九年級上冊《實(shí)際問題與一元二次方程》教案范文
九年級上冊《實(shí)際問題與一元二次方程》教案范文
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問題的過程；
2.通過自學(xué)探究掌握裁邊分割問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀課本P47頁，思考下列問題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問題的特點(diǎn)；
3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。
探究3：要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27c,寬21c，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1c）？
分析：封面的長寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。
思考:如果換一種設(shè)法，是否可以更簡單?
設(shè)正中央的長方形長為9ac，寬為7ac，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演效果檢測時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評與糾正
9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20，長30的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問題簡單化！
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1.如圖,在一幅長90c,寬40c的風(fēng)景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛畫面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?
(只要求設(shè)元、列方程)
2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長100，下底長180。上下底相距80，在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道，上下兩底之見有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少
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