。
再次小結(jié)求含有字母式子的值的書寫步驟，一般情況下，第一步寫“解”，第二步寫出字母等于幾，第三步抄寫題目，第四步能化簡的要化簡，第五步代入數(shù)值，第六步計(jì)算結(jié)果。小結(jié)：在求值的時(shí)候，能夠先把算式化簡的先化簡，然后代入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。
2、求值：
當(dāng)b＝5時(shí)，求9b+3b－6b的值。
當(dāng)m=5，n=3時(shí)，求8m-m+n2的值。
拓展在第一個(gè)10x+32流程圖中，如果輸出的數(shù)是98，那么輸入的數(shù)是多少？這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生討論交流求值的格式，學(xué)生第一次接觸，這里通過教師示范、學(xué)生模仿、反饋評(píng)價(jià)、小結(jié)格式等步驟，幫助學(xué)生掌握規(guī)范的書寫格式小組合作解答學(xué)生小組討論。
匯總反饋小組合作嘗試解決后面兩題。
匯報(bào)交流輸入數(shù)從具體的數(shù)到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再讓學(xué)生舉例字母x表示的數(shù)，讓學(xué)生在舉例中感知字母x可以表示任何一個(gè)數(shù)，并為后面求值提供了來自學(xué)生自己的.素材例題1提供的是含有一個(gè)字母的不需化簡的式子，通過例題2提供求含有多個(gè)字母的和需化簡的式子的值。
拓展，供思考反思重建：
板書：
化簡與求值（2）當(dāng)x=3時(shí)，10x+32的值例2當(dāng)x=17時(shí)，求4x＋6x的值解：當(dāng)x=3時(shí)，10x+32＝9×3－2×12＝27－24＝3。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1. 會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡。
2. 通過實(shí)際的動(dòng)手操作，能夠熟練的化簡含有字母的式子。
3. 培養(yǎng)同學(xué)們實(shí)際動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)同學(xué)們養(yǎng)成做事認(rèn)真的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對(duì)含有字母的式子進(jìn)行化簡。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.會(huì)用語言描述化簡的思考過程。
2.一個(gè)式子的多次化簡。
教學(xué)過程：
【片斷一】：化簡的意義
教師出示例題：當(dāng)a=65時(shí)，求7a+3a的值。（學(xué)生嘗試自主完成）
師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的兩種做法，分別請(qǐng)學(xué)生板演。
解法一：當(dāng)a=65時(shí)，
7a+3a
=765＋365
=455+195
=650
解法二：當(dāng)a=65時(shí)，
7a+3a
=10a
=1065
=650
師：哪種方法比較簡便？
生1：第一種。
生2：第二種。
師：請(qǐng)說明你的理由。
生1：第一種只要按順序代入計(jì)算，不要?jiǎng)幽X筋。
生2：我認(rèn)為第二種方法簡便，因?yàn)榈诙N方法通過先化簡后，再代入比較方便。
生3：反對(duì)，化簡化錯(cuò)了就不行了，還是第一種方法好。
師：知識(shí)之間是相互緊密聯(lián)系的，如果化簡知識(shí)學(xué)好了，當(dāng)然用第二種方法算簡便，如果老師把這道題改變一下，48a＋152a，用第一種方法做方便嗎？
學(xué)生在爭論中達(dá)成了共識(shí)。
教學(xué)中，應(yīng)組織學(xué)生學(xué)會(huì)從多種算法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當(dāng)然不應(yīng)是教師主觀指定的算法。通過讓學(xué)生主動(dòng)參與爭論辨析，旁征博引，從中感悟出最優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。
【片段二】：分層練習(xí)
一、基本練習(xí)
1．可作一些代入數(shù)值的單項(xiàng)練習(xí)。例如，填空：當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，3a＋2b＝（）。
學(xué)生反饋：絕大多數(shù)學(xué)生都沒問題，只有2人計(jì)算錯(cuò)誤。
2．完整地讓學(xué)生做一些題目。重點(diǎn)是先化簡再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，并可引進(jìn)負(fù)數(shù)的計(jì)算。如練一練的第2題，當(dāng)b＝5時(shí)，求2b－7b的值。
學(xué)生反饋：有個(gè)別學(xué)生沒有注意化簡，直接代入求值。
二、深化練習(xí)
可練習(xí)兩問的應(yīng)用題：第一問要求寫出含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。第二問給出字母所取的值進(jìn)行計(jì)算。利用復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題2，補(bǔ)充當(dāng)t＝350時(shí)，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？
再做練習(xí)十的第6題和第8題。
學(xué)生反饋：部分學(xué)生的格式存在問題。
鞏固練習(xí)是發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思維的一種方式，學(xué)生掌握了新知后要進(jìn)行多層次的練習(xí)，以形成技能和提高能力。這里的分層練習(xí)講究練習(xí)的坡度和層次，既照顧大多數(shù)學(xué)生的接受能力，從中也起到鞏固、深化的作用。
第三層次的練習(xí)目的是綜合運(yùn)用用字母表示數(shù)、式子的化簡和求值方法的知識(shí)。在練習(xí)時(shí)，有些學(xué)生會(huì)把第二問中給出的字母的值放入第一問中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示數(shù)的要求。我時(shí)時(shí)提醒學(xué)生注意、并說明用字母表示的是數(shù)，在代入式中進(jìn)行計(jì)算后，得出的得數(shù)后面不要寫上單位名稱，到答句時(shí)再注明單位名稱。學(xué)生通過大量的練習(xí)，基本掌握了計(jì)算方法和書寫格式，但部分學(xué)生還是會(huì)在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，今后還是有必要加強(qiáng)這方面的練習(xí)。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)合理運(yùn)用平方差公式和完全平方公式來進(jìn)行整式化簡，提高綜合運(yùn)算能力。
2、應(yīng)用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實(shí)際應(yīng)用問題中的整式化簡，體會(huì)用數(shù)學(xué)。
3、通過探究活動(dòng)、探索學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，并了解數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是綜合運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡。
難點(diǎn)是運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問題和利用公式進(jìn)行探究活動(dòng)。
【教學(xué)過程】
一、合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)入課題。
1、合作學(xué)習(xí)
如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設(shè)AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
�。�1） 用a，b的代數(shù)表示S。
�。�2） （2）當(dāng)a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=S，b=1/4時(shí)呢？
2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)
（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當(dāng)S的式子出來后提問：上述問題(2)你是怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算比較簡捷？
通過討論交流明確應(yīng)先用乘法公式化簡，再代入計(jì)算比較簡便，同時(shí)在化簡過程中明確化簡應(yīng)遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式。
三、應(yīng)用所知，體驗(yàn)成功
例1、化簡
�、伲�2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
�、冢�2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
�、郏╝－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補(bǔ)充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。
（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？
解答過程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
�。�1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
今天學(xué)到了什么？有何體會(huì)？試講出來與大家交流。
七、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生體會(huì)化簡比的重要性。
2.會(huì)用多種方式化簡比。
3.促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確的化簡比，化簡比的結(jié)果是最簡整數(shù)比。
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)舊知
1、化簡： 15/25 8/40 并說出依據(jù)。
2、80÷70 = 8÷7 對(duì)嗎？為什么？
3、把比寫成分?jǐn)?shù)，把分?jǐn)?shù)寫成比。
8：24 6/42
二.創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
學(xué)生觀察畫面，讀懂文字，猜測哪杯糖水更甜。
教師導(dǎo)入，可以用數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行判斷。
1.請(qǐng)同學(xué)寫出第一杯蜂蜜水蜂蜜與水的比。
2.把這個(gè)比寫成分?jǐn)?shù)。
3.化簡這個(gè)分?jǐn)?shù)。
4.再把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫成比。
40：360=40/360=1/9=1：9
5.師 ：我們把這個(gè)過程叫做化簡比。（板書課題）
師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道除法，分?jǐn)?shù)，比有著非常密切的關(guān)系，除法有商不變的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那同學(xué)們能否推測出比的基本性質(zhì)呢？（請(qǐng)同學(xué)思考，指名說）
6.（出示比的基本性質(zhì)）我們了解了比的基本性質(zhì)以后，就可以直接把40：360進(jìn)行化簡。
40：360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1：9
7.請(qǐng)同學(xué)化簡2：18說出化簡的過程。
8.根據(jù)同學(xué)所說出示化簡過程。
師：化簡比的結(jié)果都是1：9，請(qǐng)同學(xué)說說1：9的意義，說明什么？
�。▋杀涿鬯粯犹穑�
三.理解提升
（教師幻燈片出示4：6）
利用比的基本性質(zhì)化簡，學(xué)生敘述過程，結(jié)果有什么要求。（適當(dāng)提示）
四.自學(xué)加強(qiáng)
1.教師出示自學(xué)提示。
�、�.例題中有幾種類型的化簡比？哪幾種？
⑵.不同類型的化簡比運(yùn)用了哪種方法？你有不同的方法嗎？
⑶.化簡比的結(jié)果應(yīng)該是怎樣的？
�、�.你認(rèn)為化簡比的結(jié)果與求比值的結(jié)果有什么區(qū)別？
2.學(xué)生自學(xué)。
3.小組討論。
4.組長匯報(bào)。
五.鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.化簡比
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2.針對(duì)性練習(xí)。（略）
3.情趣練習(xí)（教材53頁1題）
六.回顧整理
1.請(qǐng)同學(xué)概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
2.對(duì)同學(xué)做積極評(píng)價(jià)。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第51～53頁化簡比。
【教學(xué)目標(biāo)】
1）在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。
2）會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一． 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？
同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時(shí)配上畫外音：
一個(gè)男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個(gè)女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請(qǐng)分組討論一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。
二.化簡比。
分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。
0.7：0.8：
師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=78=4
=7：8=
=8：5
完成書上試一試化簡下面各比。
15：210.12：0.4：1：
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。
三.課堂練習(xí)。
[課件出示]課本P52第1題：連一連
在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。
[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。
1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？
[課件出示]課本P52第3題：
�。�1）（2）題自己獨(dú)立完成；
�。�3）題投球命中率同學(xué)討論完成。
四、總結(jié)
師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：
閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。
我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？
是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。
我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題
五、獨(dú)立完成課本P53第4題和第5題。
讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過調(diào)制蜂蜜水的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決哪一杯更甜這個(gè)問題的過程中，加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。
這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。
《化簡與求值》五年級(jí)教案 篇7
教材分析：
《比的化簡》是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第72—73頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。
設(shè)計(jì)理念：
在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變規(guī)律”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，而且學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)技能：
會(huì)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：
在實(shí)際情境中體會(huì)化簡比的重要性，并進(jìn)一步體會(huì)比的含義。
3、情感態(tài)度：
在化簡比的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)比的基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
嘗試法
教具學(xué)具：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)鋪墊
1、回顧比、除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )
2、復(fù)習(xí)商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )
【歸納商不變規(guī)律】
B、12/18 = 6/( ) = ( )/3
【歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)并說明最簡分?jǐn)?shù)】
3、利用B題引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。(板書)
4、課件出示教材第72頁情境圖
問題：
男孩和女孩各自調(diào)制了一杯蜂密水，男孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩調(diào)制這杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。請(qǐng)大家想一想，哪杯水更甜？
你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流，互相討論，發(fā)表看法，你的想法與依據(jù)。
(學(xué)生發(fā)言老師板書)
3：12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
兩個(gè)比的比值都是1/4，也就是說，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：4，比較的結(jié)果是兩杯水一樣甜。
5. 理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：
原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡整數(shù)比
你能列舉幾個(gè)“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？
(隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”)
剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
二、新授
1.嘗試把下面的比化成最簡整數(shù)比
(1)24 ： 42
指名學(xué)生板演，然后讓學(xué)生說說化簡的過程。
(你是怎么想的？怎樣把這個(gè)整數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比？)
(2) 0.7 ： 0.8
(3)2/5 ： 1/4
這兩個(gè)比與前一個(gè)比的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩個(gè)比化簡？能不能把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比？如何化？能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡整數(shù)比？如何化？并試一試。
全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧吧。
(充分展示學(xué)生的不同方法。)
2.歸納：小結(jié)化簡比的方法
小組先討論一下再在全班交流。
(1)化簡整數(shù)比的方法是什么？
(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變規(guī)律進(jìn)行化簡)
(2)如何把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比？
(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡整數(shù)比)
(3)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡整數(shù)比？
(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3、化簡比和求比值的區(qū)別
學(xué)生根據(jù)上面第(3)題說說化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別。
教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不是唯一的，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)，最后化簡成最簡整數(shù)比�；啽鹊姆椒ǹ梢越y(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，這也是化簡比與求比值的最大區(qū)別，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙而已。
三、嘗試練習(xí)
1、練習(xí)：做教材第73頁書練一練的第1、2題。
(獨(dú)立完成，集體講評(píng))
2、各把下面的比化成最簡整數(shù)比：
12 ： 3 0.5 ： 1/2 0.25 ： 1
3、他們的說法對(duì)嗎？
�、� 0.48∶0.6化簡后是0.8。( )
�、� 3/4：1/2化簡后是 1 。( )
⑶ 0.4∶1化簡后是2/5 。( )
四、拓展練習(xí)
一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。
�、� 寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡。
⑵ 寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡。
五、本課總結(jié)
回顧這節(jié)課，你有什么收獲？利用所學(xué)的比，你能解決生活中什么樣的問題？
小結(jié)：生活中有很多問題需要通過化簡比來解決，因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要，也很必要.
六、布置作業(yè)
做教材第73頁書練一練的第3、4題。
板書設(shè)計(jì)
比的化簡
比、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
商不變規(guī)律
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：
【比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變�！�
最簡整數(shù)比 ：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是1。
3：12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
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