數(shù)學(xué)精品教案《扇形的認識》（通用10篇）
作為一名人民教師，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)精品教案《扇形的認識》，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇1
教學(xué)內(nèi)容： 教材第75頁和練習(xí)十六
教學(xué)目標：
1、學(xué)生結(jié)合生活的物品，認識扇形，掌握扇形的各部分名稱。
2、通過動手操作、實驗觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。
教學(xué)重點 ：在動手操作中掌握扇形的特征
教學(xué)難點： 理解扇形的大小與圓心角的關(guān)系
教學(xué)準備：扇形實物
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
1、出示第75頁主題圖，談話：
�。�1）主題圖上呈現(xiàn)的`是什么？
（2）這些物體的名稱都含有扇字，那什么是扇形呢？
（3）根據(jù)畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？
2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪�，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。
3、板書課題：認識扇形
二、探索交流，解決問題
1、認識扇形的各部分名稱。
�。�1）介紹扇形的含義：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
�。�2）介紹扇形各部分的名稱：
弧：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧。
圓心角：像＜AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
（3）觀察：在同一個圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）結(jié)論：扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)
2、認識特殊的扇形
�。�1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？
學(xué)生自主探索：半圓的圓心角是180
�。�2）以 圓為弧的扇形呢？
圓：圓心角是90
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成第76頁第1題。
根據(jù)扇形的含義，找一找物體中的扇形。
2、完成第76頁第2題。
圓心角一定是兩條半徑組成的角。
3、完成76頁第3題
把畫圓和畫角結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
4、完成76頁第4題
介紹扇環(huán)知識。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分，求圓環(huán)面積的方法遷移到這，求扇環(huán)的面積
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課你收獲了什么？
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇2
教學(xué)目標：
1.理解弧、圓心角、扇形等概念。
2.理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系。
3.能按要求畫扇形。
教學(xué)重難點：
1.認識弧、圓心角和扇形。
2.如何按要求畫扇形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師把事先準備的畫著三個角的紙分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生量出這三個角的大小并表示出來．
二、形成概念，探求新知
�。ㄒ唬┱J識弧。
�。�1）教師直觀演示：先在黑板上畫一個虛線圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。
�。�2）設(shè)問：AB兩點間的實線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個虛線圓中畫一段實線。
�。�3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。①學(xué)生練習(xí)后，教師直接指明：圓上AB兩點之間的部分就叫做弧。讀作弧AB 。
（4）練習(xí)讀法。投影出示一組圖形，讓學(xué)生認識弧，并讀出來。
（二）認識扇形。
（1）教師用彩筆連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩筆將弧AB也連接起來，再用彩筆將扇形涂色。
設(shè)問：
�、偻可喜噬膱D形同我們?nèi)粘Ｉ钣闷分械氖裁礀|西有點相似？（扇子） ②它是圓的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？
�。�3）根據(jù)學(xué)生回答，歸納并揭示：扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（�。﹪傻摹�
指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在剛才認識的圓中畫出扇形。
投影顯示練一練第1題，要求學(xué)生回答時講明理由。
繼續(xù)認識扇形與三角形的關(guān)系。設(shè)問：想一想，扇形與三角形有什么不同？
�。ㄈ┱J識圓心角。
�。�1）在例圖中標出圓心角1，指出像1這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
�。�2）觀察并設(shè)問：圓心角是由什么組成的？頂點必須在哪里？
（3）投影顯示，練習(xí)第1題，指出哪些是圓心角？哪些不是？簡單說明理由。
�。�4）教師出示一組相等的圓，復(fù)片投影，分別顯示圓心角是150 90、40四個扇形，通過直觀比較。設(shè)問：扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系？
歸納：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
教師出示圓心角相同，但半徑不同的.一組圓，同樣進行直觀比較，
（四）指導(dǎo)畫扇形。
（1）練習(xí)：畫一個半徑3分米，圓心角是80的扇形。
（2）討論作圖步驟，邊討論邊演示
三、鞏固練習(xí)
書面作業(yè)，完成P.10第2題。
四、全課小結(jié)。
今天學(xué)了什么？說說你知道了哪些知識？
板書設(shè)計：
扇形
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形。
在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
課后反思：
在教學(xué)中，我循序漸進，將扇形的組成、大小的關(guān)系等一一道來。學(xué)生對扇形頂角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的給學(xué)生詮釋了扇形的大小和圓心角有關(guān)，學(xué)生恍然大悟了。這為以后進行扇形統(tǒng)計圖的教學(xué)打下了堅實的基礎(chǔ)。同時，對半徑、圓心角的認識，也為以后進行非正規(guī)圓面積和周長的計算做好了鋪墊。總之，扇形的認識這一節(jié)內(nèi)容作為講讀來對待，我認為是十分有效的。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇3
一、活動目標
1.能利用扇形的特征，通過組合連接的方式進行扇形的各種變化和造型組合。
2.能大膽參與創(chuàng)作活動，體驗合作創(chuàng)作的樂趣。
二、活動準備
1.經(jīng)驗準備：會折紙扇
2.材料準備：各種大小的報紙折成的扇形、報紙做成的輔助材料、工字釘、海綿墊子24塊、范畫4幅、毛根、相機、籮筐
三、活動過程
�。ㄒ唬�、“扇形之變”——初步感受簡單變形
1.出示主人公：扇子
師:今天我們這里來了一位的客人，我們一起來看一看是誰？
2.感受扇子的簡單變形
師:這把扇子是一個魔術(shù)師，會變好多魔術(shù)。
提問：你們猜，扇子會變成什么呢？（幼兒猜猜）我們一起來看看。（出示花的范畫）找一找扇子變成了什么。
師：這些花還會變呢（教師和幼兒一起進行扇形的簡單變化：變成蝴蝶、葉子）。
�。ǘⅰ吧刃沃琛薄獎�(chuàng)意組合扇子造型
1.嘗試自己創(chuàng)作花的`造型
師:你們也用扇子來變魔術(shù)吧！用扇子創(chuàng)作一朵和別人不一樣的花（幼兒利用不同大小的扇子進行花的創(chuàng)意組合造型）。
2.嘗試兩人合作創(chuàng)作動物的造型
�。�1）師:扇子除了會變成花，還會變成小動物呢（出示老師的范畫）。請幼兒找一找扇子在那里。請小朋友2個2個一組來變來魔術(shù)（找與自己墊子顏色相同的小朋友）。
（2）請個別幼兒介紹自己創(chuàng)作的動物造型。
3.嘗試四人合作創(chuàng)作扇形造型
(1)師:剛才是2個小朋友合作的，現(xiàn)在我們來嘗試一下4個小朋友一起變出和別的小朋友不一樣的造型。
教師提出創(chuàng)作要求：
趙4個墊子顏色相同的小朋友成為一組。
大家先商量分好工，共同合作完成。
(2)幼兒4人合作創(chuàng)意組合扇形造型，教師巡回指導(dǎo)。
(3)請個別組介紹。
�。ㄈ�、“扇形之樂”——我和扇子合個影
1.師：今天我們小朋友和扇子一起變魔術(shù)非常高興，讓我們一起和扇子們合個影吧！
2.幼兒和自己一組創(chuàng)作的扇子組合合影。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇4
知識點：扇形
分解：
1、知道弧、扇形、圓心角等概念。
2、認識扇形與圓心角之間的聯(lián)系。
3、能根據(jù)要求畫出扇形。
評價要求：
會畫指定圓心角度數(shù)的扇形。
典型例題：
書本第75
1、教材呈現(xiàn)了三個名稱中含有扇的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數(shù)學(xué)名詞與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗建立聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生的研究興趣。
2、教材結(jié)合圖示，以直接介紹的方式，揭示了弧扇形圓心角等術(shù)語的含義。
3、扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。
例題起點：
圓的認識，圓的畫法，圓的周長、面積以及圓環(huán)面積的計算。
例題生長點：
在畫圓的基礎(chǔ)上，通過確定圓心角的方法正確畫出扇形。
�？碱}型：
參考書本第76頁第2題、第3題。
下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、師：你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？
2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m，它的占地面積是多少平方米？
二、引入情境，探究新知。
1、觀察圖形
師：這些物體的外形有什么相同的地方？（它們的外形都是扇形的。）
師：什么叫做扇形？（揭示課題：扇形）
2、認識弧。
�。�1）課件演示：先畫一個圓，再在圓上任意取兩點A和B，然后用實線連接AB兩點。
（2）師：AB兩點間的連線部分是在什么上面畫出來的？模仿老師的畫法，請你也在一個圓中畫一段。
（3）揭示概念，指導(dǎo)讀法。
師：圓上AB兩點之間的部分就叫做。讀作弧AB
�。�4）練習(xí)讀法。
出示一組圖形，讓學(xué)生指出弧，并標上字母讀出來。
3、了解扇形。
（1）課件演示彩色線連接A點和圓心O，B點和圓心O。并且用彩色線將弧AB也連接起來，再用彩色將扇形涂色。
�、偻可糠滞覀�?nèi)粘Ｉ钣闷分械氖裁礀|西有點相似？（扇子）
�、谒菆A的一部分，是由什么和什么圍成的圖形呢？（扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線（�。﹪傻膱D形。）
�、蹥w納并揭示概念：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
（2）練習(xí)：書本76頁第1題。
指出下列物體中的扇形。
要求學(xué)生回答時講明理由。
�。�3）指導(dǎo)學(xué)生在圓中畫出扇形。
4、認識圓心角。
�。�1）課件演示：在例圖中標出圓心角AOB，師指出：像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
�。�2）觀察并設(shè)問：圓心角是由什么組成的？（由圓心和從圓心引出的兩條半徑組成的）頂點必須在哪里？
�。�3）指出哪些是圓心角？哪些不是？并說明理由。
（4）出示一組相等的圓，觀察：涂色部分扇形的大小與圓心角的大小有什么關(guān)系？
學(xué)生獨立思考，并同桌交流后，指名回答。
小結(jié)：在同圓或等圓中，圓心角越大，扇形越大；反之，圓心角越小，扇形就越小。
�。�5）出示圓心角相同，但半徑不同的一組圓，同樣進行直觀比較，讓學(xué)生自己歸納出扇形的大小與圓半徑的關(guān)系。
小結(jié)：在圓心角相同的圓中，半徑越長，扇形越大；反之，半徑越短，扇形就越小。
5、特殊的扇形。
小結(jié)：以半圓為弧的扇形的圓心角是180，以1/4圓為弧的扇形，3601/4＝90
6、指導(dǎo)畫扇形。
（1）練習(xí)：畫一個半徑3cm，圓心角是80的扇形。
�。�2）討論作圖步驟，交流，指名演示，集體評價。
三、訓(xùn)練題組。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)。
如右圖：
�、賵A上A、B兩點之間的部分叫做（），讀作（）。
�、谝粭l弧和經(jīng)過這天弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）。
③像AOB這樣，頂點在圓心的`角叫做（）。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】通過練習(xí)強化學(xué)生對弧、扇形、圓心角概念的理解。
（二）對應(yīng)練習(xí)。
1、判斷下面各個圖形的陰影部分哪些是扇形，是的請打。
2、下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫。
3、量一量，下面陰影部分的圓心角是多少度？
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】進一步強化對扇形和圓心角概念的理解，屬于對扇形概念的又一次深化。
（三）綜合練習(xí)。
1、判斷題。
①頂點在圓上的角是圓心角。（）
�、谠谕粋�圓中，圓心角越大，扇形的面積也越大。（）
�、蹐A形的面積比扇形的面積大。（）
�、苌刃尾皇菍ΨQ圖形。（）
2、在下面的圓中畫一個圓心角是70的扇形。
3、畫一個半徑2cm的圓，再在圓中畫一個圓心角110的扇形。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立完成，指名匯報，集體評議。
【功能】通過練習(xí)提高學(xué)生的基本技能，更進一步增強對扇形概念的理解和培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。
�。ㄋ模┩卣咕毩�(xí)。
【訓(xùn)練方式及反饋形式】獨立思考，四人小組交流，指名匯報，集體評議。
【功能】拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生知道扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分，其面積大小與內(nèi)外半徑長短、圓心角大
小有關(guān)。
四、總結(jié)評價。
這節(jié)課你學(xué)會了什么？學(xué)得怎樣？
五、作業(yè)。
第76頁練習(xí)十六， 第2題~第4題。
板書設(shè)計：
扇形
一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
像AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇5
教學(xué)內(nèi)容：
人民教育出版社義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第75、76頁。
教學(xué)目標：
1、認識弧、圓心角以及他們之間的對應(yīng)關(guān)系，認識扇形。
2、能準確判斷圓心角和扇形。
3、理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。
4、感受圖形之美，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：
認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。
教學(xué)難點：
理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。
教具準備：
課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
出示口算，指名生答。
480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0
二、激趣導(dǎo)入
課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝、扇形藻、折扇。
師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）
三、教學(xué)新課
1. 師提問：關(guān)于扇形，你想知道什么？
生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)，怎樣畫扇形
師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)
2. 師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數(shù)學(xué)書上有介紹，下面請同學(xué)們打開打開數(shù)學(xué)書第75頁自學(xué)這部分內(nèi)容。
生自學(xué)，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標注，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。
3. 自學(xué)后反饋：自學(xué)完了，你知道了什么？
�、偕穑簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
師：你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學(xué)生上黑板指出。
�、谏穑阂粭l弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
師：請你上來指指。他指得對嗎？
師生共同小結(jié)：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。
�、凵穑喉旤c在圓心的角叫做圓心角。
師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：
一，頂點在圓心。
二，它的兩條邊其實就是半徑。
三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。
小結(jié)：課件演示扇形定義及各部分名稱。
4. 鞏固新知
師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。
課件出示判斷：（書第76頁，第二題）
下面圖形中哪些角是圓心角？在（ ）里畫“√”。
指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角？ 生答：因為它的頂點不在圓心。
5. 師設(shè)疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發(fā)生什么變化呢？請大家一起看屏幕。（課件演示）你發(fā)現(xiàn)什么了？指名生答。
生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。
師肯定：對，我們可以得出結(jié)論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。（師板書）
6. ①師：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名生答。
生答：是。因為一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。
師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：180°，因為平角180°、圓周角的一半是180°。
師板書標出180°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)心呢？你是怎樣想的？
生答：一半。因為這個扇形是半圓。
師問：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？
生答：90°，因為直角90°、圓周角的四分之一是90°。
師板書標出90°。
師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？
生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。
師小結(jié)：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。
四、鞏固應(yīng)用
1、師：同學(xué)們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）
請生上來指出扇形。
師指出其中也有特殊扇形。
師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？
生答：節(jié)省空間，美觀，方便，安全
師：我們繼續(xù)來欣賞生活中跟扇形有關(guān)的圖片吧�。ㄕn件展示）
師：像后面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關(guān)。
2、課件出示扇環(huán)圖片。課件演示介紹扇環(huán)。
師：像這樣的`一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環(huán)被截得其中的一部分，像這樣一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)。你會求扇環(huán)的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。
指名回答問題：
師：1、你知道了哪些信息？
2、要求的扇環(huán)的面積是圖上的哪部分？
3、你準備怎樣求扇環(huán)的面積，和同桌說一說。
反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2名學(xué)生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優(yōu)點。
五、課堂總結(jié)
同學(xué)們，今天我們一起研究了扇形，你學(xué)到了什么呢？
指名生答。
師：看來大家的收獲真不少，這節(jié)課就上到這里。謝謝大家，下課！
板書：
扇形
教學(xué)反思：
《扇形》這部分內(nèi)容是圓的相關(guān)知識的延伸與擴展，本節(jié)課尊重教材的設(shè)計，把握好了教學(xué)的重點與難點，讓學(xué)生經(jīng)歷了由物到形再到概念的這樣一個認識圖形的過程，符合認知的規(guī)律，用“聯(lián)系”的觀點來教學(xué)，抓住扇形與圓形的聯(lián)系，扇環(huán)與扇形、圓環(huán)的聯(lián)系，同時注重發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
扇形
【教學(xué)目標】
知識與技能：
1、在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。
2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。
過程與方法：讓學(xué)生在觀察與操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
情感、態(tài)度與價值觀：體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。
【教學(xué)重難點】
重點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。
難點：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【知識回顧】
此板塊分課型，有些課型可以沒有，根據(jù)實際情況進行
【情景導(dǎo)入】
1．教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學(xué)生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學(xué)生充分發(fā)表意見的機會。
【新知探究】
讓學(xué)生觀察四個扇形，鼓勵學(xué)生用自己的話描述扇形有什么特征。給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機會。使學(xué)生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，教師結(jié)合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。
請同學(xué)們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？
學(xué)生觀察得：
1、扇形都是圓的.一部分。
2、扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。
3、扇形都有一個角，角的頂點在圓心。
讓學(xué)生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。
教師在圓上標出圓心、半徑和圓心角。
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關(guān)系。
【隨堂練習(xí)】
1、找出上圖中的扇形。
2、下列哪個圖形是圓心角？為什么？
3、求下圖中陰影部分的面積。
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇7
教學(xué)目標：
1、認識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。
2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。
3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國情懷。
教學(xué)重難點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷。
教具學(xué)具準備：扇子、圓形紙片。
⊙激趣導(dǎo)入
課件出示生活中常見的扇形物體。
師：這些物體都分別叫什么？
（學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇）
師：這些物體的名稱有什么共同點？
學(xué)生回答后，師引出課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。（板書課題：扇形）
設(shè)計意圖：從生活中熟悉的事物中導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快接收扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望。
⊙教學(xué)新課
1．認識弧。
課件出示扇形圖。
�。�1）用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。
（2）學(xué)習(xí)弧的概念。
師指圖：這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。
課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。
�。�3）嘗試畫弧。
學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。
教師課件顯示出“弧AB”的'反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。
2．認識扇形。
（1）演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。
�。�2）扇形的概念。
師指圖：這塊涂有顏色的圖形就是扇形。
師：根據(jù)剛才的演示和講解，大家能說說什么叫扇形嗎？
�。ㄉ卮鸷�，師小結(jié)）一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
（3）指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。
�。▽W(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形）
�。�4）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什么？
�。▽W(xué)生猜測，答案不唯一）
師明確：這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。
3．認識圓心角。
�。�1）課件顯示：OA、OB兩條半徑閃動，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”
師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
（2）讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標上∠1的標志。
問：說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。
師生共同總結(jié)：圓心角應(yīng)該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。
�。�3）課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。
師小結(jié)：這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。
4．三角形和扇形的區(qū)別。
（1）出示一個扇形和一個三角形。
問：這兩個圖形一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別？
（2）在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形；三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這樣的圖形不能稱為扇形，它是三角形�；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。
5．設(shè)疑：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小？
學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。
師小結(jié)：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。
設(shè)計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，有利于學(xué)生加深記憶，對比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。
⊙鞏固應(yīng)用
1．下面圖形中哪些角是圓心角？在括號里畫“√”。
2．判斷。
�。�1）頂點在圓上的角是圓心角。（ ）
�。�2）因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（ ）
�。�3）在同一個圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（ ）
�。�4）圓比扇形大。（ ）
（5）半圓也是一個扇形。（ ）
3．畫一個半徑是2 cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。
設(shè)計意圖：練習(xí)題層層深入，考查學(xué)生對扇形特征的理解，有利于學(xué)生對新知識的鞏固。
⊙課堂總結(jié)
說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？
⊙布置作業(yè)
教材76頁1、4題。
板書設(shè)計：
扇 形
扇形是圓上的一部分，∠AOB是圓心角
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇8
教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點
1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；
2．了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．
2．了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．
(三)情感與價值觀要求
1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式，讓學(xué)生體驗教學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性．
2．通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時提高大家的運用能力．
教學(xué)重點
1．經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程．
2．了解弧長及扇形面積計算公式．
3．會用公式解決問題．
教學(xué)難點
1．探索弧長及扇形面積計算公式．
2．用公式解決實際問題．
教學(xué)方法
學(xué)生互相交流探索法
教具準備
2．投影片四張
第一張：(記作A)
第二張：(記作B)
第三張：(記作C)
第四張：(記作D)
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的一部分，那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進行探索．
�、颍抡n講解
一、復(fù)習(xí)
1．圓的周長如何計算？
2．圓的面積如何計算？
3．圓的圓心角是多少度？
[生]若圓的半徑為r，則周長l＝2r，面積S＝r2，圓的圓心角是360．
二、探索弧長的計算公式
投影片(A)
如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm．
(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？
[師]分析：轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品應(yīng)被傳送一個圓的周長；因為圓的周長對應(yīng)360的圓心角，所以轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送圓周長的 ；轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送轉(zhuǎn)1時傳送距離的n倍．
[生]解：(1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送210＝20cm；
(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送 cm；
(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送n ＝cm．
[師]根據(jù)上面的計算，你能猜想出在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式嗎？請大家互相交流．
[生]根據(jù)剛才的討論可知，360的圓心角對應(yīng)圓周長2R，那么1的圓心角對應(yīng)的弧長為 ，n的圓心角對應(yīng)的弧長應(yīng)為1的圓心角對應(yīng)的弧長的n倍，即n ．
[師]表述得非常棒．
在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長(arclength)的計算公式為：
l＝ ．
下面我們看弧長公式的運用．
三、例題講解
投影片(B)
制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 的長(結(jié)果精確到0.1mm)．
分析：要求管道的展直長度，即求 的長，根根弧長公式l＝ 可求得 的長，其中n為圓心角，R為半徑．
解：R＝40mm，n＝110．
的長＝ R＝ 4076.8mm．
因此，管道的展直長度約為76.8mm．
四、想一想
投影片(C)
在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗．
(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？
(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？
[師]請大家互相交流．
[生](1)如圖(1)，這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9；
(2)如圖(2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應(yīng)的圓面積，1的圓心角對應(yīng)圓面積的 ，即 ＝ ，n的圓心角對應(yīng)的.圓面積為n ＝ ．
[師]請大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式．
[生]如果圓的半徑為R，則圓的面積為R2，1的圓心角對應(yīng)的扇形面積為 ，n的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n ．因此扇形面積的計算公式為S扇形＝ R2，其中R為扇形的半徑，n為圓心角．
五、弧長與扇形面積的關(guān)系
[師]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n的圓心角所對的弧長的計算公式為l＝ R，n的圓心角的扇形面積公式為S扇形＝ R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n．半徑R有關(guān)系，因此l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎？請大家互相交流．
[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，
R2＝ RR．S扇形＝ lR．
六、扇形面積的應(yīng)用
投影片(D)
扇形AOB的半徑為12cm，AOB＝120，求 的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)
分析：要求弧長和扇形面積，根據(jù)公式需要知道半徑R和圓心角n即可，本題中這些條件已經(jīng)告訴了，因此這個問題就解決了．
解： 的長＝ 1225.1cm．
S扇形＝ 122150.7cm2．
因此， 的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2．
�、螅n堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
Ⅳ．課時小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
1．探索弧長的計算公式l＝ R，并運用公式進行計算；
2．探索扇形的面積公式S＝ R2，并運用公式進行計算；
3．探索弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．
�、酰n后作業(yè)
習(xí)題節(jié)選
Ⅵ．活動與探究
如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的 的長為6 cm， 的長為10 cm，又AC＝12cm，求陰影部分ABDC的面積．
分析：要求陰影部分的面積，需求扇形COD的面積與扇形AOB的面積之差．根據(jù)扇形面積S＝ lR，l已知，則需要求兩個半徑OC與OA，因為OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：設(shè)OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根據(jù)已知條件有：
得 ．
3(R＋12)＝5R，R＝18．
OC＝18＋12＝30．
S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．
所以陰影部分的面積為96 cm2．
板書設(shè)計
27.4弧長及扇形的面積
一、1．復(fù)習(xí)圓的周長和面積計算公式；
2．探索弧長的計算公式；
3．例題講解；
4．想一想；
5．弧長及扇形面積的關(guān)系；
6．扇形面積的應(yīng)用．
二、課堂練習(xí)
三、課時小結(jié)
四、課后作業(yè)
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P88例3，練一練和練習(xí)十三第11－13題及動手做
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過多種形式的操作進一步認識扇形，知道扇形的各部分名稱。
2、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力、抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、進一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識。
教學(xué)重點：
扇形的'特征
教學(xué)難點：
同一個圓里扇形的大小與圓心角的關(guān)系
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、什么樣的圖形叫做圓？圓有哪些特征？
2、畫一個半徑為3厘米的圓。
二、自主先學(xué)
出示導(dǎo)學(xué)單
1、什么樣的圖形是扇形？用自己的語言說一說
2、扇形各部分的名稱分別是什么？
3、同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？
三、小組討論
四、交流展示
1、（1）認真觀察例3的3個圓中的圖形，說說每個圓中涂色部分的共同特點。
提問：每個圖色部分都由幾條線圍成的？圍成每個圖色部分的三條線各有什么特點？每個圖色部分都有幾個角？這些角的頂點都處于什么位置？
（2）展示、匯報、交流。
（3）認識弧和圓心角
�。�4）依次指一指上面幾個扇形中的圓心角以及與圓心角相對的弧。
2、討論：同一個圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？
課件演示，學(xué)生回答。
五、檢測反饋
1、完成練一練第1題。
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系對扇形的已有認識進行判斷。啟發(fā)學(xué)生認識到：半圓可以看做特殊的扇形，它的圓心角是180度。
2、完成練一練第2題。
說出圓心角是多少度，是什么角
交流：你是怎樣知道角的度數(shù)的？
3、完成練一練第3題。
重點認識：圖中的綠色部分也是扇形，不過圓心角已經(jīng)超過了180度。
4、完成練習(xí)十三第11題
讓生說說分針分別指向數(shù)字幾
生在書上畫出扇形
5、完成練習(xí)十三第12題
問：如何求出每個扇形占圓的幾分之幾？（圓心角的度數(shù)360）
生列式計算
6、完成練習(xí)十三第13題。
說說是如何想的
7、完成動手做
生按步驟等分、畫圓、涂色，畫出圖案
六、反思總結(jié)
本節(jié)課，你有哪些收獲？還有什么疑問？
數(shù)學(xué)教案《扇形的認識》 篇10
教學(xué)目標：
1．在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程。
2．知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。
3．體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。，
教學(xué)重點：
認識扇形以及圓心角和弧。
教學(xué)難點：
認識扇形以及圓心角和弧。
教學(xué)準備：
教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇）、畫有教材中四幅圖的小黑板；學(xué)生準備水彩筆、量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
師：（用折扇作為導(dǎo)入新課的道具）同學(xué)們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？
像折扇打開形狀（教師打開折扇演示）的平面圖形，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“扇形”。（出示課題：認識扇形）對扇形你想了解哪些知識呢？
學(xué)生自由討論，指名交流匯報。
教師：同學(xué)們說的這些知識，我們今天一起來解決。
二、探究新知
師：請同學(xué)們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關(guān)系？
它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段�。ㄇ�）圍成了扇形。
1．認識圓心角。
出示例3圖。
教師在右圖的基礎(chǔ)上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫作圓心角。
提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？
使學(xué)生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。
教師可以在黑板上畫出幾個角，讓學(xué)生判斷哪些是圓心角。
教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是 、 、 、 的扇形，讓學(xué)生比較這些扇形的大小。使學(xué)生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，張開程度不同，扇面的大小就不同。
2．認識弧。
教師拿出圓規(guī)和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線A、B兩點間的部分。（弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解）
師：請同學(xué)們觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？
師：圓上A、B兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB"。
然后讓學(xué)生將么1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的顏色表示出來。
然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。
3．認識扇形。
師：通過剛才的.學(xué)習(xí)，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？
小結(jié)：扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段�。ㄇ�）圍成了扇形。
�。╨）讓學(xué)生觀察屏幕上出現(xiàn)彩色的OA、0B兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。
�。�2）教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。
�。�3）讓學(xué)生繼續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。（連接圓心O和弧AB的兩個端點A.B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線）
讓學(xué)生試著畫扇形，通過操作清楚地認識扇形。
（4）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生：這個圖形叫什么圖形？
生：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應(yīng)該是一個扇形。
教師肯定學(xué)生的回答。
4．比較下面兩個圖形（扇形和三角形），說一說它們之間的區(qū)別。
左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形�；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。
三、鞏固練習(xí)
1．完成“練一練”第1題。
指名學(xué)生回答扇形的定義和特征。
學(xué)生獨立完成練習(xí)。
請學(xué)生匯報答案并給出理由。
2．完成“練一練”第3題。
學(xué)生先觀察圖中的三個部分。
提問：如何比較扇形的大��？
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收貨呢？同桌交流一下吧！
板書設(shè)計：
認識扇形
頂點在圓心的角叫作圓心角。
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